初中数学人教版七年级上册4.3.3 余角和补角优秀ppt课件

这是一份初中数学人教版七年级上册4.3.3 余角和补角优秀ppt课件，共22页。PPT课件主要包含了课前导入，探索新知，巩固练习，课堂小结，∠2∠3，同角的余角相等，等角的余角相等，∠2∠4，等角的补角相等，＝90°等内容，欢迎下载使用。
图中的∠A和∠B有怎样的数量关系？
根据你的理解，如何定义余角？
如果两个角的和等于90º（直角），就说这两个角互为余角，即其中每一个角是另一个角的余角.
类比余角的定义，怎么定义补角？
如果两个角的和等于180º（平角），就说这两个角互为补角，即其中一个角是另一个角的补角.
∠1与∠2互为余角，∠1与∠3互为余角，那么∠2与∠3有怎样的数量关系呢？
已知：∠1与∠2互余，∠1与∠3互余，求证：∠2=∠3.
如果∠1与∠2互补，∠3与∠4互补，且∠1=∠3,那么∠2=∠4吗？
证明：因为∠1与∠2互补， 所以∠1+∠2=180º， 所以∠2=180º－∠1. 同理，因为∠3与∠4互补， 所以∠3+∠4=180º . 所以∠4=180º－∠3. 因为∠1=∠3， 所以∠2=∠4.
已知：∠1与∠2互补，∠3与∠4互补，且∠1=∠3,求证：∠2=∠4.
如果∠1+∠2=180º，∠1+∠3=180º ，那么∠2=∠3吗？
同角（等角）的补角相等.
同角（等角）的余角相等.
例1 如图，A，O，B在同一直线上,射线OD和射线OE分别平分∠AOC 和 ∠BOC，图中哪些角互为余角？
分析：要找图中互余的角，就是要找和为 度的两个角.
所以∠COD +∠COE
解：因为A，O，B在同一直线上， 所以∠AOC 和∠BOC互为补角.
又因为射线OD和射线OE分别平分∠AOC、∠BOC，
所以， ∠COD 和∠COE 互为余角，
同理， ∠AOD 和∠BOE， ∠AOD 和∠COE ， ∠COD 和∠BOE 也互为余角.
例2 如图，货轮O在航行过程中，发现灯塔A在它南偏东60°的方向上，同时，在它北偏东40°、南偏西10°、西北(即北偏西45°)方向上又分别发现了客轮B，货轮C和海岛D.仿照表示灯塔方位的方法，画出表示客轮B、货轮C和海岛D方向的射线.
练习2.一个角是70º39ʹ，求这个角的补角.
解： 互为补角的两个角和为180º， 所以它的补角=180º－70º39ʹ =109º21ʹ.答： 这个角的补角为109º21ʹ.
练习3. ∠α的补角是它的3倍，∠α是多少度?
练习4.一个角是钝角，它的一半是什么角？
如果两个角的和等于90º（直角），就说这两个角互为余角，即其中每一个角是另一个角的余角.
如果两个角的和等于180º（平角），就说这两个角互为补角，即其中一个角是另一个角的补角.
性质：同角（等角）的余角相等. 同角（等角）的补角相等.