甘肃省白银市第十中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题(无答案)
展开2022-2023学年度白银十中数学期中考试
高二数学
注意事项:
1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2.请将答案正确填写在答题卡上
第I卷(选择题)
一、单选题
1.如图所示,函数的图像是( )
A. B.
C. D.
2.圆的圆心坐标和半径分别是( )
A. B.
C. D.
3.满足函数在上单调递减的一个充分不必要条件是( )
A. B.
C. D.
4.果农采摘水果,采摘下来的水果会慢慢失去新鲜度.已知某种水果失去新鲜度h与其采摘后时间t(天)满足的函数关系式为.若采摘后10天,这种水果失去的新鲜度为10%,采摘后20天,这种水果失去的新鲜度为20%.那么采摘下来的这种水果多长时间后失去40%新鲜度( )
A.25天 B.30天 C.35天 D.40天
5.已知函数且的图像经过定点,且点在角的终边上,则( )
A. B.0 C.7 D.
6.设是等比数列,且.则( )
A.12 B.24 C.30 D.32
7.已知点.若直线与线段相交,则实数的取值范围是( )
A. B.
C. D.
8.设函数在的图像大致如下图,则的最小正周期为( )
A. B. C. D.
二、多选题
9.已知,则下列等式恒成立的是( )
A. B.
C. D.
10.已知,下列结论正确的是( )
A. B.
C. D.
11.已知实数满足方程,则下列说法正确的是( )
A.的最大值为 B.的最小值为0
C.的最大值为 D.的最大值为
12.摩天轮常被当作一个城市的地标性建筑,如深圳前海的“湾区之光”摩天轮,如图所示,某摩天轮最高点离地面高度128米,转盘直径为120米,设置若干个座舱,游客从离地面最近的位置进舱,开启后按逆时针匀速旋转分钟,当时,游客随舱旋转至距离地面最远处.以下关于摩天轮的说法中,正确的为( )
A.摩天轮离地面最近的距离为4米
B.若旋转分钟后,游客距离地面的高度为米,则
C.若在,时刻,游客距离地面的高度相等,则的最小值为30
D.,,使得游客在该时刻距离地面的高度均为90米
第II卷(非选择题)
三、填空题
13.在数列中,,则__________.
14.已知两条直线,若,则直线与之间的距离__________.
15.若数列的前项和,则数列的通项公式__________.
16.已知点是轴上的任意一点,,则的最小值为__________.
四、解答题
17.已知等差数列满足,前4项和.
(1)求的通项公式;
(2)设等比数列满足,数列的通项公式.
18.根据下列各条件分别写出直线的方程.并化成一般式.
(1)斜率是,且经过点;
(2)在轴和轴上的截距分别是和:
(3)经过点,且一个方向向量为.
19.已知三点在圆上,直线,
(1)求圆的方程;
(2)判断直线与圆的位置关系;若相交,求直线被圆截得的弦长.
20.已知数列前项和.
(1)求数列的通项公式;
(2)令,求数列的前项和.
21.已知圆过点,且圆心在直线上是圆外的点,过点的直线交圆于两点.
(1)求圆的方程;
(2)若点的坐标为,求证:无论的位置如何变化恒为定值.
22.已知数列中,.
(1)求证:是等比数列,并求数列的通项公式;
(2)已知数列,满足.
(i)求数列的前项和;
(ii)若不等式对一切恒成立,求的取值范围.
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