初中数学人教版八年级下册19.1.1 变量与函数学案设计

 课题：19.1.1 变量与函数

班别：            姓名：                学号：            自评：       

                             第一部分 预习导学

一、学习目标：

1．探索简单实例中的数量关系和变化规律，理解变量与常量的定义，能识别一个公式中或变化过程中的变量与常量。

   2．结合实例，了解函数的概念和三种表示方法，能识别自变量和函数，

3. 能根据简单实际问题列函数解析式，并会确定自变量的取值范围，会求函数值。

二、学习重难点：

1、重点：了解常量与变量的意义；会确定自变量的取值范围．

2、难点：较复杂问题中常量与变量的识别；函数概念的抽象性和列函数关系式.

三、知识链接：变化的量叫什么？不变的量叫什么？

四、预习导学

认真学习教材P71－74相关内容，思考下列问题：

1、   什么是变量？什么是常量？

2、   理解P72的思考题，体会什么叫自变量？什么叫函数？什么叫函数值？

五、预习检测

1、P71练习：

2、⑴某位教师为学生购买数学辅导书，书的单价是4元，则总金额y（元）与学生数n（个）的关系式是              ,其中的变量是        ,常量是      。

⑵计划购买50元的乒乓球，所能购买的总数n（个）与单价 a（元）的关系式为              ,其中的变量是       ，常量是        。

3、P74练习：

4、小军用50元钱去买单价是8元的笔记本，则他剩余的钱Q（元）与他买这种笔记本的本数x之间的关系是  （  ）  A．Q=8x     B．Q=8x-50       C．Q=50-8x      D．Q=8x+50

5、甲、乙两地相距S千米，某人行完全程所用的时间t（时）与他的速度v（千米/时）满足vt=S，在这个变化过程中，下列判断中错误的是 （  ）

A．S是变量   B．t是变量   C．v是变量    D．S是常量

6、写出下列问题中的关系式，并指出其中的变量和常量．

（1）用20cm的铁丝所围的长方形的长x（cm）与面积S（cm2）的关系．

（2）直角三角形中一个锐角α与另一个锐角β之间的关系．

（3）一盛满30吨水的水箱，每小时流出0.5吨水，用流水时间t（小时）表示水箱中剩水量y（吨）

六、总结反思

1.预习过程中我的疑惑：___________________________________________

2.本节课学习了哪些内容？你有哪些收获？

第二部分  课堂导学

七、合作探究

（一）组内探究我的预习疑惑。

（二）组内探究下列问题：

1．变量与常量的定义，能识别一个公式中或变化过程中的变量与常量。

   2．函数的概念及三种表示方法，能识别自变量和函数，

3. 根据简单实际问题列函数解析式，会确定自变量的取值范围。

八、总结反思

本节课学习了哪些内容？你有哪些收获？

第三部分  课堂检测

1.一支圆珠笔的单价为2元,设圆珠笔的数量为x支,总价为y元,则y=       ;在这个式子中,变量是      ,常量是        。

2.某人要在规定的时间内加工100个零件,则工作效率η与时间t之间的关系η=中,下列说法正确的是(    )

A.数100和η,t都是变量           B.数100和η都是常量

C.η和t是变量                   D.数100和t都是常量

3.齿轮每分钟转120转,如果n表示转数,t表示转动时间。

(1)用含n的代数式表示t;

(2)说出其中的变量与常量。

4.下表给出了橘农王林去年橘子的销售额(元)随橘子卖出质量(千克)的变化的有关数据:

(1)上表反映了哪两个变量之间的关系?哪个是自变量?哪个是因变量?

(2)当橘子卖出5千克时,销售额是多少?

(3)估计当橘子卖出50千克时,销售额是多少?