初中北师大版1 平均数学案

《6.1.2 平均数的应用》学案

【课题与课时】

课题：北师大版  初中数学  八年级上册（2014版），第六章 6.1.2 平均数的应用

课时：第2课时

【课标要求】

理解算术平均数、加权平均数的概念及联系与区别；在具体问题情境中从平均数的角度对数据的集中程度进行分析.

【学习目标】

1.明确算术平均数与加权平均数的联系与区别；

2.通过在具体问题情境中从平均数的角度对数据集中程度分析，发展应用意识和决策能力.

【评价任务】

独立完成任务一：检测目标1

合作完成任务二：检测目标2

【资源建议】

1.《平均数》是北师大版八年级（上）数据分析第一节的教学内容，教材安排1个学时完成.本节课以“电影”为主题引入算术平均数和加权平均数的概念，让学生了解“权”的差异对平均数的影响，认识“权”的重要性，理解并会计算加权平均数这一刻画数据平均水平的重要统计量，建立统计观念，为后续学习统计量中位数、众数、方差，以及用样本估计总体等数据分析奠定基础.

2.本主题的学习主要按照以下流程学习：算数平均数与加权平均数的联系与区别→数据的分析及决策.

3.本节课的重点是在具体问题情境中从平均数的角度对数据的集中程度分析和简单决策.

【学习提示】

在开始本节课学习之前，先认真阅读以上资源与建议，明确这节课内容的出处、知识的前后联系、学习的路径、学习的重难点及突破的途径，为顺利完成以下学习内容作好准备.

【学习过程】

独立完成以下填空：

算数平均数与加权平均数的区别与联系：

（1）算数平均数与加权平均数都是用来反映一组数据的        ，其计算本质上是相同的.

（2）算术平均数是各数据的权为    时的加权平均数，即算术平均数是加权平均数的特殊情况，但加权平均数      是算数平均数.

为采访观众观影前的期待和观影后的感受，学校广播站要招聘一名记者。甲乙丙三人报名参加了3项必备素质测试，成绩如下：

问题1：该站长决定根据三项测试成绩的平均成绩决定录用人选，那么谁将被录用？

问题2：在测试前根据这三项测试的“重要程度”，将采访写作、创意设计、计算机的分数按5：3：2的比计算3个人的平均成绩，那么谁将被录取？

问题3：如果你是广播站站长，你会录取谁？你会如何制订标准？

【跟踪训练】（检测目标1、2）

1.忠橙公司准备以考试成绩为依据招聘一名农技师，对甲、乙两位应试者进行了理论笔试与实操面试．已知甲的理论笔试成绩与实操面试成绩都是86分；乙的理论笔试成绩90分，而实操面试成绩是83分．（指向目标1）

（1）如果忠橙公司认为两次成绩同等重要，那么甲、乙两人谁将被聘用？为什么？

（2）如果忠橙公司认为作为一名农技师实操面试成绩应该比理论笔试成绩更重要，并分别赋予它们7和3的权，求此时甲、乙两人各自的平均成绩，谁将被聘用？

2.为准备参加某市2019年度中小学生机器人竞赛学校对甲、乙两支机器人制作小队所创作的机器人分别从创意、设计、编程与制作三方面进行量化，各项量化满分100分，根据量化结果择优推荐．它们三项量化得分如下表：（指向目标1）

（1）如果根据三项量化的平均分择优推荐，哪队将被推荐参赛？

（2）根据本次中小学生机器人竞赛的主题要求，如果学校根据创意、设计、编程与制作三项量化得分按5：3：2的比例确定每队最后得分的平均分择优推荐，哪队将被推荐参赛？并对另外一队提出合理化的建议．

【评价标准】（每题10分），A等级16-20分；B等级10-15分；C等级10分以下.

评价结果：          .         

【当堂达标】

某校从期末考试、综合实践、平时作业和课堂表现四个方面对学生本学期的数学学业水平进行综合评价．下面是小明、小李和小王三名同学的成绩（单位：分）：

（1）请计算三位同学成绩的平均水平，那么谁的数学学业水平高？

（2）数学老师将期末考试、综合实践、平时作业、课堂表现四项成绩依次按30%，20%，30%，20%的比例评价学生的数学学业水平，那么小明、小李、小王中谁的数学学业水平高？

（3）你认为上述四个方面中哪一个更为重要？请你按自己的想法设计一个评价方案，根据你的评价方案直接写出谁的数学学业水平高．

【评价标准】（每小问10分）A等级20-30分；B等级10-19分；C等级10分以下.

评价结果：          .

【学后反思】

谈谈你本节课的收获及疑惑：                                                     

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【分层作业布置】

A等级：习题6.1.2+练习册全部

B等级：习题6.1.2+练习册最后两道选做

C等级：习题6.1.2+练习册基础题