初中数学人教版七年级上册1.2.2 数轴教案设计

这是一份初中数学人教版七年级上册1.2.2 数轴教案设计，共3页。教案主要包含了教学重点，教学难点等内容，欢迎下载使用。
1.2.2 数轴
教材分析
本课时是义务教育课程标准实验教科书数学（人教版）七年级上册第一章第二节第二课时内容.数轴是初中数学中非常重要的内容,从知识上讲，数轴直观体现了绝对值的概念，有利于推导有理数运算法则,也是学习平面直角坐标系的基础，是今后数学学习和研究的重要工具.从思想方法上讲，数轴体现了数形结合的数学思想，这是学生进入初中数学学习后最先接触的数学思想方法.数形结合思想是学生理解数学、学好数学的重要思想方法.数学大师华罗庚曾这样描述“数学结合思想”：“数与形，本是相倚依，焉能分作两边飞.数缺形时少直观，形少数时难入微；数形结合百般好，隔离分家万事休；切莫忘几何代数统一体，永远联系，切莫分离”.数轴又能将数的分类直观的表现出来，体现了分类的思想.本节课学生应该掌握数轴的概念、数轴的画法以及用数轴上的点表示有理数.用日常生活中常见的温度计、刻度尺引入数轴的概念.用类比温度计表示温度、刻度尺度量长度的方法学习在数轴上表示有理数.
教学目标
1.巩固理解有理数的概念；
2.掌握数轴的意义及构成特点,明确其在实际中的应用；
3.会用数轴上的点表示有理数；
4.使学生受到把实际问题抽象成数学问题的训练，逐步形成应用数学的意识；
5.通过画数轴，给学生以图形美的教育，同时由于数形的结合，学生会得到和谐美的享受.
教学重难点
【教学重点】
数轴的意义及作用.
【教学难点】
数轴上的点与有理数的直观对应关系.
课前准备

《数学》人教版七年级上册，课件.
教学过程
一、创设情境，引入新课
活动 观察温度计，归纳温度计刻度的特征.
问题 在一条东西向的马路上,有一个汽车站，汽车站东3m和7.5m处分别有一棵柳树和一棵杨树，汽车站西3m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情景.
提问：
（1）马路可以用什么几何图形代表？
（2）你认为站牌起什么作用？
（3）你是怎么确定问题中各物体的位置的？
问题：如何用数表示这些树、电线杆与汽车站牌的相对位置呢？
师生活动：学生尝试画出直线，在直线上根据条件安排各物体的相对位置.类比温度计的刻度，建立数轴的概念.
共同点：温度计也可以看作将正数、0和负数用一条直线上的点表示出来的情形；
不同点：温度计是竖直的，方向感不直观.
学生结合上述问题分组讨论,明确以下问题：
（1）画数轴的步骤是什么？
（2）根据上述实例的经验，“原点”起什么作用？
（3）你是怎么理解“选取适当的长度为单位长度”的？
（4）数轴上，在原点的右边，离原点越远的点所表示的数 ；在原点的左边，离原点越远的点所表示的数 ．
三、归纳概括
通过归纳，解决上述问题.
“问题”解决：课件投影，同时说明其产生的过程及合理、简明的特点.
设计意图：建立数轴的概念，数轴的出现将图形（直线上的点）和数紧密联系起来，使很多数学问题都可以借助图直观地表示，是“数形结合”的重要工具.
四、应用新知
1.下列图形中哪些是数轴，哪些不是，为什么？
2.如图，写出数轴上点A，B，C，D，E表示的数．
3.在数轴上画出表示下列各数的点：
4.在数轴上，表示数的点中，
在原点左边的点有 个.
5.在数轴上点A表示－4，如果把原点O向负方向移动1.5个单位，那么在新数轴上点A表示的数是（ ）
五、归纳小结
（1）数轴概念：规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴.
（2）数轴的三要素：原点、正方向、单位长度.
（3）数学思想：数形结合的思想.