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    人教版六年级上册8 数学广角——数与形精品巩固练习

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    这是一份人教版六年级上册8 数学广角——数与形精品巩固练习,共12页。

    人教数学六年级上册单元易错题专项训练

    填空

      一、 认真审题,弄清题意,突破难点,夯实基础。

    1如下图,画2个正方形能得到4个直角三角形,画3个正方形能得到8个直角三角形,画10个正方形能得到(    )个直角三角形。

    2把同样大小的圆圈按如图所示的方式摆放,第10个图形需要(    )个小圆圈。

    3观察下图,第7幅图有(    )个棋子,第15幅图有(    )个棋子,第n幅图有(    )个棋子。

    4如图,小三角形的边长是1cm,第五个图形的周长是(    cm

    5小明在社会大课堂的研学活动中,发现中式建筑中的窗格

    图案很多都是有规律排列的.第一个图案上有5,第二个图案上有8,如果按照下面的样子画下去,第四个图案上有(    )个,第n个图案上有(    )个

    6用同样长的小棒搭正方形,想一想,最少要几根?

     

     

    1       2           3               4

    4             )根             )根            )根

    7用火柴棒按下图中的方式搭图形,按照这种方式搭下去,搭第334个图形需___根火柴棒.

    8先用计算器计算出横线里是几,再根据规律直接写出后两道题的结果.

    1×99

    2×99=(    9   

    3×999=(    99   

    4×9999=(    999   

    5×99999= (             

    6×999999=(   

    9下面的四个长方形中,数的排列有规律也有联系,则A=(    )。

    10

    上图中,摆一个正方形用了4,摆两个正方形用了(    )根,像这样摆3个正方形一共要用(    )根

    11用小棒摆图形,按照这样的规律摆下去,第4个图形用了(    )根,第10个图形用了(    )根,第(    )个图形用了98根。

    12用同样大小的黑色棋子按下图所示的方式摆图形,按照这样的规律摆下去,则第n个图形需棋子(    )枚(用含n的代数式表示)。

    1个图    2个图         3个图

    13找规律填数:图中正方形表示桌子,圆圈表示椅子.25张桌子可以坐(    )人.

    14学校阅览室有能坐4人的方桌,如果多于4人,就把方桌拼成一行,2张方桌拼成一行能坐6人(如图所示),请你结合这个规律,填写下表:

         

    方桌数

    1

    2

    3

    4

    n

    人数

       

       

       

       

       

    15找规律填表。

     

    1

    2

    3

    4

    n

    图形名称

    ____

    ____

    ____

    ____

    ____

    火柴棍根数(根)

    ____

    ____

    ____

    ____

    ____

    16按下面的规律用小棒摆正六边形.摆4个正六边形需要(    )根小棒;摆 n个正六边形需要(    )根小棒.

    17像这样搭两个六边形要用几根小棒呢?搭三个、四个呢?

        )根 (    )根 (    )根 (    )根

    18如图,将黑、白两种颜色的小珠自上而下一层层地排,每层又是从左到右逐颗地排。那么第8排是(    )色珠子,此时黑、白珠子一共有(    )颗。

    19观察下图中角的个数,计算出第50个图中有(    )个角。

    ……

    20笑笑在一座宝塔的底层,发现有一张字条告诉她再登多少个台阶有藏宝图:125大,小于18055个地数,没有剩余;又是48的倍数。笑笑再登(    )台阶才能找到藏宝图。

    21用小棒按下面的方式摆图形。

     

    7个图形的形状是(    )形,由(    )根小棒摆成。第10个图形的形状是(    )形,由(    )根小棒摆成。

    22如下图,用灰白两种正方形瓷砖拼成大的正方形,要求中间用白瓷砖,四周一圈用灰瓷砖。

    1)如果所拼的图形中用了25块白瓷砖,那么灰瓷砖用了(    )块。

    2)如果所拼的图形中用了64块白瓷砖,那么灰瓷砖用了(    )块。

    3)如果白瓷砖有n块(n是不为0的自然数),那么灰瓷砖有(    )块。

    23123456789这九个数字每相邻的两个数字组成两位数,可以组成(    )个不同的两位数;如果每相邻的三个数字组成三位数,可以组成(    )个不同的三位数。

    24如下图,照这样摆下去,第n个图形需要(    )根小棒。

    25如下图,一张桌子可以坐4人,两张桌子拼起来可以坐6人,三张桌子拼起来可以坐8人,像这样(    )张桌子拼起来可以坐40人.

    26找规律在空格或括号里填上适当的数。

    27看图计算下面算式,你发现了什么规律?

    1135=(   

    21357=(   

    313579=(   

    规律:(    )(    _

    285个黑色和白色棋子围成一圈,规定:将同色且相邻的两个棋子之间放入一个白色棋子,在异色且相邻的两个棋子之间放入一个黑色棋子,然后将原来的5个棋子拿掉.如果第一幅图的初始状态开始依照上述规定操作下去,对于圆圈上呈现5个棋子的情况,圆圈上黑子最多能有(    )个.

    29数一数,图中大小正方体的个数。单位:厘米

    棱长: (            

    正方体个数13+23 =      13+23 +33=   

    如果正方体的棱长是4,那么大小正方体的个数是(    )个。

    30找规律,下列图中有大小相同的菱形,第1幅图中有1个菱形,第2幅图中有3个菱形,第3幅图中有5个菱形,则第4幅图中有____个菱形,第n幅图中有(    )个菱形。

        1         2          3                n

    31找规律,填一填。

    ①0.20.61.8、(    )、16.2、(    )、(    )。

    ②0.10.20.30.50.8、(    )、2.1、(    )。

    32小明今年11岁,属相是 ,小明的姑姑比他大一轮,小明姑姑今年(    )岁;妈妈比小明大两轮,小明妈妈今年(    )岁。

    33按这样的方式摆下去,摆4个连着的正六边形需要(    )根小棒,摆个连着的正六边形需要(    )根小棒。

    ……

    34找规律写得数。

    1.2×910.8   1.23×911.07

    1.234×911.106   1.2345×911.1105

    1.23456×9=(       1.234567×9=(   

    1.2345678×9=(       1.23456789×9=(   

    35如图所示,用白色和灰色小正方形按如图的规律摆大正方形。照这样接着摆下去,第6幅图一共有(    )个白色小正方形。

    36把一根绳对折1次,得到2段,且有一个折痕;再对折1次,得到4段,且有3个折痕,如此下去,对折5次后,得到(    )段,且有(    )个折痕。

    37下图都是由同样大小的五角星按一定的规律组成的,其中第个图形中一共有2个五角星,第个图形中一共有8个五角星,第个图形中一共有18个五角星,……,则第个图形中五角星为(    ) 个。

    38按下面的规律铺瓷砖第28幅图中应铺(    )块黑色瓷砖。

    39拿出一张正三角形,将它按如下图形状折叠,展开后沿折痕剪开,就剪出了四个小正方形,我们把这称为第一次操作;再拿出其中一个小正三角形,将它同样也剪成四个小三角形,我们把它称作第二次操作;再拿出其中一个小正三角形,将它同样也剪成四个小三角形,我们把它称作第三次操作……

    (1)根据操作情况完成下表:

    操作的次

    最初

    第一次

    第二次

    第三次

    第四次

    共有正三角形的个

    1

    4

       

       

       

     

    (2)假设这个操作可以一直继续下去,那么n次操作后,一共有(    )个正三角形。

    (3)第(    )次操作后,一共剪出了70个正三角形。

    40用小棒按照如下的方式摆图形.

    1)摆一个六边形需要6根小棒,摆2个六边形需要11根小棒,摆三个六边形需要(    )根小棒;

    2)照这样摆下去:摆n个六边形需要(    )根小棒,但n60时,需要(    )根小棒.

    41有一个正六边形点阵,如图,它的中心是一个点,算作第一层,第二层每边2个点,第三层每边3个点,这个六边形点阵第28层上面共有(    )个点,第100层(    )个点.

    42观察下面的点阵图,按规律填一填。

    4个点阵图中的点子数:(    +    +    =   

    8个点阵图中的点子数:(    +    +    =   

    n个点阵图中的点子数:(    +    +    =   

    第(    )个点阵图中有300个点子。

    43搭建如图(1)的单顶帐篷需要17根钢管,若这样的帐篷按图(2)、图(3)的方式串起来搭建,则可节省结合处的钢管,那么串搭20顶这样的帐篷需要(    )根钢管。 

     

    44随着三角形个数的增加,涂色三角形的个数也地增加,照这样接下去画,第10个图形中会有(    )个涂色的三角形。

    45先计算前三题,再根据发现的规律直接写出其他算式的结果.

    1+3═    )=22

    1+3+5═    )=32

    1+3+5+7═    )=____

    1+3+5+7+…+15═    )=____

    1+3+5+7+…+2017=(    )=____

    46如图,一张桌子可坐4人,两张桌子可坐6人。像这样(    )张桌子拼起来可坐40人。

    47如下图,用同样大小的黑、白两种颜色的棋子摆设如下图所示的正方形图案,则第n个图案需要用白色棋子(    )枚(用含有n的代数式表示,并写成最简形式)。

    48四边形、五边形、六边形……从一个顶点出发可以把这些图形分成若干个三角形,根据你的发现,七边形从一点出发可以分成(    )个三角形,九边形从一点出发可以分成(    )个三角形。

    49数形结合是一种重要的数学思想,认真观察图形,然后完成下列问题。

    1+3=4=22

    1+3+5=9=32

    1+3+5+7=    =    2

    1+3+5+7+9=    2

    1+3+5+7+…=2n-1=    2

    50如图,观察图形的规律,第8个图形一共由(    )个小三角形组成.


    (参考答案)

    一、 认真审题,弄清题意,突破难点,夯实基础。

    136

    2100

    349    225    n2   

    47

    514    3n+2   

    67    10    13   

    72010

    81    8    2    7    3    6    499995    5999994   

    954

    107    10   

    1118    42    24   

    123n+1

    13102

    144    6    8    10    2n+2   

    15三角形    平行四边形    梯形    平行四边形    三角形或梯形或平行四边形    3    5    7    9    2n1   

    1621    5n+1   

    176    11    16    21   

    18    64   

    191275

    20160

    21梯形    15    平行四边形    21   

    2224    36    4n4   

    2316    42   

    245n

    2519

    26

    279,即32    16,即42    25,即52    1开始的连续几个奇数相加,即数的个数的平方   

    284

    292    3    9    36    100   

    307    2n-1   

    315.4    48.6    145.8    1.3    3.4   

    3223    35   

    3321    5n1   

    3411.11104    11.111103    11.1111102    11.11111101   

    3514

    3632    31   

    3750

    3885

    397    10    13    3n+1    23   

    4016    5n+1    301   

    41162    594   

    424    5    6    15    8    9    10    27    n    n+1    n+2    3n+3    99   

    43226

    4455

    454    9    16    42    64    82    1018081    10092   

    4619

    474n+4

    485    7   

    4916    42    52    n2   

    5064

     

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