期末易错点练习卷（试题）-小学数学六年级上册苏教版

期末易错点练习卷（试题）-小学数学六年级上册苏教版

一、选择题

1．实际节约用电15%这句话中的单位“1”的量是（    ）。

A．节约的用电量 B．实际用电量 C．计划用电量

2．图中，图2是图1的展开图，“？”代表的是（    ）号面。

A．6 B．4 C．3 D．2

3．下面（    ）图可以表示算式的意义。

A． B． 

C． D．

4．一根绳子，减去，还剩下米，这根绳子原来长多少米？正确列式是（    ）。

A． B． C． D．

5．一批新绿植按2∶3∶5或按1∶5∶6分给甲、乙、丙三家商铺，在这次分配中（    ）店分得的数量不变。

A．甲 B．乙 C．丙 D．无法确定

6．如图，将长、宽、高是3厘米、2厘米、2厘米的长方体，挖去棱长1厘米的小正方体后，表面积和原来相比（    ）。

A．增加2平方厘米 B．不变 C．减少2平方厘米 D．无法确定

7．王阿姨买了1张餐桌和6把椅子，一共用去1080元。已知1张餐桌的价钱是1把椅子的3倍，1张餐桌（    ）元。

A．120 B．240 C．360 D．720

8．“黄金比”在日常生活中有着广泛的应用，常常给人以最美的感觉，它的比值约等于（    ）。

A．0.518 B．0.618 C．0.718 D．0.818

二、填空题

9．＝（    ）÷8＝75%。

10．一个长方体的体积是54立方分米，底面积是15平方分米。它的高是(      )分米。

11．某超市搞年终促销活动，原价36元的菲力牛排，现可优惠14.40元，相当于打了(        )折。

12．李叔叔把960毫升果汁倒入6个同样的小杯和2个同样的大杯，正好都倒满。已知小杯的容量是大杯的，小杯的容量是(        )毫升，大杯的容量是(        )毫升。

13．电影画面是由许多连续拍摄的照片以每张秒的速度连续播放的，半秒可以播放(        )张照片。

14．果园里有180棵梨树和450棵桃树。梨树与桃树棵数的比是（    ），桃树的棵数是梨树的，梨树比桃树少。

15．一个等腰三角形，三边之和为30厘米，其中两条边的长度比为2∶1，这个等腰三角形的底边长(        )厘米。

16．将两张完全相同的长方形纸条先按照①的方式放置，再将这两张长方形纸条分别向左、右方向平移至②的位置，则每张长方形纸条的长是(        )厘米。

17．如图所示，一个正方体，如果高减少2厘米，这时表面积比原来减少64平方厘米。现在长方体的表面积是(        )平方厘米，体积是(        )立方厘米。       

18．用一根长米的绸带正好做了6朵绸花，平均每朵绸花用了这根绸带的。照这样计算，做30朵绸花要用这种绸带（    ）米。

三、作图题

19．（1）画一个长方形，宽是6厘米，长比宽多。（每个小正方形边长1厘米）

（2）把下边的正方形按面积比2∶5分成一个三角形和一个梯形。

四、计算题

20．直接写出得数。

21．计算下面各题，怎样算简便就怎样算。

÷（＋）                         

22．解方程。

                                1－＝

五、解答题

23．一根米长的绳子，第一次用去它的，第二次用去米。这根绳子现在比原来短了多少米？

24．甲、乙两车从AB两地同时出发，相向而行，7小时相遇，甲车每小时比乙车慢20千米，两车的速度比是7∶9，求AB两地相距多少千米？

25．有一张边长为12分米的正方形铁皮，从四个角各剪去一个正方形，再做成一个高2分米的长方体无盖铁皮水箱，这个水箱的容积是多少立方分米？

26．张叔叔每月收入8000元，按个人所得税规定，每月收入扣除5000元免缴税后，按3%的税率缴纳个人所得税，张叔叔每月实际收入多少元？

27．苏果超市里的一袋薯片比一盒饼干便宜4元，李明的妈妈在超市买了8袋薯片和12盒饼干，一共花去了268元。一盒饼干多少元？

28．六年级三个班参加“科学防疫，从我做起”作品征集活动，根据以下信息解决问题。

①六（1）班提交的作品占总件数的45%。

②六（2）班提交了24件作品。

③六（2）班与六（3）班提交作品件数的比是6∶5。

④六（1）班与六（2）班提交作品件数正好是总件数的。

（1）六（3）班提交了多少件作品？     

（2）六（1）班提交了多少件作品？

参考答案：

1．C

【分析】实际节约用电15%是以计划用电量为单位“1”，实际用电量占计划的1－15%，据此分析。

【详解】实际节约用电15%这句话中的单位“1”的量是计划用电量。

故答案为：C

【点睛】主要考虑两个量之间单位“1”的确定：找含有分率的这句话中的关键词，如：比、相当于、等于、是、占……

2．B

【分析】根据正方体展开图可知，与数字5和1相邻的面的数字是2和4；又2在5和1的上面，4在5和1的下面；所以“？”代表的是4号面；据此解答。

【详解】由分析可知：“？”代表的是4号面。

故答案为：B

【点睛】本题主要考查正方体展开图，可通过实际操作进行解答。

3．A

【分析】表示的是多少，在长方形中先选取，再从选取的中选取，可以表示算式，据此分析。

【详解】A．，表示；

B．，表示长方形的；

C．，表示；

D．，表示；

故答案为：A

【点睛】关键是理解分数乘法的意义。

4．C

【分析】剩下的米占总长度的1－＝，量率对应，求单位“1”用除法。然后写成综合算式即可。

【详解】

故答案为：C

【点睛】本题考查分数除法的应用，理清数量关系，明确求单位“1”用除法，找准分率是解决问题的关键。

5．C

【分析】根据题意，这批绿植的总量不变，只需分别求出两次分配中甲、乙、丙三家商铺分得的分率，比较即可解答。

【详解】由分析得：

按2∶3∶5分配时

2＋3＋5＝10

甲分得：2÷10＝

乙分得：3÷10＝

丙分得：5÷10＝

按1∶5∶6分配时

1＋5＋6＝12

甲分得：1÷12＝

乙分得：5÷12＝

丙分得：6÷12＝

两次分配中丙分得的绿植占绿植总量的分率不变，所以在这次分配中丙店分得的数量不变。

故答案为：C

【点睛】本题主要考查按比分配的实际应用，解题的关键是明确两次分配中绿植总量不变。

6．A

【分析】根据题意可知，将这个长方体挖去一个小正方体后，表面积减少了2个小正方形的面积，但又增加了4个正方形的面积，所以挖掉一个小正方体后的长方体比原来的长方体的表面积增加了2个正方形的面积，据此解答。

【详解】1×1×2

＝1×2

＝2（平方厘米）

所以，如图，，将长、宽、高是3厘米、2厘米、2厘米的长方体，挖去棱长1厘米的小正方体后，表面积和原来相比增加2平方厘米。

故答案为：A

【点睛】本题考查长方体的表面积，明确表面积的意义是解题的关键。

7．C

【分析】已知1张餐桌的价钱是1把椅子的3倍，那么王阿姨买了1张餐桌和6把椅子，相当于买了3＋6＝9把椅子，花了1080元，根据总价÷数量＝单价，用1080÷9＝120元，求出一把椅子的单价，然后再乘上3，求出一张桌子的单价，据此解答。

【详解】1080÷（3＋6）

＝1080÷9

＝120（元）

1张餐桌：120×3＝360（元）

故答案为：C

【点睛】本题关键是根据倍数关系，得出王阿姨买了1张餐桌和6把椅子，相当于买了3＋6＝9把椅子，然后再根据单价、数量和总价之间的关系进行解答。

8．B

【分析】把一个物体分成两部分，当较长部分与整体的比是0.618∶1时，被称为“黄金比”，根据比值的求法，比的前项÷比的后项得到的结果即是黄金比。

【详解】根据分析可知，黄金比是：0.618∶1

即比值：0.618∶1＝0.618

“黄金比”在日常生活中有着广泛的应用，常常给人以最美的感觉，它的比值约等于0.618。

故答案为：B

【点睛】了解“黄金比”的意义是解答本题的关键。

9．9；6

【分析】百分数化分数，先写成分母是100的分数，约分；把75%化成分数；75%＝，再根据分数的基本性质：分数的分子分母同时乘或除以一个不为0的数，分数的大小不变；＝＝；再根据分数与除法的关系：分子做被除数，分母做除数，＝6÷8；据此解答。

【详解】＝6÷8＝75%

【点睛】本题考查分数、百分数之间的互化，分数的基本性质，分数与除法的关系。

10．3.6

【分析】长方体的体积÷底面积即为高，据此解答。

【详解】54÷15＝3.6（分米）

【点睛】考查了长方体体积公式的灵活应用，学生应掌握。

11．六

【分析】先用36元减去优惠的14.40元，求出现价，再求出现价是原价的百分之几，最后化成折扣即可。

【详解】因为：（36－14.40）÷36

＝21.6÷36

＝0.6

＝60%

60%即六折；

所以：某超市搞年终促销活动，原价36元的菲力牛排，现可优惠14.40元，相当于打了六折。

【点睛】解答本题还可以先求优惠的钱数占原价的百分之几，再求打了几折。

12．     80     240

【分析】由题意可知，“小杯的容量×6＋大杯的容量×2＝960”，由此列方程解答即可。

【详解】解：设大杯的容量是x毫升，则小杯的容量为x毫升。

6×x＋2x＝960

4x＝960

x＝240

240×＝80（毫升）

【点睛】明确题目中存在的等量关系式是解答本题的关键。

13．12

【分析】半秒可以表示为秒，且电影画面播放速度为每张秒；要求半秒内可以播放多少张照片，就是求秒里面含有多少个秒，列式为：÷。

【详解】÷

＝×24

＝12（张）

【点睛】本题可视为包含除的应用，即把秒看成总数，每看成每份数，求份数用除法计算。

14．2∶5；；

【分析】根据比的意义，用梨树的棵数∶桃树的棵数，化简即可；用桃树的棵数除以梨树的棵数，即可求出桃树的棵数是梨树的几分之几；再用桃树的棵数减去梨树的棵数，再除以桃树的棵数，即可解答。

【详解】180∶450

＝（180÷90）∶（450÷90）

＝2∶5

450÷180＝

（450－180）÷450

＝270÷450

＝

【点睛】根据比的意义；以及求一个数是另一个数的几分之几的知识进行解答。

15．6

【分析】根据三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边的特征，这个等腰三角形三边的比是2∶2∶1，即腰为“2”，底为“1”。把36厘米平均分成（2＋2＋1）份，先用除法求出1份的长度，即这个等腰三角形底的长度。

【详解】一个等腰三角形，三边之和为30厘米，其中两条边的长度比为2∶1，这个等腰三角形的底边长：30÷（2＋2＋1）

＝30÷5

＝6（厘米）

【点睛】解答此题的关键是根据三角形、等腰三角形的特征，弄清这个等腰三角形三边长度的比，然后再根据按比例分配问题解答。

16．48

【分析】由图①可知上面的一张纸条平均分成了4份，根据图②可以看出平移后相当于是把这张长方形纸条的长度增加了后是84厘米，也就是纸条长度的（1＋）是84厘米，由此用除法即可求出纸条的长度。

【详解】将两张完全相同的长方形纸条先按照①的方式放置，再将这两张长方形纸条分别向左、右方向平移至②的位置，则每张长方形纸条的长是：84÷（1＋）＝84÷＝48（厘米）。

【点睛】解决本题关键是理解图的含义，找出84厘米是纸条长度的几分之几，再根据分数除法的意义进行求解。

17．     320     384

【分析】正方体的高减少2厘米，表面积比原来减少64平方厘米，表面积减少的只是4个侧面的面积，减少的4个侧面是完全相同的长方形，用减少的面积除以4求出减少一个面的面积，用面积除以宽（2厘米），求出正方体的棱长，即长方体的长和宽，根据正方体表面积公式：表面积＝棱长×棱长×6，代入数据，求出正方体表面积，再减去64，即可求出长方体表面积；再用正方体棱长－2厘米，求出长方形的高，再根据长方形体积公式：体积＝长×宽×高，代入数据，即可解答。

【详解】64÷4÷2

＝16÷2

＝8（厘米）

8×8×6－64

＝64×6－64

＝384－64

＝320（平方厘米）

8×8×（8－2）

＝64×6

＝384（立方厘米）

如图所示，一个正方体，如果高减少2厘米，这时表面积比原来减少64平方厘米。现在长方体的表面积是320平方厘米；体积是384立方厘米。

【点睛】本题考查立体图形的切拼，以及长方体表面积公式、长方体体积公式的应用，关键是求出正方体的棱长。

18．；

【分析】把这条绸带的长度看作单位“1”，把它平均分成6份，每份做一朵绸花，每份是这根绸带的；根据“归一问题”，先用除法求出做一朵绸花的用米数，再用乘法求出做30朵绸花要用这种绸带的米数。

【详解】用一根长米的绸带正好做了6朵绸花，平均每朵绸花用了这根绸带的：1÷6＝；照这样计算，做30朵绸花要用这种绸带：÷6×30＝×30＝（米）。

【点睛】此题主要考查了分数的意义、归一问题的解答方法。

19．（1）（2）作图见详解

【分析】（1）根据题意，长方形的宽是6厘米，长比宽多，相当于长是宽的（1＋），据此先求出长方形的长，画图即可。

（2）由图可知，正方形的边长是7厘米，可以求得正方形的面积是7×7＝49平方厘米；把正方形按面积比2∶5分成一个三角形和一个梯形，根据按比分配的方法计算出三角形的面积，进而确定符合条件的底和高，据此画图。

【详解】由分析得：

（1）长：6×（1＋）

＝6×

＝10（厘米）

（2）7×7＝49（平方厘米）

2＋5＝7

三角形面积：

49×＝14（平方厘米）

所以三角形的底可以是7厘米，高是4厘米。据此在正方形内画出，剩下的就是梯形。

（1）（2）作图如下（作图位置不唯一）

【点睛】此题除了考查学生对分数乘法、按比分配以及三角形面积相关知识点的掌握情况，更加考查了学生分析问题、解决问题和动手操作的能力。

20．9；1；；；    

；16；；3；

【详解】略

21．；；

【分析】÷（＋），先计算括号里的加法，再计算括号外的除法；

×－75%×，把百分数化成分数，75%＝，原式化为：×－×，再根据乘法分配律，原式化为：×（－），再进行计算；

－（÷＋），先计算括号里的除法，原式化为：－（×＋）；再根据减法性质，原式化为：－－，再进行计算。

【详解】÷（＋）

＝÷（＋）

＝÷

＝×

＝

×－75%×

＝×－×

＝×（－）

＝×1

＝

－（÷＋）

＝－（×＋）

＝－（＋）

＝－－

＝1－

＝

22．x＝；x＝；x＝

【分析】∶x＝，解比例，原式化为：x＝，再根据等式的性质2，方程两边同时除以即可；

x＋x＝，先化简方程左边含有x的算式，即求出＋的和，再根据等式的性质2，方程两边同时除以＋的和即可；

1－x＝，根据等式的性质1，方程两边同时加上x，再减去，再根据等式的性质2，方程两边同时除以即可。

【详解】∶x＝

解：x＝

x÷＝÷

x＝×

x＝

x＋x＝

解：x＋x＝

x＝

x÷＝÷

x＝×

x＝

1－x＝

解：1－x＋x＝＋x

－＋x＝1－

x＝

x÷＝÷

x＝×2

x＝

23．米

【分析】现在比原来短了多少米，即用了多少米，由于第一次用了它的，单位“1”是这根绳子的长度，单位“1”已知，用乘法，即×，之后再加上第二次用的米即可求解。

【详解】×＋

＝＋

＝（米）

答：这根绳子现在比原来短了米。

【点睛】本题主要考查分数乘法的应用，求一个数的几分之几是多少，用这个数×几分之几，分数后面加单位表示具体的数。

24．1120千米

【详解】略

25．128立方分米

【分析】根据题意可知，从四个角各减去一个正方形，做成一个高2分米的长方体，由此即可知道剪下的正方形的边长为2分米，即此时的长方体的长：12－2×2＝8（分米），宽：12－2×2＝8（分米），根据长方体的体积公式：长×宽×高，把数代入公式即可求解。

【详解】由分析可知：

长方体的长：12－2×2

＝12－4

＝8（分米）

长方体的宽：12－2×2

＝12－4

＝8（分米）

8×8×2

＝64×2

＝128（立方分米）

答：这个水箱的容积是128立方分米。

【点睛】本题主要考查长方体的体积公式，要注意高2分米就是剪下去小正方形的边长是解题的关键。

26．7910元

【分析】由题意知，张叔叔每月收入扣除5000元免缴税后，要按3%的税率缴纳个人所得税，超过5000元的部分是8000﹣5000＝3000（元），这3000元按3%的税率缴纳个人所得税，应缴纳3000×3%＝90（元），用8000元减去90元即是每月的实际收入。

【详解】8000﹣（8000﹣5000）×3%

＝8000﹣3000×3%

＝8000﹣90

＝7910（元）

答：张叔叔每月实际收入7910元。

【点睛】此题解答的关键是求出5000元免缴税后，然后根据关系式“税额＝收入额×税率”求出个人所得税，进一步解决问题。

27．15元

【分析】假设一盒饼干x元，一袋薯片的价钱就是x－4元，8袋薯片的价钱＋12盒饼干的价钱＝268元；据此列方程解答。

【详解】解：设一盒饼干x元。

8（x－4）＋12x＝268

8x－32＋12x＝268

20x＝268＋32

20x＝300

x＝15

答：一盒饼干15元。

【点睛】用方程解答的关键是找出等量关系式，此题中8袋薯片的价钱＋12盒饼干的价钱＝268元。

28．（1）20件；（2）36件

【分析】（1）根据题意，六（2）班与六（3）班提交作品的比是6∶5，六（2）班占六（2）班与六（3）班提交作品的，六（2）班提交了24件作品，用24÷，求出六（2）班与六（3）班的提交总作品数量，再减去六（2）提交作品数量，即可解答。

（2）已知六（1）班提交作品占总件数的45%，六（2）和六（3）班提交作品占总数量的1－45%，用六（2）班与六（3）班作品数量除以1－45%，求出总提交数量，再减去六（2）班与六（3）班提交作品的数量，即可求出六（1）提交作品数量。

【详解】（1）6＋5＝11（份）

六（2）班占六（2）班与六（3）班总份数的

24÷＝24×＝44（件）

44－24＝20（件）

答：六（3）班提交了20件作品。

（2）44÷（1－45%）

＝44÷55%

＝80（件）

80－44＝36（件）

答：六（1）班提交了36件作品。

【点睛】本题考查按比例分配问题，以及已知一个数的百分之几是多少，求这个数。