七年级数学上册期末检测题(一) 

(全卷三个大题，共26个小题，满分120分，考试用时120分钟)

分数：________

一、选择题(本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，每小题选对得3分，选错、不选或多选均得零分．)

1．计算：12÷＝（D）

A．4  B．－4  C．36  D．－36

2．下列运算中，结果正确的是（B）

A．a4＋a4＝a8     B．a3·a2＝a5

C．2x＋3y＝5xy  D．(－2a2)3＝－6a6

3．使用计算器的键，可将切换成小数格式19.166 666 67，则对这个结果19.166 666 67，以下说法中错误的是（B）

A．它不是准确值        B．它是一个估算结果

C．它是四舍五入得到的  D．它是一个近似数

4．某核电站的1号机组的功率达到了1 250 000 kW，其中1 250 000可用科学记数法表示为（C）

A．125×104    B．12.5×105

C．1.25×106   D．0.125×107

5．已知某三角形的周长为3m－n，其中两边的和为m＋n－4，则此三角形第三边的长为（C）

A．2m－4      B．2m－2n－4

C．2m－2n＋4  D．4m－2n＋4

6．下列统计图中能够显示数据变化趋势的是（C）

A．条形图  B．扇形图

C．折线图  D．直方图

7．当x＝1时，代数式ax3－3bx＋4的值是7.则当x＝－1时，这个代数式的值是（C）

A．7  B．3  C．1  D．－7

8．由方程组可得出x与y的关系是（A）

A．2x＋y＝4    B．2x－y＝4

C．2x＋y＝－4  D．2x－y＝－4

9．(呼伦贝尔中考)某校随机抽取200名学生，对他们喜欢的图书类型进行问卷调查，统计结果如图，根据图中信息，估计该校2 000名学生中喜欢文学类书籍的人数是（A）

A．800  B．600  C．400  D．200

10．延长线段AB至C，使BC＝2AB，D为AC的中点，若CD＝3 cm，则AB的长是（A）

A．2 cm  B．3 cm  C．4 cm  D．5 cm

11．如图，点C，D为线段AB上两点，AC＋BD＝9，且AD＋BC＝AB，设CD＝t，则方程3x－7(x－1)＝－2(x＋3)的解是（D）

A．x＝2  B．x＝3

C．x＝4  D．x＝5

【解析】由题意，得AD＋BC＝9＋2t＝AB＝(9＋t)，求出t值并代入方程即可解得x.

12．(桐城期末)在直线AB上任取一点O，过点O作射线OC，OD，使∠COD＝90°，当∠AOC＝50°时，∠BOD的度数是（C）

A．40°          B．140°

C．40°或140°  D．40°或90°

【解析】分C，D在直线AB同侧与异侧两种情况讨论求解．

二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分．)

13．在－2，－100，0，－(－0.01)这四个数中，最小的数为－100.

14．有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则化简|a－b|－a的结果为b－2a.

15．如图是一个简单的数值计算程序，若输入的数据为5，则输出的结果为.

16．甲、乙两根绳共长17 m，如果甲绳减去它的，乙绳增加1 m，那么两根绳长相等．若设甲绳长x m，乙绳长y m，则可列方程组为.

17．(日照中考)如图，已知AB＝8 cm，BD＝3 cm，C为AB的中点，则线段CD的长为1cm.

18．如图，直线AB，CD交于点O，∠AOE＝90°，∠DOF＝90°，OB平分∠DOG，给出下列结论：①当∠AOF＝60°时，∠DOE＝60°；②OD为∠EOG的平分线；③与∠BOD相等的角有三个；④∠COG＝∠AOB－2∠EOF.其中正确的结论有①③④(填序号)．

三、解答题(本大题共8小题，满分66分．)

19．(本题满分6分)计算：

(1)＋＋－1.25；

解：原式＝－－－

＝＋

＝2＋(－7)

＝－5.

(2)－24＋×[6＋(－4)2]．

解：原式＝－16＋×(6＋16)

＝－16＋×22

＝－16＋11

＝－5.

20．(本题满分6分)化简求值：2ab2－2

3ab2）+2a2b]，其中a＝1，b＝2.

解：原式＝2ab2－2

＝2ab2－2

＝2ab2－2－3a2b－3ab2

＝－2－3a2b－ab2.

当a＝1，b＝2时，

原式＝－2－3× 1× 2－1× 22

＝－2－6－4＝－12.

21．(本题满分6分)解下列方程或方程组：

(1)4(2－x)－4(x＋1)＝60；

解：去括号，得8－4x－4x－4＝60，

移项，合并同类项，得

－8x＝56，

两边同除以－8，

得x＝－7.

(2)

解：化简方程组，得

①＋②，得6x＝18，解得x＝3.

把x＝3代入②，得9＋2y＝10，解得y＝.

所以原方程组的解为

22．(本题满分8分)已知，如图，B，C两点把线段AD分成2∶4∶3三部分，M是AD的中点，CD＝6，求线段MC的长．

解：设AB，BC，CD的长分别是2k，4k，3k，则AD＝2k＋4k＋3k＝9k.

因为CD＝6，即3k＝6，所以k＝2.

所以AB＝4，BC＝8，AD＝18.

因为M为AD的中点，

所以MD＝AD＝×　18＝9，

所以MC＝MD－CD＝9－6＝3.

23．(本题满分8分)如图，OE⊥AB，垂足为O，OF平分∠BOD，∠DOE∶∠EOC＝1∶2，求∠AOF的度数．

解：设∠DOE＝x，则∠EOC＝2x，由题意得x＋2x＝180°，

解得x＝60°，

又∠AOE＝∠EOB＝90°，

所以∠BOD＝90°－60°＝30°，

又OF平分∠BOD，

所以∠BOF＝∠BOD＝15°，

所以∠AOF＝180°－∠BOF＝180°－15°＝165°.

24．(本题满分10分)某商场投入13 800元资金购进甲、乙两种矿泉水共500箱，矿泉水的成本价和销售价见下表：

(1)该商场购进甲、乙两种矿泉水各多少箱？

(2)全部售完500箱矿泉水，该商场共获得利润多少元？

解：(1)设商场购进甲种矿泉水x箱，购进乙种矿泉水y箱，由题意，得

解得

答：商场购进甲种矿泉水300箱，购进乙种矿泉水200箱．

(2)300×(36－24)＋200×(48－33)

＝3 600＋3 000

＝6 600(元)．

答：该商场共获得利润6 600元．

25.(本题满分10分)(无锡中考)某区教研部门对本区八年级的学生进行了一次随机抽样问卷调查，其中有这样一个问题：

老师在课堂上放手让学生提问和表达(　　)

A．从不　B．很少　C．有时　D．常常　E．总是

答题的学生在这五个选项中只能选择一项．下面是根据学生对该问题的答卷情况绘制的两幅不完整的统计图．

根据以上信息，解答下列问题：

(1)该区共有多少名八年级的学生参加了本次问卷调查？

(2)请把这幅条形统计图补充完整；

(3)在扇形统计图中，“总是”所占的百分比为多少？

解：(1)该区参加本次问卷调查的八年级学生有

96÷ 3%＝3 200(人)．

(2)“有时”的人数为

3 200－(96＋320＋736＋1 344)＝704(人)，图略．

(3)“总是”所占的百分比为

×100%＝42%.

26．(本题满分12分)点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使∠BOC＝65°，将一直角三角板的直角顶点放在点O处．

(1)如图①，将三角板MON的一边ON与射线OB重合，求∠MOC的度数；

(2)如图②，将三角板MON绕点O逆时针旋转一定角度，此时OC是∠MOB的平分线，求∠BON和∠CON的度数；

(3)将三角板MON绕点O逆时针旋转至图③时，∠NOC＝∠AOM，求∠NOB的度数．

解：(1)因为∠MON＝90°，∠BOC＝65°，

所以∠MOC＝∠MON－∠BOC

＝90°－65°

＝25°.

(2)因为∠BOC＝65°，OC是∠MOB的平分线，所以∠MOB＝2∠BOC＝130°，

所以∠BON＝∠MOB－∠MON＝130°－90°＝40°，

所以∠CON＝∠BOC－∠BON＝65°－40°＝25°.

(3)设∠AOM＝4x°，则∠NOC＝x°.

因为∠AOM＋∠MON＋∠NOC＋∠BOC＝180°，

所以4x＋90＋x＋65＝180，解得x＝5，

所以∠NOC＝5°，

所以∠NOB＝∠NOC＋∠BOC＝70°.