数学八年级下册1 认识分式第1课时教学设计

第五章　分式与分式方程

5.1　认识分式

第1课时　分式的概念

教学目标

【知识与技能】

1.理解并能够说出分式的意义,明确分式与整式的区别;

2.理解并能够求出分式何时有意义、何时无意义、何时值为0.

【过程与方法】

经历分式意义的探究过程,了解分式的实际背景,能从具体情境中抽象出数量关系和变化规律.

【情感、态度与价值观】

通过丰富的现实情境,使学生在已有数学经验的基础上,了解数学的价值,增强“用数学”的信心.

教学重难点

【教学重点】

对分式概念的准确理解.

【教学难点】

能用分式表示现实情景中的数量关系.

教学过程

一、情境导入

面对日益严重的土地沙化问题,某市决定分期分批固沙造林,一期工程计划在一定期限内固沙造林2400公顷,实际每月固沙造林的面积比原计划多30公顷,结果提前4个月完成任务,则原计划每月固沙造林多少公顷?

(1)这一问题中有哪些等量关系?

(2)如果设原计划每月固沙造林x公顷,那么原计划完成一期工程需要　　　　个月,实际完成一期工程用了　　　　个月.根据题意,可得方程　　　　. 

二、合作探究

探究点1　分式的意义

典例1　在,-0.7xy+y3,中,分式有 (　　)

A.2个 B.3个 C.4个 D.5个

[解析]　在,-0.7xy+y3,中,分式有,一共3个.

[答案]　B

【技巧点拨】判断是否为分式的依据是看分母中是否含有字母,如果含有字母,则是分式,如果不含有字母,则不是分式.

变式训练　下列各式中,哪些是整式?哪些是分式?

5x-7,3x2-1,,-5,.

[解析]　5x-7,3x2-1,,-5,是整式;是分式.

探究点2　分式的值和分式有意义的条件

典例2　(1)当a=1,2时,分别求分式的值.

(2)当a为何值时,分式有意义?

(3)当a为何值时,分式的值为零?

[解析]　(1)当a=1时,=1;

当a=2时,.

(2)由题意 ,得2a≠0,即a≠0,

所以当a≠0时,分式有意义.

(3)由题意 ,得a的取值满足两个条件所以当a=-1时,分式的值为零.

【技巧点拨】求分式的值,就是求“代数式”的值;分式有意义的条件就是分母不等于0;分母无意义的条件就是分母等于0;分式的值等于0的条件就是分子等于0,且分母不等于0.

三、板书设计

分式的概念

教学反思

本节课注重对学生探索、创新、合作能力的培养,本课时观察分式与整式的异同时,就是采取学生自主探索,合作交流的形式.学生在学习中,教师要注意观察学生的情感变化,是否遇到困难,积极性、热情是否发挥出来,投入的程度有多少,是否每个学生都参与其中,等等.