2022-2023学年湖北省宜昌市东部数学七下期末检测试题含答案

2022-2023学年湖北省宜昌市东部数学七下期末检测试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．将直线y＝2x向右平移2个单位，再向上移动4个单位，所得的直线的解析式是(   )

A．y＝2x B．y＝2x+2 C．y＝2x﹣4 D．y＝2x+4

2．不等式3（x-2）≥x+4的解集是(   )

A．x≥5 B．x≥3 C．x≤5 D．x≥-5

3．如图，在矩形ABCD中，AB=2，BC=1．若点E是边CD的中点，连接AE，过点B作BF⊥AE交AE于点F，则BF的长为（　　）

A． B． C． D．

4．使得关于x的不等式组有解，且关于x的方程的解为整数的所有整数a的和为（　　）

A．5 B．6 C．7 D．10

5．如图是由四个全等的直角三角形拼接而成的图形，其中，，则的长是(   )

A．7 B．8 C． D．

6．在中，，，、、的对边分别是、、，则下列结论错误的是（    ）

A． B． C． D．

7．已知直线l经过点A（4，0），B（0，3）．则直线l的函数表达式为（　　）

A．y＝﹣x+3 B．y＝3x+4 C．y＝4x+3 D．y＝﹣3x+3

8．下列语句正确的是（　　）

A．的平方根是6 B．负数有一个平方根

C．的立方根是 D．8的立方根是2

9．已知（4+）•a=b，若b是整数，则a的值可能是（　　）

A． B．4+ C．4﹣ D．2﹣

10．已知一个直角三角形的两边长分别为3和4，则第三边长为（　　）

A．5 B．7 C． D．或5

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．三角形的两边长分别为3和6，第三边的长是方程-6x+8=0的解，则此三角形的第三边长是_____

12．将直线向上平移个单位后，可得到直线_______.

13．如图，在矩形ABCD中，AB＝5，AD＝9，点P为AD边上点，沿BP折叠△ABP，点A的对应点为E，若点E到矩形两条较长边的距离之比为1：4，则AP的长为_____．

14．如图，在中，，是线段的垂直平分线，若，则用含的代数式表示的周长为____．

15．如图，已知图中的每个小方格都是边长为工的小正方形，每个小正方形的顶点称为格点，若与是位似图形，且顶点都在格点上，则位似中心的坐标是______．

16．如图，O是矩形ABCD对角线AC的中点，M是AD的中点，若BC=8，OB=5，则OM的长为_____

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）若抛物线上，它与轴交于，与轴交于、，是抛物线上、之间的一点，

（1）当时，求抛物线的方程，并求出当面积最大时的的横坐标．

（2）当时，求抛物线的方程及的坐标，并求当面积最大时的横坐标．

（3）根据（1）、（2）推断的横坐标与的横坐标有何关系？

18．（8分）如图，已知，点在上，点在上.

（1）请用尺规作图作出的垂直平分线，交于点，交于点；（保留作图痕迹，不写作法）；

（2）连结，求证四边形是菱形.

19．（8分）反比例函数的图象如图所示，，是该图象上的两点，

（1）求的取值范围；（2）比较与的大小.

20．（8分）如图，过点A（2，0）的两条直线，分别交y轴于B，C，其中点B在原点上方，点C在原点下方，已知AB=.

（1）求点B的坐标；

（2）若△ABC的面积为4，求的解析式．

21．（8分）如图，在菱形ABCD中，AB＝4，∠DAB＝60°，点E是AD边的中点，点M是AB边上的一个动点（不与点A重合），延长ME交CD的延长线于点N，连接MD，AN．

（1）求证：四边形AMDN是平行四边形；

（2）当AM的值为　   　时，四边形AMDN是矩形，请你把猜想出的AM值作为已知条件，说明四边形AMDN是矩形的理由．

22．（10分）阅读下列材料：

数学课上，老师出示了这样一个问题：

如图，菱形和四边形，，连接，，.

求证：；

某学习小组的同学经过思考，交流了自己的想法：

小明：“通过观察分析，发现与存在某种数量关系”；

小强：“通过观察分析，发现图中有等腰三角形”；

小伟：“利用等腰三角形的性质就可以推导出”.

……

老师：“将原题中的条件‘’与结论‘’互换，即若，则，其它条件不变，即可得到一个新命题”.

……

请回答：

（1）在图中找出与线段相关的等腰三角形（找出一个即可），并说明理由；

（2）求证：；

（3）若，则是否成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由.

23．（10分）如图，中，且是的中点

（1）求证：四边形是平行四边形。

（2）求证：四边形是菱形。

（3）如果时，求四边形ADBE的面积

（4）当       度时，四边形是正方形（不证明）

24．（12分）如图，在等腰梯形ABCD中，，，，.点Р从点B出发沿折线段以每秒5个单位长的速度向点C匀速运动；点Q从点C出发沿线段CB方向以每秒3个单位长的速度匀速运动，过点O向上作射线OKIBC，交折线段于点E．点P、O同时开始运动，为点Р与点C重合时停止运动，点Q也随之停止.设点P、Q运动的时间是t秒.

（1）点P到达终点C时，求t的值，并指出此时BQ的长；

（2）当点Р运动到AD上时，t为何值能使？

（3）t为何值时，四点P、Q、C、E成为一个平行四边形的顶点？

（4）能为直角三角形时t的取值范围________.（直接写出结果）

（注：备用图不够用可以另外画）

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、A

2、A

3、B

4、C

5、C

6、D

7、A

8、D

9、C

10、D

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、1

12、

13、

14、2a＋3b

15、（8，0）

16、3.

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、（1）2；（2）－2；（3）的横坐标等于的横坐标的一半

18、（1）详见解析；（2）详见解析.

19、（1）；（2）.

20、（1）（0，3）；（2）．

21、（1）见解析（2）当AM＝2时，说明四边形是矩形

22、 (1)见解析;(2)见解析;(3)见解析.

23、（1）见解析；（2）见解析；（3）24；（4）45.

24、 (2) 秒，；（2）详见解析；（3）；（4）或．