广东省佛山市第六中学2022-2023学年九年级上学期第一次月考数学试卷(无答案)

这是一份广东省佛山市第六中学2022-2023学年九年级上学期第一次月考数学试卷(无答案)，共4页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2022—2023学年度10月12日九年级数学科课堂作业  问卷姓名：______ 班别：______ 学号：______一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确的选项用铅笔涂在答题卡上）1.下列方程是一元二次方程的是（    ）A.   B.   C.   D.2.两个五角星相似，相似比为，则它们的面积比等于（    ）A.    B.    C.    D.3.如图，三条直线，若，则（    ）A.    B.    C.    D.4.在菱形ABCD中，，，则菱形的周长为（    ）A.48     B.30     C.20     D.105.以下说法合理的是（    ）A.小明做了3次掷图钉的实验，发现2次钉尖朝上，由此他说钉尖朝上的概率是；B.某彩票的中奖概率是5%，那么买100张彩票一定有5张中奖；C.某射击运动员射击一次只有两种可能的结果：中靶与不中靶，所以他击中靶的概率是；D.小明做了3次掷均匀硬币的实验，其中有一次正面朝上，两次正面朝下，他认为再掷一次，正面朝上的概率还是。6.在一个箱子内放有同种规格的乒乓球若干个，已知白球有30个，搅匀后随机摸取，若摸到白球的概率（频率）为0.3，则箱子内的乒乓球大约有（    ）A.90个    B.97个    C.100个    D.103个7.下列命题中，真命题是（    ）A.对角线相等的四边形是矩形    B.对角线互相平分的四边形是平行四边形C.对角线互相垂直的四边形是菱形   D.对角线互相垂直平分的四边形是正方形8.要组织一次篮球联赛，赛制为单循环形式，每两队之间都赛一场，计划安排21场比赛.设比赛组织者应邀请x个队参赛，则x满足的关系式为（    ）A. B.  C.  D.9.如图，中，，，.将沿图示中的虚线剪开，剪下的阴影三角形与原三角形不相似的是（    ）A. B. C. D.10.我国古代数学家赵爽（公元3～4世纪）在其所著的《勾股圆方图注》中记载过一元二次方程（正根）的几何解法.以方程即为例说明，记载的方法是：构造如图（1），大正方形的面积是，同时它又等于四个矩形的面积加上中间小正方形的面积，即，因此.则图（2）是下列哪个方程的几何解法？（    ）A.      B.C.       D.二、填空题（本大题5小题，每小题3分，共15分.把答案填在答题卡上）11.已知方程的一个根是1，则______，另一个根是______.12.已知线段a，b，c，d是成比例线段，其中，，，则______.13.已知C是线段AB的一个黄金分割点，，，则AC长为______.14.某瓷砖厂在相同条件下抽取部分瓷砖做耐磨试验，结果如下表所示：抽取瓷砖数n100300400600100020003000合格品数m9628238257094919062850合格品频率0.9600.9400.9550.9500.9490.9530.950则这个厂生产的瓷砖是合格品的概率估计值是______.（精确到0.01）15.如图，四边形ABCD是菱形，，点P是对角线AC上任意一点E、F分别是AB、BC边上的中点，当点P在线段AC上移动时，则的最小值是______.三、解答题（一）（本大题3小题，每题8分，共24分）16.解方程：（1）   （2）17.作图题（1）填空：如果长方形的长为3，宽为2，那么对角线的长为______.（2）如图，正方形网格中的每个小正方形边长都为1，每个小正方形的顶点叫格点，以格点为顶点（端点），分别按下列要求画图（不要求写画法和证明，但要标注顶点）.①在图1中，画一个面积为4的菱形，且邻边不垂直.②在图2中，画，使，且面积为6.18.如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，且，.（1）求证：四边形OCED是矩形.（2）若，，则矩形OCED的周长是______.四、解答题（二）（本大题3小题，每题9分，共27分）19.某校九年级举行文艺汇演，需从（1）班2名男生1名女生和（2）班1名男生1名女生中选取主持人，要求两个班各随机选取1人.请借助树状图或表格求选取的2名主持人恰好是1男1女的概率.20.如图，等边的边长为3，P为BC上一点，且，D为AC上一点，且.（1）求证：；（2）求AD的长.21.某超市销售一种衬衫.平均每天可售出20件，每件盈利40元.为了扩大销售、增加盈利，该超市准备适当降价，经过一段时间测算，发现每件衬衫每降低1元，平均每天可多售出2件.（1）若每件衬衫降价4元时，平均每天可售出多少件衬衫？此时每天销售获利多少元？（2）在每件盈利不少于25元的前提下，要使该衬衫每天销售获利为1200元，问每件衬衫应降价多少元？五、解答题（三）（本大题2小题，每题12分，共24分）22.已知关于x的一元二次方程，其中a、b、c分别为三边的长.（1）如果是方程的根，试判断的形状，并说明理由；（2）如果方程有两个相等的实数根，试判断的形状，并说明理由；（3）如果是等边三角形，试求这个一元二次方程的根.23.如图，在平面直角坐标系中，O为原点，是直角三角形，点A坐标是，，以线段OA、OC为邻边作矩形点ABCO，D是线段AC上的一动点（不与A，C重合），连结BD作，交x轴于点E，以线段DE，DB为邻边作矩形BDEF.（1）填空：点B的坐标为______.（2）是否存在这样的点D，使得是等腰三角形？若存在，请求出AD的长度；若不存在，请说明理由.（3）试判断的值是否为定值？若是定值，请求出的值；若不是定值，请说明理由.