2023届高考数学二轮复习提升练之三角函数与解三角形——（4）三角函数的诱导公式【配套新教材】
展开（4）三角函数的诱导公式【配套新教材】
1.( )
A. B.1 C. D.
2.已知，则的值为( )
A. B. C. D.
3.设，则( )
A.3 B. C.1 D.-1
4.已知，则( )
A. B. C. D.
5.已知，，则角所在象限为( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
6.已知，则等于( )
A.-2 B.2 C.2或-2 D.-1
7.对于，下列等式中恒成立的是( )
A. B. C. D.
8.（多选）已知，下列结论正确的是( )
A. B. C. D.
9. （多选）下列各三角函数值的符号为负的是( ).
A. B. C. D.
10. （多选）已知，且，则以下结论正确的有( )
A. B. C. D.
11.__________.
12.设，则__________.
13.__________.
14.已知角的终边经过点.
(1)求的值；
(2)求的值.
15.已知，求的值.
答案以及解析
1.答案：B
解析：本题考查三角求值..
2.答案：A
解析：本题考查三角函数求值.，又与互补，所以.
3.答案：A
解析：本题考查利用诱导公式求值.由，，则.
4.答案：C
解析：本题考查诱导公式的应用..
5.答案：B
解析：本题考查诱导公式与角所在象限.由诱导公式得，，又由，可得，则的终边在第二、三象限或x轴的负半轴上；由，可得，即，则的终边在第二、四象限.故为第二象限角.
6.答案：A
解析：本题考查利用诱导公式求值.，，.
7.答案：B
解析：本题考查诱导公式和的正余弦.根据诱导公式知，，，.
8.答案：BD
解析：本题考查诱导公式.由，可得，，，.
9.答案：ABD
解析：由诱导公式得，A正确；，B正确；，C错误；，D正确.故选ABD.
10.答案：BD
解析：因为，所以，
而，因此，
所以，
因此
，
.
故选BD.
11.答案：0
解析：本题考查利用诱导公式求值.原式.
12.答案：
解析：本题考查诱导公式.，，，，，的周期为4，且，所以.
13.答案：
解析：本题考查利用诱导公式求值..
14.答案：(1)
(2)
解析：(1)P点到原点O的距离，
由三角函数定义知.
(2)由(1)知，
.
15.答案：
解析：
.
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