黑龙江省齐齐哈尔市富裕县2022年七年级上学期期末数学试题及答案

 七年级上学期期末数学试题

一、单选题

1．等于（　　）

A． B． C．3 D．-3

2．下列计算正确的是（　　）

A． B．

C． D．

3．有下列四种说法：①锐角的补角一定是钝角；②一个角的补角一定大于这个角；③如果两个角是同一个角的补角，那么它们相等；④锐角和钝角互补．其中正确的是（　　） 

A．①② B．①③ C．①②③ D．①②③④

4．若单项式xm+5y2﹣n与4xyn是同类项，则m﹣2n的值是（　　）

A．4 B．﹣6 C．8 D．﹣9

5．如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“建”字所在的面相对的面上标的字是（　　）

A．美 B．丽 C．富 D．裕

6．下列关于整式的说法中，正确的个数是（　　）

①的系数是-3；② 4a3b的次数是3；③x2-1是二次二项式；④的各项分别为2a，b，1

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

7．方程与方程的解相同，则代数式的值为（　　）

A． B． C． D．

8．某商场在一次买卖中，同时卖出两件上衣，每件都以150元出售，若按成本计算，其中一件赢利50%，另一件亏本25%，在这次买卖中，该商场（　　）

A．不盈不亏 B．盈利20元 C．亏损10元 D．盈利50元

9．将一副直角三角尺按如图所示的不同方式摆放，则图中与一定相等的是（　　）

A． B．

C． D．

10．A、B两地相距350千米，甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行，已知甲车速度为60千米/时，乙车速度为40千米/时，经过t小时两车相距50千米，则t的值是（　　）

A．3.5 B．3.5或2.5 C．4 D．3或4

二、填空题

11．我国最新研制出的“曙光 超级服务器”的峰值速度达到 次/秒，数据 用科学记数法表示为　            　.

12．已知方程（m﹣1）x|m|＝6是关于x的一元一次方程，则m的值是　     　

13．若，则=　     　 ．

14．已知：数a，b，c在数轴上的对应点如图所示，化简|b﹣a|+|b﹣c|＝　           　．

15．若多项式与多项式的和是三次三项式，则的值为　     　 ．

16．点C是线段AB的中点，点D是线段AC的三等分点，若线段AB=18cm，则线段BD的长为　           　．

17．小王利用计算机设计了一个计算程序，输入和输出的数据如下表：那么，当输入数据为10时，输出的数据为　     　．

三、解答题

18．计算

（1）

（2）

（3）

19．计算

（1）计算：

（2）先化简，再求值：若，求多项式的值．

20．解方程

（1）

（2）－=1

21．一个角的余角比它的补角的 还少50°，求这个角的度数．

22．如图，B，C两点把线段AD分成2∶5∶3三部分，M为AD的中点，BM＝15 ，求CM和AD的长．

23．为抗击新冠肺炎疫情，某药店对消毒液和口罩开展优惠活动．消毒液每瓶定价10元，口罩每包定价5元，优惠方案有以下两种：①以定价购买时，买一瓶消毒液送一包口罩；②消毒液和口罩都按定价的80%付款．现某客户要到该药店购买消毒液30瓶，口罩包（）．

（1）若该客户按方案①购买需付款　           　元（用含的式子表示）；若该客户按方案②购买需付款　           　元（用含的式子表示）；

（2）试求当取何值时，方案①和方案②的购买费用一样；

（3）若时，按方案　     　购买较为省钱．

24．直角三角板的直角顶点在直线上，平分．

（1）在图1中，若，求；

（2）在图1中，若，　     　（用含的式子表示）；

（3）将图1中的三角板绕顶点旋转至图2的位置，探究：写出和的度数之间的关系，并说明理由．

答案解析部分

1．【答案】C

2．【答案】D

3．【答案】B

4．【答案】B

5．【答案】D

6．【答案】B

7．【答案】C

8．【答案】A

9．【答案】C

10．【答案】D

11．【答案】4.032×1011

12．【答案】﹣1

13．【答案】-20

14．【答案】或-c+a

15．【答案】4

16．【答案】12cm或15cm

17．【答案】

18．【答案】（1）解：

；

（2）解：

；

（3）解：

．

19．【答案】（1）解：原式=

=

=

（2）解：原式=

=

=

当时

原式=

=

20．【答案】（1）解：去括号，得

移项，得

合并同类项，得

系数化为1，得

．

（2）解：去分母，得

去括号，得

移项，得

合并同类项，得

系数化为1，得

．

21．【答案】解：设这个角度数为x，它的余角为，补角为，根据题意得：

，

解得，

∴这个角度数为．

22．【答案】解：由题意，可知

∴设，则

∴

∵是的中点

∴

∴

即解得

∴

，

答：为，的长为

23．【答案】（1）（5x+150）；（4x+240）

（2）解：由题意得，5x+150=4x+240，

解得x=90，

答：当x=90时，方案①和方案②的购买费用一样．

（3）②

24．【答案】（1）解：∵，，

∴，，

又平分，

∴，

∴；

（2）

（3）解：，理由如下：

∵点在上，

∴，

∵平分，

∴，

∵，

∴，

即：．