2023届高考数学二轮复习提升练之三角函数与解三角形——（3）同角三角函数的基本关系【配套新教材】
展开（3）同角三角函数的基本关系【配套新教材】
1.已知，则的值为( ).
A. B. C. D.
2.若，则的值为( ).
A.0 B.1 C.-1 D.
3.已知，且是第一象限角，则( ).
A. B. C. D.
4.已知角A是的一个内角，若则( )
A. B. C. D.
5.已知，则( )
A. B. C. D.
6.已知，则( )
A. B. C. D.
7.已知，，，则( )
A. B. C. D.
8. （多选）已知,且,则( )
A. B. C. D.
9. （多选）已知角的终边与单位圆交于点,则( )
A. B. C. D.
10. （多选）若,且为锐角,则下列选项中正确的是( )
A. B. C. D.
11.已知，则__________.
12.已知，且为第四象限的角，则__________.
13.已知为第四象限角，，则的值为__________.
14.已知.
（1）求的值；
（2）求的值.
15.设是第三象限角，是否存在实数m，使得,是关于x的方程的两个根？若存在，求出实数m；若不存在，请说明理由.
答案以及解析
1.答案：B
解析：，
.故选B.
2.答案：D
解析：，.
当时，，；
当时，，.故选D.
3.答案：A
解析：根据题意，得，即，
是第一象限角，，
故.故选A.
4.答案：D
解析：利用可得 可知A为钝角，解方程组
得所以..
5.答案：A
解析：解法一 由得，得，则，所以，故选A.
解法二 ，故，可得，，即，，所以，故选A.
6.答案：C
解析：
，
又，
，
即.
原式，故选C.
7.答案：C
解析：依题意得，
，，
，即，
故选C.
8.答案：AB
解析：,且,,,,,,故选AB.
9.答案：AC
解析：角的终边与单位圆交于点，，，.
当时，；
当时，.
10.答案：AB
解析：,且为锐角，，故B正确；
，故A正确；
，故C错误；
，故D错误.故选AB.
11.答案：
解析：本题考查同角三角函数基本关系.，可得，解得，当为第一象限时，可得，当为第三象限时，可得，.
12.答案：
解析：因为，且为第四象限的角，
所以，
所以.
13.答案：
解析：由，展开得，平方得，
所以，从而.
因为为第四象限角，所以，
解得，，则.
14.答案：（1）-3（2）
解析：（1）因为
所以
（2）原式.
15.答案：不存在.理由如下：
假设存在实数m满足题意，由题设得
①，
因为是第三象限角，所以，，
所以②，
③.
因为，所以.
把②③代入上式得，
即，解得，.
不满足条件①，舍去；不满足条件③，舍去.
故满足题意的实数m不存在.
2023届高考数学二轮复习提升练之三角函数与解三角形——（12）解三角形的实际应用【配套新教材】： 这是一份2023届高考数学二轮复习提升练之三角函数与解三角形——（12）解三角形的实际应用【配套新教材】，共8页。试卷主要包含了在中，若，则的形状是等内容，欢迎下载使用。
2023届高考数学二轮复习提升练之三角函数与解三角形——（9）三角恒等变换【配套新教材】： 这是一份2023届高考数学二轮复习提升练之三角函数与解三角形——（9）三角恒等变换【配套新教材】，共7页。试卷主要包含了若函数的图象关于y轴对称，，则，已知，则等于，若，则的一个可能值为，在中，若，则的形状一定是，已知当时，函数取得最大值，则，已知中，，且，则是，下列选项中,值为的是， 已知，则角的值可能是等内容，欢迎下载使用。
2023届高考数学二轮复习提升练之三角函数与解三角形——（8）二倍角公式【配套新教材】： 这是一份2023届高考数学二轮复习提升练之三角函数与解三角形——（8）二倍角公式【配套新教材】，共6页。试卷主要包含了已知，，则，若，则，函数满足当时，，则，若曲线在处的切线的倾斜角为，则，已知,则的值为，已知，且，则的值为， 设函数，则等内容，欢迎下载使用。
