内蒙古包头市2021-2022学年七年级下学期期中教学质量检测数学试卷(含答案)

这是一份内蒙古包头市2021-2022学年七年级下学期期中教学质量检测数学试卷(含答案)，共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题
1. 已知，，下列结论正确的是（ ）
A B.
C. D.
2. 如图，点 C 在∠AOB 的 OB 边上，用尺规作出了 CN∥OA，作图痕迹中，弧 FG 是（ ）
A. 以点 C 为圆心，OD 为半径的弧
B. 以点 C 为圆心，DM 为半径的弧
C. 以点 E 为圆心，OD 为半径的弧
D. 以点 E 为圆心，DM 为半径的弧
3. 下列运算：①；②；③；④；⑤若，则，其中正确的有（ ）个．
A. 1B. 2C. 3D. 4
4. 在下列说法中，正确的有（ ）个．
①过一点有且只有一条直线与已知直线平行； ②已知、的两边分别平行，那么；
③垂直于同一条直线的两条直线平行； ④从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到直线的距离．
A. 3B. 2C. 1D. 0
5. 若，，，则下列a、b、c的大小关系正确的是（ ）．
A. B.
C. D.
6. 如图1，在直角梯形ABCD中，，动点P从B点出发，沿匀速运动，设点P运动的路程为x，△ABP的面积为y，图象如图2所示，下列说法错误的是（ ）．
A. 当时，B.
C. 梯形ABCD的面积为26D. 当时，
7. 某商场为了增加销售额，推出“元旦销售大酬宾”活动，其活动内容为：“凡一月份在该商场一次性购物超过100元以上者，超过100元的部分按9折优惠．”在大酬宾活动中，小王到该商场为单位购买单价为60元的办公用品x件（x＞2），则应付货款y（元）与商品件数x的函数关系式（ ）
A y＝54x（x＞2）B. y＝54x＋10（x＞2）
C. y＝54x－90（x＞2）D. y＝54x＋100（x＞2）
8. 如图，l1∥l2，将一副直角三角板作如下摆放，图中点A、B、C在同一直线上，则∠1的度数为（ ）
A. 100°B. 120°C. 75°D. 150°
9. 如图，在△ABC中，AD，AE分别是边BC上的中线和高，点D在点E的左侧，已知，，，（ ）
A. 1B. 2C. 3D. 4
10. 小张从家门口骑车去单位上班，先走平路到达点A，再走上坡路到达点B，最后走下坡路到达工作单位，所用的时间与路程的关系如图所示．下班后，如果他沿原路返回，且走平路、上坡路、下坡路的速度分别保持和去上班时一致，则下列说法中正确的是（ ）
①小张家距离单位4千米；
②小张上班所用的时间为12分钟；
③小张上坡的速度是0.5千米/小时；
④小张下班所用时间为15分钟．
A. ①②④B. ②④C. ①②D. ②③④
二、填空题
11. 如图，把一副三角板叠放在一起，若，则______；
12 若，，则______．
13. 如图，阴影部分的面积为________．
14. 一个正方体的棱长为，用科学记数法表示它的表面积为______．
15. 一个人从A地出发沿北偏东50°的方向走到B地，再从B地出发沿南偏西30°方向走到C地，那么______．
16. 图（1）的瓶子盛满了水，如果将这个瓶子中的水全部倒入图（2）的杯子中，那么一共需要杯子的个数为______．
17. 已知a，b，c是△ABC的三边长，满足，c为奇数，则△ABC的周长为______．
18. 如图，CD为△ABC的中线，，若，则______．
19. 某商店出售一种瓜子，其售价y（元）与瓜子质量x（千克）之间的关系如下表：
其中售价栏中的0.2是塑料袋的价格．售价y与质量x之间的关系式为______．
三、解答题
20. 计算：
（1）
（2）
（3）
（4）
21. 先化简，再求值：，其中，
22. 将下面证明过程补充完整，括号内写上相应理由或依据：
已知，如图，，，垂足分别为D、F，，试说明．
证明：∵，（已知）
∴（垂直的定义）
∴____________（______）
∴（______）
又∵（已知）
∴（______）
∴______（______）
∴（等量代换）
23. 如图，已知，和互余，，判断BE与FD位置关系，并说明理由．
24. 某城市为了加强公民的节气和用气意识，按以下规定收取每月煤气费：所用煤气如果不超过50立方米，按每立方米0.8元收费；如果超过50立方米，超过部分按每立方米1.2元收费设小丽家每月所用煤气量为x立方米，应交煤气费为y元.
（1）若小丽家某月所用煤气量为80立方米，则小丽家该月应交煤气费多少元？
（2）试写出y与x之间的解析式.
（3）若小丽家4月份的煤气费为88元，则她家4月份所用煤气量为多少立方米？
（4）已知小丽家6月份所交的煤气费平均每立方米为0.95元，那么6月份小丽家用了多少立方米的煤气？
答案
1-10 BDADA DBCCA
11.
12. 4
13.
14. 2.4×105
15. 20°
16.
17. 16
18. 12
19.
20. 【小问1详解】
解：原式=
【小问2详解】
解：原式=
【小问3详解】
解：原式=
【小问4详解】
解：原式=
21. 解：
，
将，代入得，
原式
22. ，，同位角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等；同旁内角互补，两直线平行；，两直线平行，内错角相等
23. 解：，理由如下：
∵，
∴，
∵和互余，
∴和互余，即，
∴，
∵，
∴,
∴，
∴．
24. 解：（1）根据题意得小丽家该月应交煤气费（元）
答：小丽家该月应交煤气费76元．
（2）当时，；
当时，．
所以y与x之间的解析式为．
（3）设小丽家4月份所用煤气量为a立方米．
因为（元），而88元>40元，
所以小丽家4月份所用煤气量超过50立方米．
根据题意得，解得．
答：小丽家4月份所用煤气量为90立方米．
（4）设6月份小丽家用了b立方米的煤气．
∵0.8＜0.95
∴小丽家6月份所用煤气量超过50立方米
根据题意得，
解得．
答：6月份小丽家用了80立方米的煤气．
质量x（千克）
1
2
3
4
……
售价y（元）
……