初中数学人教版八年级下册18.1.2 平行四边形的判定第二课时学案及答案

 课题：18.1平行四边形的判定2  

班别：              姓名：               学号：               自评：              

第一部分  预习导学

一、学习目标

1..理解和领会三角形中位线定理及其应用。

2.会应用三角形中位线解决四边形的问题。

二、重点难点

1、重点：三角形中位线定理及其应用。

2、难点：应用三角形中位线解决四边形的问题。

三、知识链接

倍长中线法

四、预习导学

探究1：平行四边形的判定

如图，ABCD中，E、F分别是AD、BC的中点，

求证：四边形EBFD是平行四边形．

归纳：平行四边形的判定4：                                          

      符号语言：                                                  

探究2：三角形中位线的性质

如图，点D、E分别是△ABC的边AB、AC的中点，

求证:DE∥BC、DE=.

归纳：三角形中位线定理：                                          

      符号语言：                                                  

五、预习检测

1.已知：三角形的各边分别为8cm 、10cm和12cm ，求连结各边中点所成三角形的周长．

2.如图，△ABC中，D、E、F分别是AB、AC、BC的中点，

（1）若EF=5cm，则AB=     cm；若BC=9cm，则DE=      cm；

（2）中线AF与DE中位线有什么特殊的关系？证明你的猜想．

六、总结反思

1.预习过程中我的疑惑：_______________________________                 ____________

2.本节课学习了哪些内容？你有哪些收获？

第二部分  课堂导学

七、合作探究

（一）组内探究我的预习疑惑。

（二）组内探究下列问题：

如图，在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点，

     求证：四边形EFGH是平行四边形

八、总结反思

本节课学习了哪些内容？你有哪些收获？

第三部分  课堂检测

1.如图，  ABCD中，线段EF、GH分别在AB、CD上运动，在运动过程中总是保持EF=GH.

（1）试猜想四边形EFGH的形状，并说明理由.

（2）若EF= AB，且 S  ABCD=24，则 S四边形EFGH=__     __.

2.如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=8，CB=6，D，E，F分别是BC，AC，AB的中点，则四边形AEDF的周长为________；

Rt△ABC的中位线分别是___________；

斜边上的中线是_______，其长为___________.

3.如图,在▱ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,E,F是对角线AC上的两点,当E,F满足下列哪个条件时,四边形DEBF不一定是平行四边形(    )

A.AE=CF                      B.DE=BF

C.∠ADE=∠CBF           D.∠AED=∠CFB

4.如图，A，B，C，D四点在同一条直线上，AB＝CD，线段AE与线段DF平行，AE＝DF，

求证：四边形EBFC是平行四边形.（可扫码观看学习）