黑龙江省齐齐哈尔市依安县2022年七年级上学期期末数学试题及答案

七年级上学期期末数学试题

一、单选题

1．－5的倒数是

A． B．5 C． D．－5

2．若|x﹣2|+（y﹣3）2＝0，则﹣x+y＝（　　）

A．1 B．0 C．﹣1 D．5

3．已知，下列四个选项能确定点C是线段AB的中点的是（　　）

A． B．

C． D．

4．将方程 去分母，结果正确的是（　　） 

A． B．

C． D．

5．多项式2x3﹣10x2+4x﹣1与多项式3x3﹣4x﹣5x2+3相加，化简后不含的项是（　　）

A．三次项 B．二次项 C．一次项 D．常数项

6．如图，学校、公园、体育场在平面图上的位置分别是点O、A、B，若OB的方向是南偏东60°，∠AOB＝90°，则OA的方向是（　　）

A．北偏东30° B．南偏东30° C．南偏西60° D．东偏北30°

7．将一副三角板按如图所示位置摆放，其中∠α与∠β一定互余的是（　　） 

A． B．

C． D．

8．某校为了丰富“阳光体育”活动，现购进篮球和足球共16个，共花了2820元，已知篮球的单价为185元，篮球是足球个数的3倍，则足球的单价为（　　）  

A．120元 B．130元 C．150元 D．140元

9．如图，由几个相同的小正方体搭成一个几何体，从上面观察该图形，得到的平面图形是（　　）

A． B．

C． D．

10．填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据此规律，m的值是（　　）

A．70 B．72 C．74 D．76

二、填空题

11．请写出一个系数为负数，次数为5的关于x、y的单项式　                     　．

12．计算： =　        　．  

13．关于 的方程 如果是一元一次方程，则其解为　                    　．  

14．如果单项式﹣xa﹣2y2b+1与单项式7x2a﹣7y4b﹣3是同类项，则ab＝　     　．

15．如图，是小明同学在数学实践课上，所设计的正方体盒子的平面展开图，每个面上都有一个汉字，请你判断，正方体盒子上与“答”字相对的面上的字是　     　.

16．如图，将一张长方形的纸片沿折痕EF翻折，使点B、C分别落在点M、N的位置，且∠AFM＝∠EFM，则∠AFM＝　     　°．

17．如图，自左至右，第1个图由1个正六边形、6个正方形和6个等边三角形组成；第2个图由2个正六边形、11个正方形和10个等边三角形组成；第3个图由3个正六边形、16个正方形和14个等边三角形组成；…按照此规律，第n个图中正方形和等边三角形的个数之和为　     　个． 

三、解答题

18．计算：

（1）﹣10﹣|﹣8|÷（﹣2）×（﹣）；

（2）（﹣+﹣）×12+（﹣1）2021．

19．解方程

20．对两个任意有理数、，规定一种新的运算：，例如：．根据新的运算法则，解答下列问题：

（1）求的值；

（2）若，求的值．

21．如图，已知∠AOB＝140°，∠COE与∠EOD互余，OE平分∠AOD．

（1）若∠COE＝40°，求∠DOE和∠BOD；

（2）设∠COE＝α，∠BOD＝β，试探究α与β之间的数量关系．

22．奶奶逛超市看到如下两个超市的促销信息．

甲超市促销信息栏：全场8.8折．

乙超市促销信息栏：不超过200元，不给予优惠；超过200元而不超过500元，全部打9折；超过500元，其中500元的部分优惠10%，超过500元的部分打8折．（注：假设两个超市相同商品的标价都一样）

（1）当一次性购买商品的标价总额是a元时（200＜a＜500），甲、乙两超市实际付款分别是多少元？

（2）当标价总额是多少元时，甲、乙两超市实付款一样？

（3）奶奶两次到乙超市购物付款分别是170元和474元，若她只去一次该超市购买同样的商品，你帮助奶奶算一算可以节省多少元？

23．如图，已知数轴上的三个点，，对应的数分别为，0，3，点为数轴上任意一点，其对应的数为．

（1）的长为　     　；

（2）如果点到点、点的距离相等，那么的值是　     　；

（3）数轴上是否存在点，使点到点、点的距离之和是8？若存在，直接写出的值；若不存在，请说明理由；

（4）如果点以每分钟1个单位长度的速度从点O向左运动，同时点和点分别以每分钟2个单位长度和每分钟3个单位长度的速度向左运动，设分钟时，点到点、点的距离相等，求的值．

答案解析部分

1．【答案】C

2．【答案】A

3．【答案】C

4．【答案】A

5．【答案】C

6．【答案】A

7．【答案】C

8．【答案】C

9．【答案】D

10．【答案】C

11．【答案】（答案不唯一）

12．【答案】94°1′

13．【答案】 或 或x=-3

14．【答案】81

15．【答案】顺

16．【答案】36

17．【答案】9n+3

18．【答案】（1）解：，

，

，

，

（2）解：，

，

，

19．【答案】方程两边同时乘以12得：3（3x﹣1）﹣2（5x﹣7）＝12， 

去括号得：9 x﹣3﹣10x+14＝12，

移项得：9x﹣10x＝12﹣14+3，

合并同类项得：﹣x＝1，

系数化为1得：x＝﹣1．

20．【答案】（1）解：根据题中的新定义得：（−2）※5＝−2−2×5＝−2−10＝−12；

（2）解：根据题中的新定义得：

2−2（x＋1）＝10，

去括号得：2−2x−2＝10，

移项合并得：−2x＝10，

系数化为1得：x＝−5．

21．【答案】（1）解：∵与互余，，

∴，

∵OE平分，

∴，

∴，

∴，

（2）解：∵，且与互余，

∴，

∵OE平分，

∴，

∴，

解得：

22．【答案】（1）解：甲超市：打8.8折，则实际付款0.88a元；

乙超市：超过200元而不超过500元，全部打9折，则实际付款为0.9a元

（2）解：设总价为a元，

当时，乙没有优惠，甲打8.8折，实际付款不可能相等；

当时，乙打9折，甲打8.8折，实际付款不可能相等；

当时，根据题意可得方程

，

解得：，

∴当标价总额为625元时，两个超市实际付款一样

（3）解：∵，

∴第一次未打折；

，

∴第二次标价超过500元，

设第二次总价为a元，

，

解得：，

∴两次的标价总额为：元，

若一次性购买需付款：

元，

节省元，

故可以节省34元．

23．【答案】（1）4

（2）1

（3）解：存在，的值是或5

因为的长为4，所以点不可能在点、之间

当点在点左侧时，

由题意知，解得；

当点在点右侧时，

由题意知，解得

综上所述，的值是或5

（4）解：当运动分钟时，点到点、点的距离相等，即，此时点对应的数是，点对应的数是，点对应的数是

①当点和点在点的同侧时，点和点重合，所以，解得，符合题意；

②当点和点在点的异侧时，点位于点的左侧，点位于点的右侧（因为三个点都向左运动，出发时点在点的左侧，且点运动的速度大于点的速度，所以点永远位于点的左侧），故，，所以，解得，符合题意

综上所述，的值为或4