北师大版五年级上册5 找质数课堂检测
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第3单元 找质数
一、单选题
1.当a等于（ ）时，17a的积是质数。
A. 1 B. 2 C. 17 D. 不一定
2.一个合数最少有（ ）个因数。
A. 2 B. 3 C. 4
3.一个数是合数，它的因数至少有( )个。
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
4.下面三个数中，既不是质数又不是合数的是（ ）。
A. 1 B. 2 C. 3
二、判断题
5.1和任意一个非零的自然数是互质数。（ ）
6.合数有3个因数．（ ）
7.．（1）相邻的两个自然数一定互质
（2）两个奇数一定互质
8.除2之外其余的质数一定是奇数。
三、填空题
9.分解质因数
210=________×________×________×________
(从小到大依次填写)
10.小兰把500元的压岁钱存人银行．密码器提示：请输人密码，这时小兰把10以内的质数按从大到小的顺序排列后输人．小兰的密码应是________．
11.20以内既是奇数又是合数的有________，既是偶数又是质数的有________。
12.9.最小的质数和最小的合数的积是________。
四、解答题
13.把12和18分别分解质因数，并指出这两个数有哪些相同的质因数．
12
18
12和18相同的质因数有
14.数a是质数，且a+10、a+14也都是质数，数a是多少？
五、应用题
15.今有10个质数：17、23、31、41、53、67、79、83、101、103，如果将它们分成两组，每组五个数，并且两组的五个数之和相等，那么把含有101的这组数从小到大排列，第二个数应是什么？
参考答案
一、单选题
1. A
2. B
3.C
4. A
二、判断题
5. 正确
6. 错误
7. （1）错误（2）错误
8. 正确
三、填空题
9. 2 ；3 ；5 ；7
10. 7532
11. 9和15 ；2
12. 8
四、解答题
13. 解：12=2×2×3
18=2×3×3
答：12和18相同的质因数有2，3.
14. 解：①当a=3k时，只有3满足题意；
②当a=3k+1时，a+14=3k+15=3（k+5），
所以a+14不是质数；
③当a=3k+2时，p+10=3k+12=3（k+4），
所以a+10不是质数；
综上，a=3．
答：数a是3．
五、应用题
15.解：这10个质数之和是598，分两组后，每组五个数之和是598÷2＝299。在有79这组的数中，其他四个质数之和是299－79＝220，个位数是0，因此这四个质数的个位数可能有三种情况：①三个1和一个7；②两个3和两个7；③三个3和一个1。31＋41＋101＝173，220－173＝47，可这十个数中没有47，情形①被否定。17＋67＝84，220－84＝136，个位数为3的有23、53、83、103，只有53＋83＝136，因此从情形②得到一种分组：17、53、67、79、83和23、31、41、101、103。所以含有101这组数中，从小到大排列第二个数是31。从情形③来看，23＋53＋83＋103＝262，262－220＝42，我们能否从53，83，103中找出一个数，用比它少42的数来代替呢？53－42＝11，83－42＝41，103－42＝61。这十个数中没有11和61，只有41。又得到另一种分组：23、41、53、79、103和17、31、67、83、101。由此可见，不论哪一种分组，含101这组数中，从小到大排列后，第二个数都是31。
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