2022-2023学年度第二学期八年级数学同步课程导案18.1平行四边形性质第二课时 学案

 课题：18.1平行四边形性质2

班别：              姓名：               学号：               自评：              

                      第一部分  预习导学

一、学习目标

1.理解平行四边形中心对称的特征，掌握平行四边形对角线互相平分的性质．

2.能综合运用平行四边形的性质解决平行四边形的有关问题．

二、重点难点

1.重点：平行四边形对角线互相平分的性质，以及性质的应用．

2.难点：综合运用平行四边形的性质进行有关的论证和计算．

三、知识链接

平行四边形有哪些性质？

四、预习导学

1.预习课本P 43－44的探究:   观察右图

除前面平行四边形边、角的性质外，写出你发现平行四边形的新性质：

① OA=     ，OB=      ；

②对角线AC平分对角线     ，对角线BD平分对角线      ．

2.归纳猜测：平行四边形的对角线              ．请证明你的猜想.

3.总结：平行四边形性质3 ：平行四边形的                                         ．

几何语言（符号语言）：∵四边形ABCD是平行四边形∴        =        ，       =         ．

五、预习检测

1．在平等四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，已知AB=3，BC=4，AC =6，BD=5，那么△AOB的周长是__________，△BOC的周长是__________。

2.如图，在平行四边形ABCD中，BC=10cm，AC=8cm，BD=14cm，△AOD的周长是多少？为什么？△ABC与△DBC的周长哪个长？长多少？

3.如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O,EF过点O，且与AB,CD分别相交于点E,F, 求证：OE=OF

六、总结反思

1.预习过程中我的疑惑：_______________________________                 ____________

2.本节课学习了哪些内容？你有哪些收获？

第二部分  课堂导学

七、合作探究

（一）组内探究我的预习疑惑.

（二）组内探究下列问题：

例、如图，已知四边形ABCD是平行四边形，AB＝10cm，AD＝8cm，AC⊥BC，求BC、CD、AC、OA的长以及ABCD的面积．

八、总结反思

本节课学习了哪些内容？你有哪些收获？

第三部分  课堂检测

1.如图,在  ABCD中,对角线AC,BD交于点O,下列式子中一定成立的是(    )

A.AC⊥BD                B.OA=OC

C.AC=BD                 D.AO=OD

2.如图，如果△AOB与△AOD的周长之差为8，而AB∶AD＝3∶2，那么的周长为多少？

3.如图,在   ABCD中,∠BAD=150°,AB=8 cm,BC=10 cm,求  ABCD的面积 .