初中数学人教版七年级下册5.1.1 相交线课文内容课件ppt

这是一份初中数学人教版七年级下册5.1.1 相交线课文内容课件ppt，共60页。PPT课件主要包含了射线线段，几何图形，平面图形，立体图形，复习回顾，相交的直线，∠1与∠2，∠1与∠3，∠1与∠4，∠2与∠3等内容，欢迎下载使用。
生活中的相交线与平行线
请同学们任意画两条相交直线．
两条直线AB，CD相交于点O．
研究两条相交直线所构成的角
问题1 图中四个角两两分为一组，共有多少组？
∠1的顶点是O，边是OA与OC；
∠2的顶点是O，边是OB与OC；
有一条公共边（公共顶点）另一边互为反向延长线
既有特殊的数量关系；又有特殊的位置关系．（有一条公共边，另一边互为反向延长线）
∠3的顶点是O，边是OB与OD；
有公共顶点两边分别互为反向延长线
∠1与∠2∠2与∠3∠3与∠4∠1与∠4
问题2 如何画出一个已知角的邻补角和对顶角？
（1）画∠AOB的邻补角．
∠BOC为∠AOB的邻补角．
∠AOD为∠AOB的邻补角，
∠AOD和∠BOC都是∠AOB的邻补角．
（2）画∠AOB的对顶角．
∠COD为∠AOB的对顶角．
问题3 判断下列图中的∠1与∠2是不是邻补角．
∠1与∠2不是邻补角．
问题4 判断下列图中的∠1与∠2是不是对顶角．
∠1与∠2不是对顶角．
分析：∠1与∠3的关系？
因为∠1与∠2互补，∠3与∠2互补
类似地，你能说明∠2与∠4相等吗？
因为∠2与∠3互补，∠4与∠3互补
对顶角的性质：对顶角相等．
例1 如图，直线a，b相交，∠1=40°，求∠2，∠3，∠4的度数．
相关角（邻补角和对顶角）
∠2=180°-∠1=180°-40°=140°，∠4=180°-∠1=180°-40°=140°． 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
∠3=∠1=40°．　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
两直线相交所构成的四个角中，如果已知一个角的度数，即可求出其余三个角的度数．
　　练习1 如图，直线a，b相交，若∠1׃∠2=2׃7， 求∠2，∠3，∠4的度数．
设∠1=2x°， ∠2=7x°．
求得∠2=140°，∠3=40°，∠4=140°．
例2 如图，直线AB，CD相交于点O，OA平分∠EOC．
（1）若∠EOC=70°，求∠BOD的度数；
（2）若∠EOC:∠EOD=2:3，求∠BOD的度数．
（1）解：因为OA平分∠EOC ，∠EOC=70°，
∠BOD= ∠AOC =35°．
∠AOC= ∠EOC= ×70°=35°，
（2）解：因为∠EOC:∠EOD=2:3， 所以 设∠EOC=2x°，则∠EOD=3x°，
解得 x=36．
即∠EOC=72°， ∠EOD=108°．
因为OA平分∠EOC，
∠BOD=∠AOC=36°．
练习2 如图，直线AB，CD，EF相交于点O．（1）写出∠DOE的邻补角；
（2）写出∠BOE的对顶角．
∠EOC是∠DOE的邻补角
∠DOF是∠DOE的邻补角
直线CD，EF相交于点O
答：∠DOE的邻补角是∠EOC和∠DOF．
练习2 如图，直线AB，CD，EF相交于点O．
直线AB，EF相交于点O
答：∠BOE的对顶角是∠AOF．
1 ．图中是对顶角量角器， 你能说出用它测量角的原理吗？
2 ．如图，两直线a，b相交．　
（1）如果∠1=60°，求∠2，∠3，∠4的度数；　
（2）如果2∠3=3∠1，求∠2，∠3，∠4的度数．