2022-2023学年度第二学期八年级数学同步课程导案18.1平行四边形性质第一课时 学案

 课题：18.1平行四边形性质1

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第一部分  预习导学

一、学习目标

1.理解平行四边形的定义及有关概念.

2.能根据定义探索并掌握平行四边形的对边相等、对角相等的性质，发展合情推理能力.

3.解平行四边形在实际生活中的应用，根据平行四边形的性质进行简单的计算和证明，发展演绎推理能力.

二、重点难点

1.重点：探索并掌握平行四边形的性质．

2.难点：运用平行四边形的性质进行有关的论证和计算．

三、知识链接

小学里，平行四边形是怎么样的？有什么特点？

四、预习导学：认真读课本P41-42，回答下列问题.

1. 什么是平行四边形？平行四边形和四边形有怎样的关系？

2. 任意画一个平行四边形，并写出它的对边、对角及对角线，并用符号表示这个平行四边形.

3. 观察所画的平行四边形，猜想平行四边形除了“两组对边分别平行”外，它的边、角之间有什么关系？请证明你的猜想.

4.   平行四边形性质的符号语言:

∵四边形ABCD是平行四边形

∴        =        ，        =      

5.                                           叫做两条平行线之间的距离.

五、预习检测

1.如图，四边形ABCD是平行四边形，则：

①∠ADC=        ， ∠BCD=        ； ②边AB=         ，BC =        ．

2.□ABCD中，两邻角之比为1∶2，则它的四个内角的度数分别是              .

3.□ABCD的周长是28cm，△ABC的周长是22cm，则AC的长是               .

4.求如图所示的四边形ABCD的面积．

5.如图，剪两张对边平行的纸条，随意交叉叠放在一起，转动其中一张，重合的部分构成了一个四边形，线段AD和BC的长度有什么关系？为什么？                            

六、总结反思

1.预习过程中我的疑惑：_______________________________                 ____________

2.本节课学习了哪些内容？你有哪些收获？

第二部分  课堂导学

七、合作探究

（一）组内探究我的预习疑惑。

（二）组内探究下列问题：

  例2  如图，□ABCD中，DE⊥AB，BF⊥CD，垂足分别为E，F．求证：AE =CF．

八、总结反思

本节课学习了哪些内容？你有哪些收获？

第三部分  课堂检测

1.如图,在平行四边形ABCD中,下列各式不一定正确的是(    )

A.∠1+∠2=180°

B.∠2+∠3=180°

C.∠3+∠4=180°

D.∠2+∠4=180°

2.如图,在平行四边形ABCD中,CE⊥AB,E为垂足,如果∠A=125°,则∠BCE等于(    )

   A.55°       B.35°       C.25°       D.30°

3.如图，在▱ABCD中，点E，F分别在边CB，AD的延长线上，且BE＝DF，EF与AB，CD分别交于点G，H.

求证：AG＝CH