广西贺州市平桂区2021-2022学年七年级（上）期末数学试卷(解析版)

2021-2022学年广西贺州市平桂区七年级（上）期末数学试卷

第I卷（选择题）

一、选择题（本大题共12小题，共36.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

1. 的相反数是(    )

A.  B.  C.  D.

2. 下列立体图形中是圆柱的是(    )

A.  B.  C.  D.

3. 某校学生总数为，其中女生占总数的，则女生人数是(    )

A.  B.  C.  D.

4. 下列计算正确的是(    )

A.  B.
C.  D.

5. 为了解某市各县区人口数占全市人口数的百分比，最适合使用的统计图是(    )

A. 折线统计图 B. 条形统计图 C. 扇形统计图 D. 复式条形图

6. 在解方程时，方程两边同时乘以，去分母后，正确的是(    )

A.  B.
C.  D.

7. 一个角的度数是，则这个角的余角是(    )

A.  B.  C.  D.

8. 已知关于、的二元一次方程组的解是，则的值是(    )

A.  B.  C.  D.

9. 果园里有荔枝树棵，龙眼树棵，芒果树棵．若画出它们的扇形统计图，则芒果树所占扇形圆心角的度数为(    )

A.  B.  C.  D.

10. 甲、乙二人相距千米，二人同向而行，甲小时可追上乙；相向而行，小时相遇，则甲、乙二人的平均速度各是(    )

A. 千米时，千米时 B. 千米时，千米时
C. 千米时，千米时 D. 千米时，千米时

11. 若，则，的值为(    )

A.  B.  C.  D.

12. 如图，为直线上一点，平分，，则以下结论正确的是(    )
    与互为余角；；
    ；若，则．

A.  B.  C.  D.

第II卷（非选择题）

二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）

13. 某图书馆有图书约册，数据用科学记数法可表示为______．
14. 现在很多市民都在用手机里“微信运动“软件记录自己每天走路的步数，为了调查我县岁岁市民每天走路的步数情况，适合采取______调查“全面”或“抽样”．
15. 已知，则代数式的值是______．
16. ______度．
17. 如图，点，在线段上，，若，则 ______ ．
     
18. 某件商品的标价为元，折销售仍获利，则该件商品进价为______元．

三、解答题（本大题共8小题，共66.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

19. 本小题分
    计算：．
20. 本小题分
    解方程：．
21. 本小题分
    画出数轴，并在数轴上画出表示下列各数的点：，，，，；
    用“”将中的数连起来．
22. 本小题分
    如图，线段，线段，是的中点，在上取一点，使得：：，求的长．

23. 本小题分
    为了解朝阳社区岁居民最喜欢的支付方式，某兴趣小组对社区内该年龄段的部分居民展开了随机问卷调查每人只能选择其中一项，并将调查数据整理后绘成如下两幅不完整的统计图．请根据图中信息解答下列问题：
    
    求参与问卷调查的总人数．
    补全条形统计图．
    该社区中岁的居民约人，估算这些人中最喜欢微信支付方式的人数．
24. 本小题分
    先化简，再求值：，其中，满足．
25. 本小题分
    如图，为直线上一点，，平分，
    请你数一数，图中有多少个小于平角的角；
    求出的度数；
    请通过计算说明是否平分．

26. 本小题分
    为了全面贯彻党的教育方针，培养学生劳动技能，某校于年月日组织七年级学生乘车前往某社会实践基地进行劳动实践活动，若单独调配座新能源客车若干辆，则有人没有座位；若只调配座新能源客车，则用车数量增加辆，并空出个座位．
    计划调配座的新能源客车多少辆？该校七年级共有多少名学生？
    若同时调配座和座两种车型共辆，既保证每人有座，又保证每车不空座，则两种车型各需多少辆？
    

答案和解析

1.【答案】 

【解析】解：的相反数是，
故选：．
根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数．
本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数．
 

2.【答案】 

【解析】解：由圆柱的特征判定为圆柱．
故选：．
利用圆柱的特征判定即可．
本题主要考查了认识立体图形，解题的关键是熟记圆柱的特征．
 

3.【答案】 

【解析】解：学生总数为，其中女生人数占总数的，
女生人数是，即．
故选：．
用学生总数乘以女生人数所占的百分比，即可得出答案．
此题考查了列代数式，关键是读懂题意，找到所求的量的数量关系，列出代数式．
 

4.【答案】 

【解析】解：、不是同类项不能合并，故A错误；
B、系数相加字母部分不变，故B错误；
C、系数相加字母部分不变，故C错误；
D、系数相加字母部分不变，故D正确；
故选：．
根据合并同类项的法则，可得答案．
本题考查了合并同类项，系数相加字母部分不变，注意不是同类项的不能合并．
 

5.【答案】 

【解析】解：为了解某市各县区人口数占全市人口数的百分比，最适合使用的统计图是扇形统计图．
故选：．
条形统计图能清楚地表示出每个项目中的具体数目，易于比较数据之间的差别；用扇形的面积表示部分在总体中所占的百分比，易于显示每组数据相对于总数的大小；折线统计图能清楚地反映事物的变化情况，显示数据变化趋势；直方图在数量表示上比较确切，但不够直观、形象，不利于分析数据分布的总体态势．
本题考查统计图的选择及频数率分布直方图，应充分掌握各种统计图条形统计图、扇形统计图及折线统计图的优缺点以及频数率分布直方图中各量的意义．
 

6.【答案】 

【解析】解：方程两边同时乘以得：，
故选：．
方程两边同时乘以，化简得到结果，即可作出判断．
此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为，求出解．
 

7.【答案】 

【解析】解：一个角的度数是，则这个角的余角是，
故选：．
如果两个角的和等于直角，就说这两个角互为余角，由此即可计算．
本题考查余角的概念，关键是掌握余角的定义．
 

8.【答案】 

【解析】解：将代入得：
，
；
故选：．
将代入即可求出与的值；
本题考查二元一次方程组的解；熟练掌握方程组与方程组的解之间的关系是解题的关键．
 

9.【答案】 

【解析】解：芒果树所占扇形圆心角的度数为，
故选：．
用乘以芒果树占树木总数的比例．
本题主要考查扇形统计图，扇形统计图是用整个圆表示总数用圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数的百分数．通过扇形统计图可以很清楚地表示出各部分数量同总数之间的关系．用整个圆的面积表示总数单位，用圆的扇形面积表示各部分占总数的百分数．
 

10.【答案】 

【解析】解：设甲的平均速度为千米小时，乙的平均速度为千米小时，
依题意得：，
解得：，
甲的平均速度为千米小时，乙的平均速度为千米小时．
故选：．
设甲的平均速度为千米小时，乙的平均速度为千米小时，根据“甲、乙二人相距千米，二人同向而行，甲小时可追上乙；相向而行，小时相遇”，即可得出关于，的二元一次方程组，解之即可得出结论．
本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．
 

11.【答案】 

【解析】

【分析】
本题考查二元一次方程组的解法和应用，解题的关键是熟练运用二元一次方程组的解法，本题属于基础题型．
根据二元一次方程组的解法以及非负数的性质即可求出答案．
【解答】
解：由题意可知：，
解得：，
故选D．  

12.【答案】 

【解析】解：，
，，正确
平分，
；
，

成立；
若，
，
．
正确．
故选：．
由平角的定义与，即可求得与互为余角；又由角平分线的定义，可得，即可求得若，则．
此题考查了平角的定义与角平分线的定义．题目很简单，解题时要仔细识图．
 

13.【答案】 

【解析】解：．
故答案为：．
科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数．确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，是正整数；当原数的绝对值时，是负整数．
此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数，表示时关键要正确确定的值以及的值．
 

14.【答案】抽样 

【解析】现在很多市民都在用手机里“微信运动“软件记录自己每天走路的步数，为了调查我县岁岁市民每天走路的步数情况，适合采取抽样调查．
故答案为：抽样．
根据全面调查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，抽样调查得到的调查结果比较近似进行解答．
本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．
 

15.【答案】 

【解析】解：，
，



．
故答案为：．
根据得，然后整体代入求值即可．
本题考查代数式求值，根据已知条件得，然后利用“整体代入法”求值即可．
 

16.【答案】 

【解析】【试题解析】

解：，，
“度．
故答案为：
进行度、分、秒的转化运算，注意以为进制．将度的小数部分化为分，将分的小数部分化为秒．
此题考查度分秒换算，由度化分应乘以，由分化度应除以，注意度、分、秒都是进制的，由大单位化小单位要乘以才行．

17.【答案】 

【解析】解：两边加上得，，即．
故答案．
理解线段的中点这一概念，灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系，根据图示可知：，两边加上得，，已知即可解．
本题利用了一个等式同加上一个数仍是等式．
 

18.【答案】 

【解析】解：设商品进价为元，由题意得
，
解得：，
答：商品进价为元，
故答案为：．
设商品进价为元，根据售价进价利润列出方程解答即可．
本题考查一元一次方程的实际运用，掌握销售问题中的基本数量关系是解决问题的关键．
 

19.【答案】解：


． 

【解析】先算乘方，再算乘法，最后算加法即可．
本题考查有理数的混合运算，熟练掌握运算顺序和运算法则是解答本题的关键．
 

20.【答案】解：去分母得：，
去括号得：，
移项得：，
合并得：，
解得：． 

【解析】方程去分母，去括号，移项，合并，把系数化为，即可求出解．
此题考查了解一元一次方程，熟练掌握一元一次方程的解法是解本题的关键．
 

21.【答案】解：如图，
；
由可知，． 

【解析】画出数轴，把各数在数轴上表示出来即可；
根据各数在数轴上的位置从左到右用“”连接起来即可．
本题考查的是有理数的大小比较，熟知数轴上右边的数比左边的大是解题的关键．
 

22.【答案】解：，点是的中点，
，
，：：，
，
． 

【解析】求出，的值，相加即可
本题考查了两点间的距离，线段中点的定义，正确的理解题意是解题的关键．
 

23.【答案】解：人．
答：参与问卷调查的总人数为人．
人．
补全条形统计图，如图所示．
人．
答：这些人中最喜欢微信支付方式的人数约为人． 

【解析】根据喜欢支付宝支付的人数其所占各种支付方式的比例参与问卷调查的总人数，即可求出结论；
根据喜欢现金支付的人数岁参与问卷调查的总人数现金支付所占各种支付方式的比例，即可求出喜欢现金支付的人数岁，再将条形统计图补充完整即可得出结论；
根据喜欢微信支付方式的人数社区居民人数微信支付所占各种支付方式的比例，即可求出结论．
本题考查了条形统计图、扇形统计图以及用样本估计总体，解题的关键是：观察统计图找出数据，再列式计算；通过计算求出喜欢现金支付的人数岁；根据样本的比例总人数，估算出喜欢微信支付方式的人数．
 

24.【答案】解：原式
，
由题意可知：，，
，，
原式

． 

【解析】先根据整式的加减运算法则进行化简，然后求出与的值，最后将与的值代入原式即可求出答案．
本题考查整式的加减运算，解题的关键是熟练运用整式的加减运算法则，本题属于基础题型．
 

25.【答案】解：图中小于平角的角，，，，，，，，．

，平分，
，，
．

，，
．
又，
，即平分． 

【解析】根据角的定义即可解决；
根据，首先利用角平分线的定义和邻补角的定义求得和即可；
根据和分别求得与的度数即可说明．
本题主要考查了角的度数的计算，正确理解角平分线的定义，以及邻补角的定义是解题的关键．
 

26.【答案】解：设计划调配座的新能源客车辆，
根据题意，得，
解得，
名，
答：计划调配座的新能源客车辆，该校七年级共有名学生；
设调配座客车辆，则调配座客车辆，
根据题意，得，
解得，
辆，
答：调配座客车辆，则调配座客车辆． 

【解析】设计划调配座的新能源客车辆，根据两种调配方式下该校七年级学生总数相等列一元一次方程，进一步求解即可；
设调配座客车辆，根据同时调配座和座两种车型共辆，既保证每人有座，又保证每车不空座，列一元一次方程，进一步求解即可．
本题考查了一元一次方程的应用，理解题意并根据题意建立等量关系是解题的关键．