2023年中考数学（苏科版）总复习一轮课时训练 01　实数(含答案)

实数

夯实基础

1.[2022·海南]实数-5的相反数是 (　　)

A.5 B.-5 C.±5 D.

2.[2022·扬州]实数100的倒数是 (　　)

A.100 B.-100 C. D.-

3.[2022·连云港]2022年5月18日上午,江苏省人民政府召开新闻发布会,公布了全省最新人口数据,其中连云港市的常住人口约为4600000人.把“4600000”用科学记数法表示为              (　　)

A.0.46×107  B.4.6×107

C.4.6×106  D.46×105

4.[2022·金华]实数-,-,2,-3中,为负整数的是 (　　)

A.- B.- C.2 D.-3

5.[2022·北京]实数a,b在数轴上的对应点的位置如图所示,下列结论中正确的是 (　　)

A.a>-2  B.|a|>b

C.a+b>0  D.b-a<0

6.在实数0,π,|-2|,中,无理数是 (　　)

A.|-2|  B.0 

C.  D.π

7.[2022·南充]数轴上表示数m和m+2的点到原点的距离相等,则m为 (　　)

A.-2  B.2 

C.1  D.-1

8.能与-()相加得0的是 (　　)

A.-  B.+

C.-+  D.-+

9.[2022·南京]北京与莫斯科的时差为5小时,例如,北京时间是13:00,同一时刻的莫斯科时间是8:00.小丽和小红分别在北京和莫斯科,她们相约在各自当地时间9:00~17:00之间选择一个时刻开始通话,这个时刻可以是北京时间(　　)

A.10:00  B.12:00 

C.15:00  D.18:00

10.[2022·南京]-(-2)=　　　　;-|-2|=　　　　. 

11.计算:(+2)+(-3)+(-5)×3+(-)2=　　　　. 

12.一种细菌的半径是4.3×10-3 cm,则用小数可表示为　　　　 cm. 

13.写出一个负数,使这个数的绝对值大于2:　　　. 

14.比较大小:-|-8|　　　　-32(填“>”“=”或“<”). 

15.[2022·宜昌]用正负数表示气温的变化量,上升为正,下降为负.登山队攀登一座山峰,每登高1 km气温的变化量为-6 ℃,攀登2 km后,气温下降　　　　 ℃. 

16.计算:(1)[2022·盐城]()-1+(-1)0-.

(2)[2022·张家界](-1)2022+|2-|-2cos60°+.

(3)[2022·常州]-(-1)2-(π-1)0+2-1.

17.[2022·盐城]如图,点A是数轴上表示实数a的点.

(1)用直尺和圆规在数轴上作出表示实数的点P(保留作图痕迹,不写作法);

(2)利用数轴比较和a的大小,并说明理由.

18.若a是有理数,下列说法对吗?若不对,应附加什么条件?

①-a是负数;②2a是偶数;③|a|是正数;

④3a>2a;⑤a+3>a;⑥a+4>4.

拓展提升

19.[2022·达州]生活中常用的十进制是用0~9这十个数字来表示数,满十进一,例:12=1×10+2,212=2×10×10+1×10+2;计算机也常用十六进制来表示字符代码,它是用0~F来表示0~15,满十六进一,它与十进制对应的数如下表:

例:十六进制2B对应十进制的数为2×16+11=43,10C对应十进制的数为1×16×16+0×16+12=268,那么十六进制中14E对应十进制的数为              (　　)

A.28 B.62 C.238 D.334

20.数学文化 [2022·宜宾]在我国远古时期,人们通过在绳子上打结来记录数量,即“结绳计数”,类似现在我们熟悉的“进位制”.如图所示是远古时期一位母亲记录孩子自出生后的天数,在从右向左依次排列的不同绳子上打结,满五进一,根据图示可知,孩子已经出生的天数是              (　　)

A.27 B.42 C.55 D.210

21.[2022·常州二模]有2022个数排成一行,对于任意相邻的三个数,都有中间的数等于前后两数的和.若第一个数是0,第二个数是1,则这2022个数的和是　　　　. 

22.如图,已知数轴上点A,B分别表示a,b,且|b+6|与(a-9)2互为相反数,O为原点.

(1)a=　　　　,b=　　　　; 

(2)将数轴沿某个点折叠,使得点A与表示-10的点重合,则此时与点B重合的点所表示的数为　　　　; 

(3)若点M,N分别从点A,B同时出发,点M以每秒1个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动,点N以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动,N到点A后立刻原速返回到B点停止运动,设运动时间为t(t>0)秒.

①点M表示的数是　　　　(用含t的代数式表示); 

②求t为何值时,2MO=MA;

③求t为何值时,点M与N相距3个单位长度.

答案

1.A　2.C　3.C　

4.D　5.B

6.D　7.D　8.C

9.C　由题意得,北京时间比莫斯科时间快5小时,当莫斯科时间为9:00,则北京时间为14:00;当北京时间为17:00,则莫斯科时间为12:00;所以这个时刻可以是北京时间14:00到17:00之间,所以这个时刻可以是北京时间15:00.故选:C.

10.2　-2　11.-　12.0.0043

13.-3(答案不唯一)

14.>　15.12

16.解:(1)原式=3+1-2=2.

(2)原式=-1+2--2×+2.

(3)原式=2-1-1+.

17.解:(1)如图所示,点P即为所求.

(2)a>.理由如下:

∵如图所示,点A在点P的右侧,∴a>.

18.解:①不对.当a>0时,-a是负数;

②不对.当a是整数时,2a为偶数;

③不对.当a≠0时,|a|为正数;

④不对.当a>0时,3a>2a成立;

⑤对;

⑥不对.当a>0时,a+4>4成立.

19.D　由题意得14E=1×16×16+4×16+14=334.故选D.

20.B　根据题意得:孩子出生的天数的五进制数为132,

化为十进制数为:132=1×52+3×51+2×50=42.故选B.

21.1　由题意,得

第一个数是0,第二个数是1,

则第三个数是1-0=1,

第四个数是1-1=0,

第五个数是0-1=-1,

第六个数是-1-0=-1,

第七个数是-1-(-1)=0,

第八个数是0-(-1)=1,

……

由上可得,这列数依次以0,1,1,0,-1,-1循环出现,每六个数一个循环,

∵2022÷6=336……5,

∴这2022个数的和是:0+1+1+0+(-1)+(-1)+…+0+1+1+0+(-1)

=[0+1+1+0+(-1)+(-1)]×336+[0+1+1+0+(-1)]=0×336+1=0+1=1.

22.解:(1)9　-6

(2)5　 ∵点A表示的数是9,

∴折叠后使得点A与表示-10的点重合时的折叠点表示的数是=-0.5,

∴此时与点B重合的点所表示的数为-0.5+[(-0.5)-(-6)]=5,

故答案为:5.

(3)①9-t　 M从点A出发以每秒1个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动,

∴点M表示的数是9-t,

故答案为:9-t.

②∵2MO=MA,

∴当点M在OA之间时,即2(9-t)=t,解得t=6:

当点M在点O左侧时,2(t-9)=t,解得t=18;

∴当t=6或t=18时,2MO=MA.

③当点N未到达点A,且与点M未相遇时,t+2t+3=15,解得t=4;

当点N未到达点A,且与点M相遇后,t+2t-3=15,解得t=6;

当点N返回B点过程中,未追上M点时,t- (2t-15) =3,解得t=12.

当点N返回B点过程中,追上M点后,2t-15-t=3,解得t=18,由于t=18时,N点向左运动已经过了B点,

故t=18不符合题意.

当点N返回到B点停止运动,M点继续向前运动时,易得t=18.

综上,当t=4或6或12或18时,点M与N相距3个单位长度.