人教版五年级下册探索图形教学设计
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《不规则物体体积的计算》教学设计教学内容: 人教版数学五年级下册教材第39页例6 教学目标:1. 通过探索“排水法”掌握不规则物体的体积的计算方法。 2. 培养学生观察、操作、概括的能力以及利用所学知识合理灵活地分析、解决实际问题的能力。 3. 感受数学知识之间的相互联系,体会数学与生活的密切联系,树立运用数学解决实际问题的自信。 教学重点: 引导学生应用“排水法”,掌握不规则物体的体积的计算方法。教学难点: 在理解“上升的水的体积就是浸入水中物体体积”的基础上,感悟“转化”的数学思想。教具准备 :量杯、烧瓶、水、直尺、石头、土豆;实验记录单。教学过程: (一)复习旧知,引入新课 课前小故事《乌鸦喝水》。《乌鸦喝水》这个故事还包含着同学们没有学过的知 识呢,这节课看看大家能不能从中得到启发。利用烧瓶中的水位转化法,让同学们做了实验,模拟乌鸦喝水,激发学生上课兴趣,板书(不规则物体体积计算) 教师:同学们,老师带来几组图片,看,这时(老师依次出示魔方、球、水缸、土豆、苹果、梨子、石块)这些物品谁能分开哪些是规则物体,哪些是不规则物体? 生:举手回答,按照形状来分类(教师鼓励)。 师:课件显示梨子和橡皮泥的有关数据,请看大屏幕,计算这两种物品的体积. 师:橡皮泥和梨子是规则物体吗,他们的体积怎么求? 师拿着橡皮泥说:现在我要考考大家的眼力,请同学们估计一下这块橡皮泥的体积大约是多少?再估计这个梨子的体积大约是多少? 师:要比较谁的眼力好,就需要 (准确算出橡皮泥和土豆的体积)。用什么办法可以求出呢?这就是我们这节课要研究的内容. (二)探究合作,测量体积。 1、阅读与理解 师:请看大屏幕,阅读与理解问题,思考:要解决的问题是什么?橡皮泥和梨子的形状与长方体、正方体相比有什么特点? 学生汇报出特点的时候问:我们怎样求这种不规则物体的体积呢? 2、分析与解答 (1)探究橡皮泥的体积请同学们先想想,用什么办法可以求橡皮泥的体积?(根据学生回答,首先处理改变形状求体积的方法)学生汇报。 老师提出要求:下面就请各组同学合作求出橡皮泥的体积.在合作之前组长先要分工,再拿出橡皮泥开始操作,看看哪组最先完成。 老师将自己这块橡皮泥给其中一组(这组必须汇报)分组汇报橡皮泥的体积。 看看哪个同学最接近这个体积。课件出示橡皮泥转化为长方体的形状,长5厘米,宽4厘米,高3厘米。最后求得:5×4×3=60(cm3)。 小结:这种办法,我们把橡皮泥转化成了—— (长方体、正方体)。转化后,体积有没有发生变化?(没有)(板书:转化法) 探究课件例题中梨子的体积师:橡皮泥可以通过变形求出体积,梨子可以用这种方法求体积吗?为什么? 师:用什么方法可以求出梨子的体积? 师:你能把梨子捏成规则物体吗?(不能)(为了结果科学严谨性,我们选择了土豆代替梨子进行模拟试验,统称不规则物体)师:交流了这么多的方法,要想证明这种方案是否可行,我们需要做什么?生;动手试一试。 师:同学们,你们看,老师拿着一个量杯,里面放入了一些水,同学们能测出水的体积吗? 生:可以,读出水在量杯内的刻度线。 师:如果拿着一个土豆放在量杯内,水位会有什么变化呢?开始试验(水位上升)。师:那是什么原因使水位上升呢?求土豆的体积实际上是求的什么?(上升部分水的体积)这个时候,土豆的体积就转化成成了上升部分水的体积。 师:像这种把不规则物体的体积转化为求上升、下降或者溢出部分水的体积的方法,数学称之为排水法。(板书:排水法) 学生明白“排水法”之后,再次回到课件中去,计算梨子的体积。 师:没放入梨子之前水是200ml,放入之后水是450ml,上升的体积就是梨子的
体积。V=V后-V前 生: 450ml-200ml=250ml = 250cm³师:L、mL是液体的体积,需转化。 (三)回顾与反思: 师:用排水法求不规则物体的体积需要记录哪些数据?生:需要记录放入不规则物体前、后水的体积。 想一想:如果把梨放进去之后是这样的图片,梨的体积是水上升部分的体积吗?500mL400300—200 —100 生:不可以,以为梨子并没有完全浸没在水中。水位上升的部分体积,并不是梨子全部的体积(教师鼓励)。师:可以利用上面的方法测量乒乓球、冰块的体积吗?为什么? 生:不能。因为兵乓球没有沉入水中,而冰块又与水融合在一起了。物体一定要完全浸没在水中。 (四)课堂练习: 师:如图所示,你能算出这个西红柿的体积吗?(实际上求的是水位上部分的体积)小组讨论。找同学在黑板上解答、示范,教师鼓励。 生:水面上升的那部分水的体积就是西红柿的体积。 师:根据V=Sh,容器的底长15cm,宽为10cm,先求出水位上升的高度,再求上升部分的体积。 生: 15×10×(12- 10)=300(cm³) 师:你发现了什么? 生:不规则物体的体积=容器的底面积×水面上升的高度 师:将一些水倒入一个长6分米、宽3分米、高4分米的长方体玻璃容器中, 此时水深2分米,把一个石块放入水中,完全浸没后,水深变为3分米。求这个石 块的体积。小组讨论,先求什么,再求什么?题内的条件是否都有用呢?教师巡视帮助学习程度弱的同学。 生:先求出水位上升的高度,再求上升部分的体积。所以,容器的高度4cm是无用条件。6×3×(3 - 2)=18(立方分米)(教师鼓励)师: 一个长方体玻璃容器,从里面量的长为2.5分米,宽为2分米,向容器倒 入5.8升水,再把一小块石头放入水中,这时测量得容器内的水面的高度是1.2分米, 这块石头的体积是多少立方分米?此题的条件中,放入石子前的体积已经告诉了我们,那么这道题先求什么,再求什么呢? 生:只要求出放入石子后水的总体积,然后减去之前的水的体积,剩下的就是石子的体积。2.5×2×1.2-5.8=0.2(立方分米)(注意有单位换算) (五)课堂小结:师:这节课你们都学会了哪些知识? 生:测量不规则物体的体积 生:溶于水、能漂浮的物体不能用排水法。 生:不溶于水、不漂浮的物体可使用排水法。 上升的那部分水的体积=不规则物体的体积。物体一定要完全浸没在水中。 师:我们今天学习了利用转化、排水法求不规则物体的体积,关于古代的《曹冲称象》的故事,大家能说一说解题的原理吗? 生:曹冲把大象的体重转化成了石头的体重来计算的(教师鼓励)。 (大)板书设计: 不规则物体体积的计算测量不规则物体的体积→排水法
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