初中数学人教版七年级下册5.1.1 相交线评课课件ppt

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1. 相交线：只有一个公共点的两条直线是相交线，这个公共点叫交点.特别提醒：(1)相交指的是同一平面内两条直线的一种位置关系；(2)两条直线相交有且只有一个交点.
2. 邻补角：两个角有一条公共边，它们的另一边互为反向延长线，具有这种关系的两个角，互为邻补角.
特别解读●邻补角是成对出现的，单独一个角不能称为邻补角.●邻补角定义中既指明了位置关系，又指明了数量关系.“邻”指的是位置相邻，即两个角有一条公共边，“补”指的是两个角的数量关系是互补.
特别提醒：互为邻补角的“两要素”(1)有一条公共边；(2)它们的另一边互为反向延长线.
3. 邻补角与补角的区别：(1)互为邻补角是互为补角的特殊情况. 互为邻补角的两个角除具备两角互补这一数量关系外，还要具备两角相邻的位置关系.(2)一个角的邻补角有两个，但一个角的补角可以有多个.
如图5.1-1，直线AB，CD，EF相交于点O，请找出图中∠ AOC，∠ EOB 的邻补角.
解题秘方：根据邻补角定义的“两要素”找已知角的邻补角.
解：∠ AOC 的邻补角是∠ AOD 和∠ BOC；∠ EOB 的邻补角是∠ BOF 和∠ AOE.
两条直线相交，同一个角的邻补角有两个.
1-1. 下列选项中∠ 1与∠ 2 互为邻补角的是( )
1. 定义：两个角有一个公共顶点，并且一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，具有这种位置关系的两个角，互为对顶角.特别提醒：对顶角是成对出现的，指两个角之间的位置关系，一个角的对顶角只有一个.
2. 性质：对顶角相等.特别提醒：(1)两个角互为对顶角，它们一定相等；(2)相等的两个角不一定是对顶角.
特别解读对顶角的位置关系和数量关系：●位置关系：有公共顶点，两边分别互为反向延长线.●数量关系：对顶角相等.
如图5.1-2，直线AE 与CD 相交于点O，OC 平分∠ AOB.
(1)请找出图中∠ 3 的对顶角；
解题秘方：根据对顶角的位置特征找对顶角；
解：∠ 3 的对顶角是∠ 2；
(2)若∠ 3=25°，求∠ 1 的度数.
解题秘方：根据对顶角的数量关系求未知角的度数.
解：由对顶角相等，得∠ 2= ∠ 3=25°，因为OC 平分∠ AOB，所以∠ 1= ∠ 2=25°.
2-1. [中考·安顺] 如图，直线a，b相交于点O，如果∠ 1+ ∠ 2=60°，那么∠ 3 是( )A. 150° B. 120°C. 60° D. 30°