沪科版七年级下册第6章实数6.1 平方根、立方根学案

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这是一份沪科版七年级下册第6章实数6.1 平方根、立方根学案，共4页。学案主要包含了学前准备，探究活动，自我测试，应用与拓展，教学反思等内容，欢迎下载使用。

6.1 平方根、立方根

立方根

学习目标：

1．了解立方根的概念，会用根号表示一个数的立方根；

2．会求一个数的立方根；

3．运用数学符号描述开方运算的过程，建立开方的概念，发展抽象思维．

学习重点：掌握立方根的概念，会求一个数的立方根．

学习难点：明确平方根与立方根的区别，能熟练地求一个数的立方根．

一、学前准备

【旧知回顾】

1．7的平方根是，5的算术平方根是， SKIPIF 1 < 0 的平方根是

2．求下列各式的值

(1) SKIPIF 1 < 0 (2) SKIPIF 1 < 0 （3） SKIPIF 1 < 0 （4） SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0

3．填空：2的立方是； SKIPIF 1 < 0 的立方是；0的立方是；

SKIPIF 1 < 0 = ； SKIPIF 1 < 0 = ．

总结：正数的立方是；负数的立方是； 0的立方是

【新知预习】

1.立方根的定义：

。记作：

2.求下列各数的立方根

（1）64 （2） SKIPIF 1 < 0 （3）9 (4) SKIPIF 1 < 0 (5) SKIPIF 1 < 0

二、探究活动

【初步感悟】

1.下列各数有立方根吗？如果有，请写出来；如果没有，请说明理由

SKIPIF 1 < 0 ，0.001，9，-3，-64， SKIPIF 1 < 0 ，0

总结：任何数都有立方根，一个数的立方根不改变它的。

【例题研讨】

例1．求下列各式的值

SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0

例2．求下列各式的值

（1） SKIPIF 1 < 0 （2） SKIPIF 1 < 0 （3） SKIPIF 1 < 0

讨论：1. SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0

2. SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0

你能用符号总结一下刚才的结论吗？

【课堂自测】

1．判断下列说法是否正确

（1）9的平方根是3 （）（2）8的立方根是2 （）

（3）-0.027的立方根是-0.3（）（4） SKIPIF 1 < 0 ( )

(5)-9的平方根是-3 ( ) (6)-3是9的平方根（）

2．填空：

（1）64的平方根是，立方根是，算术平方根是

（2） SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0

3．求下列各式的值

（1） SKIPIF 1 < 0 （2） SKIPIF 1 < 0 （3） SKIPIF 1 < 0 （4） SKIPIF 1 < 0

4．求下列各式中的 SKIPIF 1 < 0

(1) SKIPIF 1 < 0 (2) SKIPIF 1 < 0 (3) SKIPIF 1 < 0 (4) SKIPIF 1 < 0

三、自我测试

1．立方根等于本身的数是（）

A．±1 B．1，0 C．±1，0 D．以上都不对

2．若一个数的算术平方根等于这个数的立方根，则这个数是（）

A．±1 B．±1，0 C．0 D．0，1

3．下列说法正确的是（）

A．1的立方根与平方根都是1 B． SKIPIF 1 < 0

C． SKIPIF 1 < 0 的平方根是 SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0

4．求下列各式的值

（1） SKIPIF 1 < 0 （2） SKIPIF 1 < 0 （3） SKIPIF 1 < 0 （4） SKIPIF 1 < 0

（5） SKIPIF 1 < 0 （6） SKIPIF 1 < 0 （7） SKIPIF 1 < 0 （8） SKIPIF 1 < 0

6．若 SKIPIF 1 < 0 ，若 SKIPIF 1 < 0

7．8的立方根与25的平方根之差是

8．一个正方形木块的体积为 SKIPIF 1 < 0 ，现将它锯成8个同样大小的正方体小木块，求每个小正方形体木块的表面积．

四、应用与拓展

1.若 SKIPIF 1 < 0

2．已知 SKIPIF 1 < 0 ，求 SKIPIF 1 < 0

3．由下列等式 SKIPIF 1 < 0 所提示的规律，可得出一般性的结论是

五、教学反思：

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