苏科版七年级上册6.2 角课后测评

第六章 平面图形的认识（一）

6.2 角

一、单选题

1．关于角的平分线，下列说法不正确的是(   )

A．角平分线是一条射线； B．角平分线一定在角的内部； C．把角分成两个角的射线就是角的平分线； D．有角平分线的图形中一定有相等的角；

2．如图，OM平分∠AOB，下列说法错误的是(   )

A．∠AOB=2∠AOM B．∠AOM=∠BOM 

C．∠AOM=2∠BOM D．∠AOM=∠AOB

3．已知在某个时刻，时钟的时针与分针成一直角，则这时可能是（　　）

A．3：30 B．6：15 C．9：00 D．12：45

4．如图，下列说法中正确的是（    ）

A．的方向是北偏东 B．的方向是北偏西

C．的方向是南偏西 D．的方向是东南方向

5．下面各角中，（    ）的角能用一副三角尺画出来．

A．35度 B．95度 C．75度 D．175度

6．下列四个图形中，能用∠1，∠AOB，∠O三种方法表示同一个角的是（　　）

A．B．C．D．

7．下列角度换算错误的是（    ）

A． B． C．  D．

8．在∠AOB的内部任取一点C，作射线OC，则一定存在（　　）

A．∠AOB＞∠AOC B．∠AOB＜∠BOC 

C．∠BOC＞∠AOC D．∠AOC＞∠BOC

9．已知，，则和的大小分别为（    ）

A．90°； B．80°；

C．90°； D．80°；

10．将一张长方形纸片按如图所示方式折叠，AE、AF为折痕，点B、D折叠后的对应点分别为、，若，则的度数为（    ）

A．40.5° B．41° C．41.5° D．42°

二、填空题

11．用度、分、秒表示34.18°＝_____°_____′_____″；用度表示45°19′12″＝_____°

12．如图，货轮O在航行过程中，发现灯塔A在它南偏东60°的方向上；同时，它又发现了客轮B；仿照表示灯塔方位的方法，客轮B在货轮的_______方向．

13．钟表上的时针和分针都绕其轴心旋转，从8点到8点40分，时针转了_____度，分针转了_____度，8点40分时针与分针所成的角是_____度．

14．如图所示，，，，平分，则的大小为_______．

15．如图，直线AB、CD相交于O，是直角，，则______．

三、解答题

16．如图所示，OB是∠AOC的平分线，OD是∠COE的平分线．

(1)如果∠AOB=50°，∠DOE=35°，那么∠BOD是多少度？

(2)如果∠AOE=160°，∠COD=25°，那么∠AOB是多少度？

17．计算：

(1)45°10′﹣21°35′20′′；

(2)48°39′+67°31′﹣21°17′；

(3)42°16′+18°23′×2．

18．如图，已知为直线上一点，过点向直线上方引三条射线、、，且平分，，，求的度数

第六章 平面图形的认识（一）

6.2 角

一、单选题

1．关于角的平分线，下列说法不正确的是(   )

A．角平分线是一条射线； B．角平分线一定在角的内部； C．把角分成两个角的射线就是角的平分线； D．有角平分线的图形中一定有相等的角；

【详解】A.角平分线是一条射线，故A正确，不符合题意；

B.角平分线一定在角的内部，故B正确，不符合题意；

C.从一个角的顶点引出一条射线，把这个角分成两个完全相同的角，这条射线就是角的平分线，故C错误，符合题意；

D.有角平分线的图形中一定有相等的角，故D正确，不符合题意．

故选：C．

2．如图，OM平分∠AOB，下列说法错误的是(   )

A．∠AOB=2∠AOM B．∠AOM=∠BOM 

C．∠AOM=2∠BOM D．∠AOM=∠AOB

【详解】解：∵OM平分∠AOB，

∴∠AOB=2∠AOM=2∠BOM， ，

∴只有C选项符合题意，

故选C．

3．已知在某个时刻，时钟的时针与分针成一直角，则这时可能是（　　）

A．3：30 B．6：15 C．9：00 D．12：45

【详解】解：由钟面角的定义可知，钟面上每相邻两个数字之间所对应的圆心角为360°×＝30°，当时间为9：00时，时针指向数字9，分针指向数字12，这时分针与时针的夹角为30°×（12﹣9）＝90°，其余选项均不符合题意，故选：C．

4．如图，下列说法中正确的是（    ）

A．的方向是北偏东 B．的方向是北偏西

C．的方向是南偏西 D．的方向是东南方向

【详解】解：A、的方向是北偏东，说法错误，不符合题意；

B、的方向是北偏西，说法错误，不符合题意；

C、的方向是南偏西说法错误，不符合题意；

D、的方向是东南方向，说法正确，符合题意；

故选：D．

5．下面各角中，（    ）的角能用一副三角尺画出来．

A．35度 B．95度 C．75度 D．175度

【详解】解：∵用三角板能画出的角的度数一定是15度的倍数，

∴四个选项中能用三角板画出的角的度数是75度，故选：C．

6．下列四个图形中，能用∠1，∠AOB，∠O三种方法表示同一个角的是（　　）

A．B．C．D．

【详解】A、因为顶点O处有四个角，所以这四个角均不能用∠O表示，故本选项错误；

B、因为顶点O处只有一个角，所以这个角能用∠1，∠AOB，∠O表示，故本选项正确；

C、因为顶点O处有三个角，所以这三个角均不能用∠O表示，故本选项错误；

D、因为顶点O处有三个角，所以这三个角均不能用∠O表示，故本选项错误．

故选：B．

7．下列角度换算错误的是（    ）

A． B． C．  D．

【详解】根据，，有，

A项，，故A项不符合题意；

B项，，故B项符合题意；

C项，，故C项不符合题意；

D项，，，即，故D项不符合题意；故选：B．

8．在∠AOB的内部任取一点C，作射线OC，则一定存在（　　）

A．∠AOB＞∠AOC B．∠AOB＜∠BOC 

C．∠BOC＞∠AOC D．∠AOC＞∠BOC

【详解】射线OC在∠AOB的内部，那么∠AOC在∠AOB的内部，且有一公共边；

则一定存在∠AOB＞∠AOC．故选：A．

9．已知，，则和的大小分别为（    ）

A．90°； B．80°；

C．90°； D．80°；

【详解】解：∵，，

∴∠α+∠β=+

=

=

=90°，

∠β-∠α=-

=-

=，

故选：A．

10．将一张长方形纸片按如图所示方式折叠，AE、AF为折痕，点B、D折叠后的对应点分别为、，若，则的度数为（    ）

A．40.5° B．41° C．41.5° D．42°

【详解】由长方形的性质可知：．

∴，即．

由折叠的性质可知，

∴．

∵，

∴．

故选B．

二、填空题

11．用度、分、秒表示34.18°＝_____°_____′_____″；用度表示45°19′12″＝_____°

【详解】34.18°中，整数部分是34，即有34°，

0.18×60=10.8′，整数部分为10，即有10′，

0.8×60=48″，即有48秒；

12″÷60=0.2′，

(19′+0.2′)÷60=0.32°，

即45°19′12″=45.32°．

故答案为：34,10,48,45.32．

12．如图，货轮O在航行过程中，发现灯塔A在它南偏东60°的方向上；同时，它又发现了客轮B；仿照表示灯塔方位的方法，客轮B在货轮的_______方向．

【详解】解：仿照表示灯塔方位的方法，客轮B在货轮的北偏东40°的方向上，故答案为：北偏东40°

13．钟表上的时针和分针都绕其轴心旋转，从8点到8点40分，时针转了_____度，分针转了_____度，8点40分时针与分针所成的角是_____度．

【详解】钟表上的时针和分针都绕其轴心旋转，钟表一圈有360度、60分钟、12个小时，所以分针转动的速度等于 度/分钟，时针转动的速度等于 度/分钟．由题意可知，时针和分针都走了40分钟，所以时针转了 度，分针转了 度，8点时时针与分针所形成的角是120度，所以8点40分时针与分针所形成的角是 度．

故答案为：20；240；20

14．如图所示，，，，平分，则的大小为_______．

【详解】解：∵∠AOB＝30°，∠BOC＝40°，∠COD＝26°，

∴∠AOD＝96°，

∵OE平分∠AOD，

∴∠AOE96°＝48°，

∴∠BOE＝∠AOE﹣∠AOB＝48°﹣30°＝18°，

故答案为：18°．

15．如图，直线AB、CD相交于O，是直角，，则______．

【详解】解：∵是直角，

∴，

∵，，

∴，

故答案为：．

三、解答题

16．如图所示，OB是∠AOC的平分线，OD是∠COE的平分线．

(1)如果∠AOB=50°，∠DOE=35°，那么∠BOD是多少度？

(2)如果∠AOE=160°，∠COD=25°，那么∠AOB是多少度？

（1）

解：∵OB是∠AOC的平分线，OD是∠COE的平分线，

∴∠COD=∠DOE=35°，∠COB=∠BOA=50°．

∴∠BOD=∠COD+∠COB=85°．

（2）

解：∵OD是∠COE的平分线，

∴∠COE=2∠COD=2×25°=50°，

∴∠AOC=∠AOE-∠COE=160°-50°=110°，

又∵OB是∠AOC的平分线，

∴∠AOB=∠AOC＝×110°＝55°．

17．计算：

(1)45°10′﹣21°35′20′′；

(2)48°39′+67°31′﹣21°17′；

(3)42°16′+18°23′×2．

（1）

解：45°10′﹣21°35′20′′=23°34′40′′．

（2）

解：48°39′+67°31′﹣21°17′

=116°10′-21°17′

=94°53′．

（3）

解：42°16′+18°23′×2

=42°16′+36°46′

=79°2′．

18．如图，已知为直线上一点，过点向直线上方引三条射线、、，且平分，，，求的度数

【详解】设∠1=x，根据题意得到下图

则∠2=3∠1=3x

∵∠COE=∠1+∠3=70°

∴∠3=（70-x）

∵OC平分∠AOD，

∴∠4=∠3=（70-x）

∵∠1+∠2+∠3+∠4=180°

∴

解得：x=20

∴∠2=3x=60°

∴∠BOE的度数为60°．