湖北省宜昌市点军区天问学校2022-2023学年数学七年级第二学期期末学业水平测试模拟试题含答案
展开湖北省宜昌市点军区天问学校2022-2023学年数学七年级第二学期期末学业水平测试模拟试题
(时间:120分钟 分数:120分)
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项:
1. 答题前,考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚,将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2.选择题必须使用2B铅笔填涂;非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写,字体工整、笔迹清楚。
3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试题卷上答题无效。
4.保持卡面清洁,不要折叠,不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1.正比例函数y=(k+2)x,若y的值随x的值的增大而减小,则k的值可能是( )
A.0 B.2 C.-4 D.-2
2.下列多边形中,不能够单独铺满地面的是( )
A.正三角形 B.正方形 C.正五边形 D.正六边形
3.如图,从一张腰长为60cm,顶角为120°的等腰三角形铁皮OAB中剪出一个最大的扇形OCD,用此剪下的扇形铁皮围成一个圆锥的侧面(不计损耗),则该圆锥的高为( )
A.10cm B.15cm C.10cm D.20cm
4.下列四个多项式中,不能因式分解的是( )
A.a2+a B. C. D.
5.要从甲、乙、丙三名学生中选出一名学生参加数学竞赛,对这三名学生进行了10次数学测试,经过数据分析,3人的平均成绩均为92分,甲的方差为0.024、乙的方差为0.08、丙的方差为0.015,则这10次测试成绩比较稳定的是( )
A.甲 B.乙 C.丙 D.无法确定
6.若平行四边形中两个邻角的度数比为1:3,则其中较小的内角是( )
A.30° B.45° C.60° D.75°
7.若a>b,则下列结论不一定成立的是( )
A.a-1>b-1 B. C. D.-2a<-2b
8.如下是一种电子记分牌呈现的数字图形,其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )
A. B. C. D.
9.下列事件中是必然事件是( )
A.明天太阳从西边升起
B.篮球队员在罚球线投篮一次,未投中
C.实心铁球投入水中会沉入水底
D.抛出一枚硬币,落地后正面向上
10.在如图所示的计算程序中,y与x之间的函数关系式所对应的图象是( )
A. B.
C. D.
二、填空题(本大题共有6小题,每小题3分,共18分)
11.如图,在四边形ABCD中,点E、F分别是边AB、AD的中点,BC=15,CD=9,EF=6,∠AFE=50°,则∠ADC的度数为_____.
12.若直线y=kx+b与直线y=2x平行,且与y轴相交于点(0,﹣3),则直线的函数表达式是_________.
13.如图,在平面直角坐标系中,A(4,0),B(0,3),以点A为圆心,AB长为半径画弧,交x轴的负半轴于点C,则点C坐标为______.
14.如果直线l与直线y=﹣2x+1平行,与直线y=﹣x+2的交点纵坐标为1,那么直线l的函数解析式为__.
15.如图,将沿方向平移得到,如果四边形的周长是,则的周长是____.
16.如果顺次连接四边形的四边中点得到的新四边形是菱形,则与的数量关系是___.
三、解下列各题(本大题共8小题,共72分)
17.(8分)已知一次函数 y=kx+b 的图象经过点(-1,-5),且与正比例函数于点(2,a),求:
(1)a 的值;
(2)k,b 的值;
(3)这两个函数图象与 x 轴所围成的三角形的面积.
18.(8分)如图,在平面直角坐标系中,各顶点的坐标分别为
(1)作出关于原点成中心对称的.
(2)作出点关于轴的对称点若把点向右平移个单位长度后,落在的内部(不包括顶点和边界),的取值范围,
19.(8分)求证:三角形的一条中位线与第三边上的中线互相平分.
要求:(1)根据给出的和它的一条中位线,在给出的图形上,请用尺规作出边上的中线,交于点.不写作法,保留痕迹;
(2)据此写出已知,求证和证明过程.
20.(8分)如图,在平行四边形ABCD中,AC,BD相交于点O,点E,F在AC上,且OE=OF.
(1)求证:BE=DF;
(2)当线段OE=_____时,四边形BEDF为矩形,并说明理由.
21.(8分)小聪和小明沿同一条路同时从学校出发到某超市购物,学校与超市的路程是4千米.小聪骑自行车,小明步行,当小聪从原路回到学校时,小明刚好到达超市.图中折线O﹣A﹣B﹣C和线段OD分别表示两人离学校的路程s(千米)与所经过的时间t(分钟)之间的函数关系,请根据图象回答下列问题:
(1)小聪在超市购物的时间为 分钟,小聪返回学校的速度为 千米/分钟;
(2)请你求出小明离开学校的路程s(千米)与所经过的时间t(分钟)之间的函数关系式;
(3)当小聪与小明迎面相遇时,他们离学校的路程是多少千米?
22.(10分)已知:如图,在四边形ABCD中,∠B=90°,AB=BC=2,CD=3,AD=1,求∠DAB的度数.
23.(10分)计算
(1)
(2)
(3)
24.(12分)已知矩形中,两条对角线的交点为.
(1)如图1,若点是上的一个动点,过点作于点, 于点,于点,试证明:;
(2)如图②,若点在的延长线上,其它条件和(1)相同,则三者之间具有怎样的数量关系,请写出你的结论并证明.
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、C
2、C
3、D
4、C
5、C
6、B
7、C
8、C
9、C
10、A
二、填空题(本大题共有6小题,每小题3分,共18分)
11、140°
12、y=2x﹣1.
13、(﹣1,0)
14、答案为:y=﹣2x+3.
15、
16、
三、解下列各题(本大题共8小题,共72分)
17、(1)a=1;(2)k=2,b=-3;(3).
18、(1)见解析;(2)见解析,
19、 (1)作线段的中段线,的中点为,连结即可,见解析;(2) 见解析.
20、 (1)见解析;(2)OD.
21、(1)15,;(2)s=t;(2)2千米
22、135º.
23、(1)(2)(3)
24、 (1)证明见解析;(2) ,证明见解析
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