广西贺州市平桂区2023年八年级上学期期末数学试卷 附答案

这是一份广西贺州市平桂区2023年八年级上学期期末数学试卷 附答案，共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．点（2，﹣3）在平面直角坐标系中所在的象限是（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
2．下列表达式中，y不是x的函数的是（ ）
A．y＝±6xB．y＝6x2+x+1C．y＝6x+3D．y＝
3．如下字体的四个汉字中，是轴对称图形的是（ ）
A．B．
C．D．
4．在△ABC中，AB＝2，BC＝3，AC的长不可能的是（ ）
A．1B．2C．3D．4
5．在△ABC中，AC＝BC，CD为AB边上的高，∠ACB＝92°，则∠ACD的度数为（ ）
A．45°B．46°C．50°D．60°
6．在平面直角坐标系中，将点A（﹣3，2）向下平移3个单位后得到的点A1的坐标为（ ）
A．（﹣3，5）B．（﹣3，3）
C．（﹣3，﹣1）D．（0，2）
7．函数y＝中自变量x的取值范围是（ ）
A．x≥0B．x＞lC．x≥lD．x≠0
8．已知等腰三角形ABC的一个角为80°，则该三角形的顶角为（ ）
A．80°B．20°C．80°或20°D．以上都不对
9．已知Rt△ABC≌Rt△EDF，Rt△ABC的面积为12，Rt△EDF的一条直角边等于3，则另一直角边的长是（ ）
A．2B．4C．6D．8
10．如图，在平面直角坐标系中，函数y＝k（x﹣1）（k＞0）的图象大致是（ ）
A．B．
C．D．
11．如图，在△ABC中，分别以点A和点B为圆心，大于AB的长为半径画弧，两弧相交于点P、Q，作直线PQ交AB于点D，连接AD，若△ABC的周长为15，AB＝6，则△ADC的周长为（ ）
A．6B．7C．8D．9
12．如图，等边三角形ABC的边长为4，AD是BC边上的中线，F是线段AD上的动点，E是AC边上一点.若AE＝2，当EF+CF取得最小值时，∠ECF的度数为（ ）
A．30°B．45°C．25°D．20°
二、填空题：（每小题3分，共18分.）
13．在△ABC中，∠A＝40°，∠B＝60°，则∠C＝ °．
14．命题“相等的角是对顶角”是 命题（填“真”或“假”）
15．在平面直角坐标系中，与点A（﹣13，6）关于x轴对称的点的坐标为 .
16．已知关于x的函数y＝（n﹣2）x|n|﹣1﹣6是一次函数，则n的值为 .
17．如图，已知一次函数y1＝kx﹣b与y2＝nx函数图象相交于点M，当kx﹣b＝nx时，x的值是 ，当y1＞y2时，x的取值范围是 ，当y1＜y2时，x的取值范围是 .
18．如图，在长方形ABCD中，AB＝8，GC＝，AE平分∠BAG交BC于点E，E是BC的中点，则AG的长为 .
三、解答题：（共8小题，满分66分.）
19．如图，请作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，并写出点A1、B1、C1的坐标.
20．如图：已知在△ABC中，AD平分∠BAC，AE⊥BC，垂足为E，∠B＝38°，∠C＝70°，求∠DAE的度数.
21．已知一次函数的图象经过A（2，0），B（0，4）两点.
（1）求此一次函数表达式；
（2）试判断点（﹣1，6）是否在此一次函数的图象上.
22．如图，点B、F、C、E在同一条直线上，AB⊥BE，DE⊥BE，AB＝DE，BF＝EC，求证：∠A＝∠D.
23．欢欢和父亲起设计一个三角形屋架，如图，父亲给出一组数据：AB＝AC＝7m，BD＝CE＝2.5m，AD＝4m，∠DAE＝60°，让欢欢根据这组数据计算制作这个三角形屋架一共需要多长的钢材，请你帮欢欢计算一下，并说明理由.
24．如图，在△ABC中，AB＝AC，CE＝6，直线ED是线段AC的垂直平分线，∠BAC＝120°，求线段BE的长.
25．如图，AD＝BD，∠CAD+∠CBD＝180°，求证：CD平分∠ACB.
26．我区应国家号召，认真贯彻落实党的二十大精神，全面推进乡村振兴，把富民政策一项一项落实好，特将农户种植的农产品包装成A、B两种大礼包.某超市预购进两种大礼包共400个，两种大礼包的进价和预售价如表.设购进A种大礼包x个，且所购进的两种大礼包能全部卖完时获得的总利润为W元.
（1）求W关于x的函数表达式（不要求写x的取值范围）；
（2）如果购进两种大礼包的总费用不超过18000元，那么商场如何进货才能获得最大利润？最大利润是多少？
1．D
2．A
3．D
4．A
5．B
6．C
7．B
8．C
9．D
10．B
11．D
12．A
13．80°
14．假
15．（﹣13，﹣6）
16．-2
17．1；x＜1；x＞1
18．
19．解：如图所示，△A1B1C1即为所求，
点A1的坐标为（1，4），B1的坐标为（3，1）、C1的坐标为（2，0）.
20．解：∵∠B＝38°，∠C＝70°，
∴∠BAC＝180°﹣38°﹣70°＝72°
∵AD平分∠BAC，
∴∠BAD＝ ∠BAC＝36°
∵AE⊥BC，
∴∠BEA＝90°.
∵∠B＝38°，
∴∠BAE＝180°﹣90°﹣38°＝52°
∴∠DAE＝∠BAE﹣∠BAD＝52°﹣36°＝16°.
21．（1）解：设一次函数的解析式为y＝kx+b（k≠0），
∵A（2，0），B（0，4）在函数图象上，
∴ ，解得 ，
∴一次函数的解析式为：y＝﹣x+4；
（2）解：由（1）知，函数解析式为：y＝﹣x+4，
∴当x＝﹣1时，y＝5≠6，
∴点（﹣1，6）不一次函数的图象上.
22．证明：∵AB⊥BE，DE⊥BE，
∴∠B＝∠E.
∵FB＝CE，
∴FB+CF＝CE+CF，
即BC＝EF.
在△ABC和△DEF中，
，
∴△ABC≌△DEF（SAS），
∴∠A＝∠D.
23．解：制作这个三角形屋架一共需要31m长的钢材，理由如下：
∵AB＝AC＝7m，
∴∠B＝∠C，
在△ABD和△ACE中，
，
∴△ABD≌△ACE（SAS），
∴AD＝AE，
∵∠DAE＝60°，
∴△ADE是等边三角形，
∴AE＝DE＝AD＝4m，
∴AE+DE+AD+BD+CE+AB+AC＝4+4+4+2.5+2.5+7+7＝31（m），
即制作这个三角形屋架一共需要31m长的钢材.
24．解：连接AE，
∵AB＝AC，∠BAC＝120°，
∴∠B＝∠C＝ （180°﹣∠BAC）＝30°，
∵直线ED是线段AC的垂直平分线，
∴EA＝EC＝6，
∴∠EAC＝∠C＝30°，
∴∠BAE＝∠BAC﹣∠EAC＝90°，
∴BE＝2AE＝12，
∴线段BE的长为12.
25．解：证明：过点D作DE⊥CA于点E，DF⊥CB于点F，
∴∠AED＝∠BFD＝90°，
∵∠CAD+∠CBD＝180°，∠CAD+∠EAD＝180°，
∴∠CBD＝∠EAD，
在△AED和△BFD中，
，
∴△AED≌△BFD（AAS），
∴DE＝DF，
∴点D在∠BCE的角平分线上，
∴CD平分∠ACB.
26．（1）解：由表可知：
w＝（65﹣47）x+（50﹣37）（400﹣x），
＝5x+5200.
∴w关于x的函数关系式：w＝5x+5200；
（2）解：由题意得，
47x+37（400﹣x）≤18000，
解得：x≤320.
∵w＝5x+5200，
∴k＝5＞0，
∴w随x的增大而增大，
∴当x＝320时，w最大＝6800.
∴进货方案是：A种书包购买320个，B种书包购买80个，才能获得最大利润；最大利润为6800元.大礼包类型
进价/（元/个）
售价/（元/个）
A
47
65
B
37
50