|课件下载
搜索
    上传资料 赚现金
    4.2.1.1《等差数列的概念及通项公式》课件
    立即下载
    加入资料篮
    4.2.1.1《等差数列的概念及通项公式》课件01
    4.2.1.1《等差数列的概念及通项公式》课件02
    4.2.1.1《等差数列的概念及通项公式》课件03
    4.2.1.1《等差数列的概念及通项公式》课件04
    4.2.1.1《等差数列的概念及通项公式》课件05
    4.2.1.1《等差数列的概念及通项公式》课件06
    4.2.1.1《等差数列的概念及通项公式》课件07
    4.2.1.1《等差数列的概念及通项公式》课件08
    还剩27页未读, 继续阅读
    下载需要20学贝 1学贝=0.1元
    使用下载券免费下载
    加入资料篮
    立即下载

    数学选择性必修 第二册4.2 等差数列优质ppt课件

    展开
    这是一份数学选择性必修 第二册4.2 等差数列优质ppt课件,共35页。PPT课件主要包含了第2项,同一个常数,a1+n-1d等内容,欢迎下载使用。

    1.等差数列的概念(1)定义:一般地,如果一个数列从________起,每一项与它的前一项的差都等于________________,那么这个数列就叫做等差数列,这个常数叫做等差数列的公差,公差通常用字母d表示.(2)符号语言描述:an+1-an=d.
    2.等差中项由三个数a,A,b组成的等差数列可以看成是最简单的等差数列.这时,________叫做a与b的等差中项.3.等差数列的通项公式首项为a1,公差为d的等差数列{an}的通项公式为an=___________.
    4.等差数列与一次函数由等差数列的通项公式an=a1+(n-1)d可得an=dn+(a1-d),如果设p=d,q=a1-d,那么an=pn+q,其中p,q是常数.当p≠0时,an是关于n的一次函数;当p=0时,an=q,等差数列为常数列.
    1.一个数列从第2项起,每一项与它前一项的差为常数,是否可说此数列是等差数列?提示:不可以.因为这些常数可能不同,应强调“同一个常数”.2.若数列{an}满足2an=an-1+an+1(n≥2),则此数列为等差数列,这种说法是否正确?提示:正确.{an}是等差数列⇔2an=an-1+an+1(n≥2).
    1.判断正误(正确的打“√”,错误的打“×”)(1)数列1,1,1,1,1是等差数列.(  )(2)若数列a1,a2,a3…an为等差数列,则数列an,an-1,an-2,…a2,a1也是等差数列.(  )(3)任意两个实数都有等差中项.(  )(4)等差数列的公差是相邻两项的差.(  )
    2.已知等差数列{an}的首项a1=4,公差d=-2,则通项公式为an=(  )A.4-2n       B.2n-4C.6-2n D.2n-6
    3.x+1与y-1的等差中项为10,则x+y=(  )A.0 B.10C.20 D.不确定解析:因为x+1与y-1的等差中项为10,所以(x+1)+(y-1)=2×10,所以x+y=20.
    4.若一个等差数列的前三项为a,2a-1,3-a,则这个数列的通项公式为________________.
    探究点1 等差数列的通项公式及应用[问题探究]1.确定一个等差数列的某一项,需要已知几个条件?探究感悟:在等差数列的通项公式an=a1+(n-1)d中,a1,d是最基本的量.在an,a1,n,d四个量中“知三求一”.
    2.等差数列的通项公式一定是一次函数吗?反之呢?探究感悟:an=a1+(n-1)d=dn+a1-d,当d=0时,an=a1-d是常数函数;当d≠0时,an是一次函数f(x)=dx+(a1-d)(x∈R),当x=n时的函数an=f(n).等差数列{an}的图象是点(n,an)组成的集合,这些点均匀分布在直线f(x)=dx+(a1-d)上;反之一次函数f(x)=kx+b可以构成等差数列{nk+b},首项为k+b,公差为k.
    已知在等差数列{an}中,a15=33,a61=217,试判断153是不是这个数列的项?如果是,是第几项?
    等差数列通项公式的应用要点(1)等差数列问题可以通过列关于a1,d 的方程组求解得到a1,d,从而写出数列的通项公式.(2)解题中要注意公式的变形和整体计算,以减少计算量. 
    1.2 022是等差数列4,6,8,…的(  )A.第1 007项      B.第1 008项C.第1 009项 D.第1 010项解析:因为此等差数列的公差d=2,所以an=4+(n-1)×2=2n+2,令2 022=2n+2,解得n=1 010.
    2.已知等差数列{an}的通项公式为an=3-4n,则数列{an}的首项与公差分别是(  )A.1,4 B.-1,-4C.4,1 D.-4,-1解析:当n=1时,a1=-1,当n=2时,a2=3-4×2=-5,所以公差d=a2-a1=-4.
    3.设{an}是等差数列,且a1=3,a2+a5=36,则数列{an}的通项公式为________.解析:设数列{an}的公差为d,a2+a5=36,所以(a1+d)+(a1+4d)=36,即2a1+5d=36.因为a1=3,所以d=6,所以通项公式为an=a1+(n-1)d=6n-3.答案:an=6n-3
    等差中项的应用(1)涉及等差数列中相邻三项的问题可用等差中项求解;(2)若数列{an}满足2an=an-1+an+1(n≥2),则可判定数列{an}是等差数列. 
    1.若5,x,y,z,21成等差数列,则x+y+z=(  )A.26 B.29C.39 D.52解析:因为5,x,y,z,21成等差数列,所以y是x,z的等差中项,也是5,21的等差中项,所以x+z=2y,5+21=2y,所以y=13,x+z=26,所以x+y+z=39.
    2.已知数列{an}是等差数列,a1与a2的等差中项为1,a2与a3的等差中项为2,则公差d=________.解析:因为{an}是等差数列,所以a2-a1=d,a3-a2=d,两式相加得a3-a1=2d.又a1与a2的等差中项为1,a2与a3的等差中项为2,所以a1+a2=2,a2+a3=4,两式相减可得a3-a1=4-2,则2d=2,解得d=1.答案:1
    探究点3 等差数列的判定与证明[问题探究]在数列{an}中,若a2-a1=3,a3-a2=3,是否可以判断数列{an}是等差数列?探究感悟:不可以,不能从几个特殊项之间的关系来判定等差数列.判断时应从定义出发,证明an+1-an是常数.
    1.已知等差数列{an}的通项为an=90-2n,则这个数列共有正数项(  )A.44项       B.45项C.90项 D.无穷多项解析:由数列an=90-2n>0,解得n<45.又因为n>0且n∈N*,所以n=44.
    2.已知在等差数列{an}中,a3+a8=22,a6=7,则a5=(  )A.15         B.22C.7 D.29
    3.若lg2a是1和5的等差中项,则a=________.
    4.已知在数列{an}中,a1=a2=1,an=an-1+2(n≥3),判断数列{an}是否为等差数列?说明理由.
    解:不是等差数列.理由如下,因为an=an-1+2(n≥3),所以an-an-1=2(常数).又n≥3,所以从第3项起,每一项减去前一项的差都等于同一个常数2,而a2-a1=0≠a3-a2,所以数列{an}不是等差数列.
    相关课件

    高中数学4.2 等差数列课文内容课件ppt: 这是一份高中数学4.2 等差数列课文内容课件ppt,文件包含4211等差数列的概念与通项公式课件2022-2023学年高二上学期数学人教A版2019选择性必修第二册pptx、4211等差数列的概念与通项公式教案2022-2023学年高二数学上学期人教A版2019选择性必修第二册docx等2份课件配套教学资源,其中PPT共25页, 欢迎下载使用。

    高中数学北师大版 (2019)选择性必修 第二册2.1 等差数列的概念及其通项公式获奖ppt课件: 这是一份高中数学北师大版 (2019)选择性必修 第二册2.1 等差数列的概念及其通项公式获奖ppt课件,文件包含§221第2课时等差数列的性质课件pptx、§221第3课时等差数列的综合问题课件pptx、§221第1课时等差数列的概念与通项公式课件pptx、§221第2课时等差数列的性质教案docx、§221第3课时等差数列的综合问题教案docx、§221第1课时等差数列的概念与通项公式教案docx等6份课件配套教学资源,其中PPT共178页, 欢迎下载使用。

    高中数学人教A版 (2019)选择性必修 第二册4.2 等差数列教案配套课件ppt: 这是一份高中数学人教A版 (2019)选择性必修 第二册4.2 等差数列教案配套课件ppt,共44页。

    • 课件
    • 教案
    • 试卷
    • 学案
    • 其他

    免费资料下载额度不足,请先充值

    每充值一元即可获得5份免费资料下载额度

    今日免费资料下载份数已用完,请明天再来。

    充值学贝或者加入云校通,全网资料任意下。

    提示

    您所在的“深圳市第一中学”云校通为试用账号,试用账号每位老师每日最多可下载 10 份资料 (今日还可下载 0 份),请取消部分资料后重试或选择从个人账户扣费下载。

    您所在的“深深圳市第一中学”云校通为试用账号,试用账号每位老师每日最多可下载10份资料,您的当日额度已用完,请明天再来,或选择从个人账户扣费下载。

    您所在的“深圳市第一中学”云校通余额已不足,请提醒校管理员续费或选择从个人账户扣费下载。

    重新选择
    明天再来
    个人账户下载
    下载确认
    您当前为教习网VIP用户,下载已享8.5折优惠
    您当前为云校通用户,下载免费
    下载需要:
    本次下载:免费
    账户余额:0 学贝
    首次下载后60天内可免费重复下载
    立即下载
    即将下载:资料
    资料售价:学贝 账户剩余:学贝
    选择教习网的4大理由
    • 更专业
      地区版本全覆盖, 同步最新教材, 公开课⾸选;1200+名校合作, 5600+⼀线名师供稿
    • 更丰富
      涵盖课件/教案/试卷/素材等各种教学资源;900万+优选资源 ⽇更新5000+
    • 更便捷
      课件/教案/试卷配套, 打包下载;手机/电脑随时随地浏览;⽆⽔印, 下载即可⽤
    • 真低价
      超⾼性价⽐, 让优质资源普惠更多师⽣
    VIP权益介绍
    • 充值学贝下载 本单免费 90%的用户选择
    • 扫码直接下载
    元开通VIP,立享充值加送10%学贝及全站85折下载
    您当前为VIP用户,已享全站下载85折优惠,充值学贝可获10%赠送
      充值到账1学贝=0.1元
      0学贝
      本次充值学贝
      0学贝
      VIP充值赠送
      0学贝
      下载消耗
      0学贝
      资料原价
      100学贝
      VIP下载优惠
      0学贝
      0学贝
      下载后剩余学贝永久有效
      0学贝
      • 微信
      • 支付宝
      支付:¥
      元开通VIP,立享充值加送10%学贝及全站85折下载
      您当前为VIP用户,已享全站下载85折优惠,充值学贝可获10%赠送
      扫码支付0直接下载
      • 微信
      • 支付宝
      微信扫码支付
      充值学贝下载,立省60% 充值学贝下载,本次下载免费
        下载成功

        Ctrl + Shift + J 查看文件保存位置

        若下载不成功,可重新下载,或查看 资料下载帮助

        本资源来自成套资源

        更多精品资料

        正在打包资料,请稍候…

        预计需要约10秒钟,请勿关闭页面

        服务器繁忙,打包失败

        请联系右侧的在线客服解决

        单次下载文件已超2GB,请分批下载

        请单份下载或分批下载

        支付后60天内可免费重复下载

        我知道了
        正在提交订单

        欢迎来到教习网

        • 900万优选资源,让备课更轻松
        • 600万优选试题,支持自由组卷
        • 高质量可编辑,日均更新2000+
        • 百万教师选择,专业更值得信赖
        微信扫码注册
        qrcode
        二维码已过期
        刷新

        微信扫码,快速注册

        还可免费领教师专享福利「樊登读书VIP」

        手机号注册
        手机号码

        手机号格式错误

        手机验证码 获取验证码

        手机验证码已经成功发送,5分钟内有效

        设置密码

        6-20个字符,数字、字母或符号

        注册即视为同意教习网「注册协议」「隐私条款」
        QQ注册
        手机号注册
        微信注册

        注册成功

        下载确认

        下载需要:0 张下载券

        账户可用:0 张下载券

        立即下载
        账户可用下载券不足,请取消部分资料或者使用学贝继续下载 学贝支付

        如何免费获得下载券?

        加入教习网教师福利群,群内会不定期免费赠送下载券及各种教学资源, 立即入群

        返回
        顶部
        Baidu
        map