新疆乌鲁木齐市2021-2022学年八年级下学期期末考试数学试题（含答案）
展开这是一份新疆乌鲁木齐市2021-2022学年八年级下学期期末考试数学试题（含答案），共4页。试卷主要包含了30m、方差是0，1米，B种布料0，4x+0，5时，y＝120×4等内容，欢迎下载使用。
乌鲁木齐市2021-2022学年度下学期阶段性诊断测试
八年级数学试题
(满分：150分 考试时间：100分钟)
一、选择题（本题共9小题；每小题5分，满分45分）
- 一个数的相反数是2，这个数是（ ）
- 2 B. -2 C. D. -
- 下面所给的交通标志图中是轴对称图形的是（ ）
- B. C. D.
- 下列计算正确的是（ ）
- B. C. D.
- 甲、乙两名学生在参加今年体育考试前各做了5次立定跳远测试，两人的平均成绩相同，其中甲所测得成绩的中位数是2.30m、方差是0.005，乙所测得成绩的中位数是2.35m、方差是0.016，那么成绩较为稳定的同学是（ ）
A. 乙同学 B. 甲、乙两人一样 C. 甲同学 D. 无法确定
- 如图所示，增加下列一个条件可以使平行四边形ABCD成为矩形的是（ ）
- 已知直角三角形两边的长为3和4，则此三角形的周长为（ ）
- 12 B. 7+或12 C. 7+ D. 以上都不对
- 关于函数，下列结论正确的是（ ）
- 图形经过第一、二、三象限 B. 当x>时,y<0
C. y随x的增大而增大 D. 图形必经过点（-2,1）
- 设的三条边为a，b，c，且a，b，c，满足关系式：，则的形状为 ( )
- 等腰三角形 B. 等边三角形 C. 等腰直角三角形 D.直角三角形
- 如图，正方形ABCD中，AB=8，AC与BD交于点O，N是AO的中点，点M在BC边上，且BM=6．P为对角线BD上一点，则PM﹣PN的最大值为（ ）
- 2 B. 3 C. D.
二、填空题（本题共6小题；每小题5分，满分30分）
- 二次根式有意义的条件是.
- 若与是同类项，则m=.
- 分解因式：=.
- 某校规定学生的体育成绩由三部分组成：平时表现占15%，理论考试占30%，体育技能占55%，小明的上述三项成绩依次为86分、80分、88分，则小明学年总评成绩为_____．
- 已知直线与直线，交于点(2，1)，则二元一次方程组
的解为_____．
- 如图，折叠矩形纸片ABCD，先折出折痕BD，再折叠，使AD落在对角
线BD上，A对应A′，得折痕DG，若AB＝2，BC＝1，则AG＝.
三、解答题（共75分）
- 计算（本题6分）
- 解方程（组）（每小题5分，共10分）
（1） （2）
- （本题8分）化简式子： ，并求出当，时，这个式子的值.
- （本题8分）某校开展多种形式的法制知识宣传活动，为了解活动的实际效果，学校有关部门随机选取了部分学生进行测试，下面是根据测试成绩（分数均为整数）按分数分组整理的频数分布直方图。（未完成）
（1）请你将频数分布表中缺少的数据填上，并根据上表，把频数分布直方图补充完整；
（2）根据本题提供的消息，求出这组数据的中位数、平均数和众数.
- （本题9分）图，在四边形ABCD中，AB=AD，CB=CD，E是CD上一点，BE交AC于F，连接DF．
（1）求证：∠BAC=∠DAC．
（2）若AB∥CD，试证明四边形ABCD是菱形．
- （本题9分）为了减少交通事故的发生，“中华人民共和国道路交通管理条例”规定：小汽车在城市街道上行驶速度不得超过70 km/h.如图，一辆小汽车在一条由东向西的城市街道上直道行驶，某一时刻刚好行驶到路边车速监测仪的正前方30 m处，过了2 s后，测得小汽车与车速监测仪的距离为50 m，问这辆小汽车超速了吗？
- （本题11分）已知雅美服装厂现有A种布料70米，B种布料52米，现计划用这两种布料生产M、N两种型号的时装共80套．已知做一套M型号的时装需用A种布料1.1米，B种布料0.4米，可获利50元；做一套N型号的时装需用A种布料0.6米，B种布料0.9米，可获利45元．设生产M型号的时装套数为x，用这批布料生产两种型号的时装所获得的总利润为y元．
（1）求y（元）与x（套）的函数关系式，并求出自变量的取值范围；
（2）当M型号的时装为多少套时，能使该厂所获利润最大？最大利润是多？
- （本题14分）甲、乙两车从M地到480千米的N地，甲车比乙车晚出发2小时，乙车途中因故停车检修，图中线段DE、折线OABC分别表示甲、乙两车所行路程y（千米）与时间x（小时）之间的函数图象，请根据图象所提供的信息，解决如下问题：
（1）求两车在途中第二次相遇时，它们距目的地的路程；
（2）甲车出发多长时间，两车在途中第一次相遇？
八年级数学期末试题答案
四、选择题（本题共9小题；每小题5分，满分45分）
题号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
答案 | B | A | C | D | C | B | B | D | A |
五、填空题（本题共6小题；每小题5分，满分30分）
- 11. 12. 13. 85.3 14. 15.
六、解答题（共75分）
- 计算（本题6分）
解：原式=π
- 解方程组或不等式组（每小题5分，共10分）
（1）解：
（2）解：
- （本题8分）
解：化简得，原式=
∴当，时，原式=
- （本题8分）
解：（1）图略；
（2）中位数：85；平均数：87；众数：95；
- （本题9分）
解：
- （本题9分）
解：小汽车超速了．
理由：由勾股定理，得，
所以小汽车的速度是40÷2＝20(m/s)．
因为20 m/s＝72 km/h＞70 km/h，所以小汽车超速了．
- （本题11分）
解：（1）y=50x+45（80-x）=5x+3600．
∵两种型号的时装共用A种布料[1.1x+0.6（80-x）]米，
共用B种布料[0.4x+0.9（80-x）]米，
∴ 解之得40≤x≤44，
而x为整数，
∴x=40，41，42，43，44，
∴y与x的函数关系式是y=5x+3600（x=40，41，42，43，44）；
（2）∵y随x的增大而增大，
∴当x=44时，y最大=3820，
即生产M型号的时装44套时，该厂所获利润最大，最大利润是3820元．
- （本题14分）
解：（1）设甲车所行驶路程y与时间x的函数关系式为，
把（2，0）和（10，480）代入，得y与x的函数关系式为y＝60x﹣120；
由图可得，交点F表示第二次相遇，F点的横坐标为6，
此时y＝60×6﹣120＝240，
∴F（6，240），
故两车在途中第二次相遇时它们距目的地的路程为480﹣240＝240（千米）；
（2）设线段BC对应的函数关系式为，
把（6，240）、（8，480）代入，得得y与x的函数关系式为y＝120x﹣480
则当x＝4.5时，y＝120×4.5﹣480＝60．
可得：点B的纵坐标为60，
∵线段AB表示因故停车检修，
∴交点P的纵坐标为60，
把y＝60代入y＝60x﹣120中，
有60＝60x﹣120，
解得x＝3，
则交点P的坐标为（3，60），
∵交点P表示第一次相遇，
∴甲车出发的时间为：3﹣2＝1（小时）．
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