云南省昆明市盘龙区2022年七年级上学期期末数学试题解析版

七年级上学期期末数学试题

一、单选题

1．－2022的相反数是（　　）

A．－2022 B． C．2022 D．

2．截至2021年11月13日，全国累计报告我国3至11岁人群新冠疫苗接种超8400万人，力争年底完成该人群全程接种．数字84000000用科学记数法表示为（　　）

A． B． C． D．

3．若，则补角的大小是（　　）

A． B． C． D．

4．下列计算正确的是（　　） 

A．3a2－a2=3 B．m＋n=2mn

C．3x2＋x3=4x5 D．5x2y3－5y3x2=0

5．有三个正方体木块，每一块的各面都写上不同的数字，三块的写法完全相同，现把它们摆放成如图所示的位置请你判断数字5对面的数字是（　　）

A．6 B．3 C．2 D．1

6．一份数学试卷共25道选择题，每道题都给出了4个答案，其中只有一个符合题意选项，每道题选对得4分，不选或错选倒扣1分，已知小丽得了90分，设小丽做对了x道题，则下列所列方程正确的是（　　）

A． B．

C． D．

7．如图是一个“数值转换机”，按下面的运算过程输入一个数x，若输入的数，则输出的结果为（　　）

A．15 B．13 C．11 D．

8．已知a、b、c在数轴上位置如图，则 （　　） 

A． B． C． D．

二、填空题

9．若与是同类项，则a的值是　     　．

10．关于x的一元一次方程2x﹣a＝3x+4解为x＝1，则a的值为 　     　．

11．已知，则的值为　     　．

12．观察下列一组数：……它们是按一定规律排列的，那么这一组数的第k个数是 　     　．

13．已知∠AOB＝20°，∠AOC＝4∠AOB，OD平分∠AOB，OM平分∠AOC，则∠MOD的度数是　     　度  

三、解答题

14．计算：

（1）；

（2）．

15．计算与化简

（1）7x2y﹣5xy﹣（4yx2﹣5xy）；

（2）先化简，再求值：5（3m2n﹣mn2）﹣（mn2＋3m2n）＋2（﹣3m2n＋2mn2），其中，m＝﹣1，n＝2

16．解方程：

（1）；

（2）．

17．某食堂购进30袋大米，每袋以50千克为标准，超过的记为正，不足的记为负，称重记录如下表．

（1）这30袋大米的总重量比标准总重量是多还是少？相差多少？

（2）大米单价是每千克5.5元，食堂购进大米总共花多少钱？

18．如图，已知DB＝2，AC＝10，点D为线段AC的中点，求线段BC的长度．

19．阅读下列材料，完成相应的任务：

任务：

（1）下列四个代数式中，是对称式的是　     　（填序号）；

①；②；③；④．

（2）写出一个只含有字母x，y的单项式，使该单项式是对称式，且次数为6；

（3）已知，，求，并直接判断所得结果是否为对称式．

20．如图，直线 与直线 相交于点 ， ，垂足为 ， ，求 的度数． 

21．为了美化环境，建设生态桂林，某社区需要进行绿化改造，现有甲、乙两个绿化工程队可供选择，已知甲队每天能完成的绿化改造面积比乙队多200平方米，甲队与乙队合作一天能完成800平方米的绿化改造面积.

（1）甲、乙两工程队每天各能完成多少平方米的绿化改造面积？

（2）该社区需要进行绿化改造的区域共有12000平方米，甲队每天的施工费用为600元，乙队每天的施工费用为400元，比较以下三种方案：①甲队单独完成；②乙队单独完成；③甲、乙两队全程合作完成.哪一种方案的施工费用最少？

22．数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美地结合，研究数轴我们发现：若数轴上点A、点B表示的数分别为a、b，则A，B两点之间的距离AB＝|a﹣b|，线段AB的中点表示的数为 ．如：如图，数轴上点A表示的数为﹣2，点B表示的数为8，则A、两点间的距离AB＝|﹣2﹣8|＝10，线段AB的中点C表示的数为 ＝3，点P从点A出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，同时点Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动．设运动时间为t秒（t＞0）．

（1）用含t的代数式表示：t秒后，点P表示的数为　     　，点Q表示的数为　     　．

（2）求当t为何值时，P、Q两点相遇，并写出相遇点所表示的数；  

（3）求当t为何值时，PQ＝ AB；

（4）若点M为PA的中点，点N为PB的中点，点P在运动过程中，线段MN的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请求出线段MN的长．  

答案解析部分

1．【答案】C

2．【答案】B

3．【答案】C

4．【答案】D

5．【答案】A

6．【答案】A

7．【答案】C

8．【答案】A

9．【答案】

10．【答案】

11．【答案】11

12．【答案】18

13．【答案】30或50

14．【答案】（1）解：原式=（13+17）+（1612）

=30+（28）

=2；

（2）解：原式=1+9÷8

=1+9×68

=1+548

=45．

15．【答案】（1）解：7x2y﹣5xy﹣（4yx2﹣5xy）；

（2）解：5（3m2n﹣mn2）﹣（mn2＋3m2n）＋2（﹣3m2n＋2mn2）

当m＝﹣1，n＝2时，

原式

16．【答案】（1）解：移项，得

合并同类项，得

（2）解：去分母，得

去括号，得

移项，得

合并同类项，得

系数化为1，得

17．【答案】（1）解：-2×5-1×10+0×3+1×1+2×5+3×6=9千克，

即这30袋大米共多出9千克；

（2）解：∵这30袋大米的总质量是：50×30+9=1509千克，大米单价是每千克5.5元，

∴总费用=1509×5.5=8299.5元．

18．【答案】解：∵AC＝10，点D为线段AC的中点，

∴DC＝AD＝AC＝×10＝5，

∴BC＝DC﹣DB＝5﹣2＝3，

故BC的长度为3．

19．【答案】（1）①②③

（2）解：∵只含有字母x，y，单项式是对称式，且次数为6，

∴单项式可以是：x3y3（答案不唯一）；

（3）解：∵A＝a2b﹣3b2a+c2a，B＝a2b﹣5b2a+2 c2a，

∴3A﹣2B＝3（a2b﹣3b2a+c2a）﹣2（a2b﹣5b2a+2 c2a）

＝3a2b﹣9b2a+4c2a﹣2a2b+10b2a﹣4 c2a

＝a2b+b2c，

根据对称式的定义可知，a2b+b2c不是对称式，

∴3A﹣2B不是对称式．

20．【答案】解：∵ ， 

∴ ，

∴ ，

∵ ，

∴ ，

∴ ．

21．【答案】（1）解：设乙队每天能完成绿化的面积是x平方米，则甲队每天能完成绿化的面积是（x+200）米，

依题意得：x+x+200=800

解得：x=300，

x+200=500

∴甲队每天能完成绿化的面积是500平方米，乙队每天能完成绿化的面积是300平方米.

（2）解：选择方案①甲队单独完成所需费用= （元）； 

选择方案②乙队单独完成所需费用= （元）；

选择方案③甲、乙两队全程合作完成所需费用= （元）；

∴选择方案①完成施工费用最少.

22．【答案】（1）-2+3t；8-2t

（2）解：∵当P、Q两点相遇时，P、Q表示的数相等， 

∴-2+3t=8-2t，

解得：t=2，

∴当t=2时，P、Q相遇，

此时，-2+3t=-2+3×2=4，

∴相遇点表示的数为4；

（3）解：∵t秒后，点P表示的数-2+3t，点Q表示的数为8-2t，

∴PQ=|（-2+3t）-（8-2t）|=|5t-10|，

又

∴|5t-10|=5，

解得：t=1或3，

∴当t=1或3时，PQ= AB；

（4）解：点P在运动过程中，线段MN的长度不发生变化，

理由如下：∵点M表示的数为：

点N表示的数为：

∴MN=

∴点P在运动过程中，线段MN的长度不发生变化．