2023年中考数学（苏科版）总复习一轮课时训练 02　数的开方与二次根式(含答案)

数的开方与二次根式

夯实基础

1.[2022·凉山州]的平方根是 (　　)

A.9  B.±9

C.3  D.±3

2.[2022·台州]大小在和之间的整数有 (　　)

A.0个  B.1个

C.2个  D.3个

3.[2022·绥化]若式子在实数范围内有意义,则x的取值范围是 (　　)

A.x>-1  B.x≥-1且x≠0

C.x>-1且x≠0  D.x≠0

4.[2022·杭州]下列计算正确的是 (　　)

A.=2  B.=-2

C.=±2  D.=±2

5.[2021·荆州]若x为实数,在“(+1)□x”的“□”中添上一种运算符号(在“+,-,×,÷”中选择)后,其运算的结果为有理数,则x不可能是              (　　)

A.+1  B.-1 

C.2  D.1-

6.[2022·重庆B卷]下列计算中,正确的是(　　)

A.5-2=21  B.2+=2

C.=3  D.÷=3

7.[2022·湖州]已知a,b是两个连续整数,a<-1<b,则a,b分别是 (　　)

A.-2,-1  B.-1,0

C.0,1  D.1,2

8.[2022·玉林]8的立方根是　　　　. 

9.[2021·滨州]若二次根式在实数范围内有意义,则x的取值范围为　　　　. 

10.[2022·包头]一个正数a的两个平方根是2b-1和b+4,则a+b的立方根为　　　　. 

11.最简根式与是同类二次根式,则a=　　　　. 

12.[2022·达州]已知a,b满足等式a2+6a+9+=0,则a2022b2021=　　　　. 

13.[2016·盐城]计算:(3-)(3+)+(2-).

14.[2022·临沂]计算:|-|+()2-(+)2.

15.已知x=(+),y=(),求下列各式的值:

(1)x2-xy+y2; (2)+.

拓展提升

16.[2021·临沂]一般地,如果x4=a(a≥0),则称x为a的四次方根,一个正数a的四次方根有两个,它们互为相反数,记为±,若=10,则m=　　　　. 

17.[2022·青海]观察下列各等式:

①2;

②3;

③4;

……

根据以上规律,请写出第5个等式:　　　　. 

答案

1.D　2.B　3.C　4.A

5.C　A.(+1)-(+1)=0,故本选项不合题意;

B.(+1)(-1)=2,故本选项不合题意;

C.(+1)与2无论是相加,相减,相乘,相除,结果都是无理数,故本选项符合题意;

D.(+1)(1-)=-2,故本选项不合题意.

故选C.

6.C　7.C　8.2　9.x≥5　10.2

11.-1　∵最简根式与是同类二次根式,

∴a+6=a2-4a,解得a=6或a=-1.

∵当a=6时,=2,

∴此时与不是最简根式,

∴a=6不符合题意,舍去.

∵当a=-1时,,

∴此时与是最简根式,

∴a=-1符合题意.故答案为-1.

12.-3　∵a2+6a+9+=0,

∴(a+3)2+=0,

∴a+3=0,b-=0,

解得a=-3,b=,

则a2022b2021=(-3)2022·()2021=-3×(-3×)2021=-3.故答案为-3.

13.解:原式=9-7+2-2=2.

14.解:原式=+()2--()2+=+2--2+=+2--2-=-.

15.解:x+y=()+()=,xy=()×()=.

(1)原式=(x+y)2-3xy=()2-3×.

(2)原式==8.

16.±10　∵=10,

∴m4=104,

∴m=±10.

故答案为±10.

17.6　第5个等式,等号左边根号外面是6,被开方数的分子也是6,分母是62-1,等号右边是这个整数与这个分数的和的算术平方根.故答案为6.