新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第四十一中学2022-2023学年八年级上学期期末数学试题

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新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第四十一中学2022-2023学年八年级上学期期末数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．现实世界中，对称现象无处不在，中国的方块字中有些也具有对称性，下列美术字是轴对称图形的是（    ）A．诚 B．信 C．友 D．善2．一个三角形的两边长分别为4、6，那么第三条边的长可能为（    ）A．2 B．6 C．10 D．123．某种花粉的直径约为0.000000081m，花粉的直径用科学记数法表示为（    ）A．8.1×108 B．81×10﹣8 C．8.1×10﹣8 D．8.1×10﹣94．下列计算正确的是（    ）A． B． C． D．5．如图，已知四边形ABCD中，∠B＝98°，∠D＝62°，点E、F分别在边BC、CD上．将△CEF沿EF翻折得到△GEF，若GEAB，GFAD，则∠C的度数为（　　）A．80° B．90° C．100° D．110°6．如图，在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，以点B为圆心，适当长为半径的画弧，分别交BA，BC于点M、N；再分别以点M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线BP交AC于点D，则下列说法中不正确的是（）A．BP是∠ABC的平分线 B．AD=BD C． D．CD=BD7．轮船顺流航行60千米后返回，共用了5小时，已知水流速度是3千米/时，如果轮船在静水中的速度为x千米/时，则所列方程正确的是（）A． B．C． D．8．在平面直角坐标系中，已知点，在坐标轴上找一点 P，使得是等腰三角形，则这样的点P共有（   ）个A．5 B．6 C．7 D．89．如图，长为，宽为的大长方形被分割为7小块，除阴影A，B外，其余5块是形状、大小完全相同的小长方形，其较短的边长为，下列说法中正确的是（    ）①小长方形的较长边为；②阴影A的较短边和阴影B的较短边之和为；③若x为定值，则阴影A和阴影B的周长和为定值；④当时，阴影A和阴影B的面积和为定值．A．①③ B．②④ C．①③④ D．①④二、填空题10．若分式有意义，则的取值范围是______．11．因式分解：_____．12．一个多边形的内角和是它的外角和的 5 倍，则这个多边形的边数为_______________．13．已知m+2n+2＝0，则2m•4n的值为_____．14．如图，中，，平分，且于点D，，，则的长为_______________．15．如图，C为线段上一动点（不与点A、B重合），在的上方分别作和，且，，，、交于点P．有下列结论：①；②；③当时，；④平分．其中正确的是_______________．（把你认为正确结论的序号都填上）三、解答题16．计算：(1)(2)17．先化简，再求值：，其中18．如图，在△ABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC，∠B=82°，∠C=40°，求∠DAE的度数．19．甲、乙两位采购员同去一家面粉公司购买两次面粉，两次面粉的单价不同，两位采购员的购货方式也不同，其中，甲每次购买，乙每次用去600元，设两次购买的面粉单价分别为a元/kg和b元/kg（a，b 是正数，且），那么甲所购面粉的平均单价是 元/kg，乙所购面粉的平均单价是 元/kg；在甲、乙所购买面粉的平均单价中，高的平均单价与低的平均单价的差值为 元/kg．（结果用含a， b的代数式表示，需化为最简形式）20．如图，在△ABC中，∠ACB = 90°，AC = BC，D为BC边的中点，BE⊥AB交AD的延长线于点E，CF平分∠ACB交AD于点F，连接CE.求证：(1)点D是EF的中点；(2)△CEF是等腰三角形.21．已知：如图，在平面直角坐标系中．（1）作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，并写出△A1B1C1三个顶点的坐标：A1（　 　），B1（　 　），C1（　 　）；（2）直接写出△ABC的面积为　 　；（3）在x轴上画点P，使PA+PC最小．22．甲、乙两支工程队修建二级公路，已知甲队每天修路的长度是乙队的2倍，如果两队各自修建公路500m，甲队比乙队少用5天．（1）求甲，乙两支工程队每天各修路多少米?（2）我市计划修建长度为3600 m的二级公路，因工程需要，须由甲、乙两支工程队来完成．若甲队每天所需费用为1.2万元，乙队每天所需费用为0. 5万元，求在总费用不超过40万元的情况下，至少安排乙队施工多少天?23．如图①，，，直线AE是经过点A的直线，于D，于E，则；（1）[线形训练]如图②，中，，，直线AE是经过点A的任一直线，于D，于E，证明：．（2）[问题创设]如图③，在中，，若顶点A在直线m上，点D，E也在直线m上，如果，那么（1）中结论还成立吗？如果不成立，BD，DE，CE三条线段之间有怎样的数量关系？直接写出结论．（3）[发散探究]如图④，把等腰直角三角板放在黑板上画好了的平面直角坐标系内，已知直角顶点H在y轴正半轴上，顶点G在第一象限且使其横、纵坐标始终相等，若另一顶点落在第四象限，求a的值．参考答案：1．D【分析】根据轴对称图形的概念逐一进行分析即可得.【详解】A.不是轴对称图形，故不符合题意；B.不是轴对称图形，故不符合题意；C.不是轴对称图形，故不符合题意；D.是轴对称图形，符合题意，故选D.【点睛】本题考查了轴对称图形的识别，熟知“平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形是轴对称图形”是解题的关键.2．B【分析】利用三角形的三边关系：三角形中，任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，可知本题中第三边的取值范围为：2