精品解析：新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第四中学2021-2022学年八年级上学期期末数学试题

乌鲁木齐市第四中学2021-2022学年度上学期阶段性诊断测试初二数学试题

(满分：100分 考试时间：100分钟)

一、选择题（共8道题，每小题3分，共24分）

1. 下面有4个汽车标志图案，其中不是轴对称图形的是（    ）

A.  B.  C.  D.

2. 计算2x3x2的结果是（    ）

A. 2x B. 2x5 C. 2x6 D. x5

3. 要使分式有意义，则x取值范围是（         ）

A. x≠1 B. x＞1 C. x＜1 D. x≠﹣1

4. 如图，下列条件不能证明△ABC≌△DCB的是（　　）

A. AB=DC，AC=DB

B AB=DC，∠ABC=∠DCB

C. BO=CO，∠A=∠D

D. AB=DC，∠A=∠D

5. 一个等腰三角形的两边长分别是3和7，则它的周长为（   ）

A. 17 B. 15 C. 13 D. 13或17

6. 若一个多边形内角和与外角和之和是1800°，则此多边形是（   ）边形．

A. 八 B. 十 C. 十二 D. 十四

7. 如图所示，△ABC中，∠ACB=90°，BE平分∠ABC，DE⊥AB于点D，如果AC=3cm，那么AE+DE等于（　 　）

A. 2cm B. 3cm C. 4cm D. 5cm

8. 如图，△ABC的角平分线 CD、BE相交于F，∠A=90°，EG∥BC，且CG⊥EG于G，下列结论：①∠CEG=2∠DCB；②CA平分∠BCG；③∠ADC=∠GCD；④∠DFB=∠CGE．其中正确的结论是（     ）

A. 只有①③ B. 只有②④

C. 只有①③④ D. ①②③④

二、填空题（共6道题，每小题3分，共18分）

9. 一个三角形两边长分别为3和8，第三边长为奇数，则第三边长为__．

10. 已知，则的值是_____．

11. 计算： ______ ．

12. x2+kx+9是完全平方式，则k＝_____．

13. 如图，在边长为6，面积为的等边△ABC中，N为线段AB上的任意一点，∠BAC的平分线交BC于点D，M是AD上的动点， 连结BM、MN，则BM+MN的最小值是_______

14. 如图，在边长为a的正方形中剪去一个边长为b的小正方形（a＞b），把剩下的部分拼成一个梯形，分别计算这两个图形阴影部分的面积，验证了公式_____________________．

三、计算题（第15题8分，第16题10分，第17题7分，共25分）

15. （1）整式乘法：(2a2b)3；

（2）分解因式：x3-2x2+x

16. 解方程：

（1） ．

（2）（x﹣1）（x+2）﹣3x（x+3）=6﹣2x2

17. 先化简：，再在-1，1，-2中任选一个你喜欢的数带入求值．

四、作图题（本题共6分）

18. 如图，画出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′，并写出点A′，B′，C′的坐标．

五、解答题（第19，20，21题每题6分，第22题9分，共27分）

19. 如图，点B，F，C，E在一条直线上，BF＝EC，∠A＝∠D，∠B＝∠E．

求证：AB＝DE．

20. 如图，在△ABC中，∠B=40°，∠C=80°，AD⊥BC于D，且AE平分∠BAC，求∠EAD的度数．

21. 学校在假期内对教室内黑板进行整修，需在规定日期内完成．如果由甲工程小组做，恰好按期完成；如果由乙工程小组做，则要超过规定日期3天．结果两队合作了2天，余下部分由乙组独做，正好在规定日期内完成，问规定日期是几天？

22. 如图，在△ABC中，AD为BC边上的中线，E为AC上的一点，BE交AD于点F，已知AE=EF． 求证：AC=BF．