云南省昆明市盘龙区2022-2023学年七年级下学期期末数学试题（含答案）

这是一份云南省昆明市盘龙区2022-2023学年七年级下学期期末数学试题（含答案），共9页。试卷主要包含了本卷为试题卷，若，则下列不等式中，不成立的是，下列命题等内容，欢迎下载使用。

盘龙区2022-2023学年下学期期末检测
七年级数学试题卷
（全卷三个大题，共24个小题，共7页，满分100分，考试用时120分钟）
注意事项：
1．本卷为试题卷。考生必须在答题卡上解题作答。答案应书写在答题卡的相应位置上，在试题卷、草稿纸上作答无效。
2．考试结束后，请将试题卷和答题卡一并交回。
一、选择题（本大题共12个小题，每小题只有一个正确选项，每小题3分，共36分）
1．的值是（）
A．2 B． C． D．4
2．为了解某地区2023年七年级20000名学生的身高情况，从中随机抽取了500名学生的身高情况进行统计分析．下列说法中，正确的是（）
A．每名学生是个体 B．20000名学生是总体
C．500名学生是抽取的一个样本 D．抽取的样本容量为500
3．若，则下列不等式中，不成立的是（）
A． B． C． D．
4．下列命题：①相等的角是对顶角；②邻补角是互补的角；③两条直线被第三条直线所截，同位角相等；④在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直．
其中真命题的个数有（）
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
5．某车间有120名工人生产一种如图所示的无盖正方体包装箱，已知1名工人每天可以生产200块侧面或150块底面（底面和侧面材料不同），4块侧面和1块底面正好可以做成一个无盖包装箱，应如何分配工人生产侧面或底面，才能使生产的侧面和底面正好配套?若设安排名工人生产侧面，名工人生产底面，则下列方程组正确的是（）

A． B．
C． D．
6．如图，是某学校的示意图，若综合楼的位置在点，食堂的位置在点，则教学楼的位置在点（）

A． B． C． D．
7．某校为了解七年级700名学生上学期参加社会实践活动的时间，随机对该年级部分学生进行了调查．根据收集的数据绘制了下面的频数分布直方图，则以下说法正确的是（）

A．一共调查了40名学生
B．该频数分布直方图的组距为2
C．该频数分布直方图的组数为2
D．随机抽取的学生中参加社会实践活动时间不少于的有32名的学生
8．某商店为了促销一种定价为3元的商品，采取下列方式优惠销售：若一次性购买不超过5件，按原价付款；若一次性购买5件以上，超过部分按原价的八折付款．如果小明有30元钱，那么他最多可以购买该商品（）
A．9件 B．10件 C．11件 D．12件
9．若方程组的解满足，则的取值范围是（）
A． B． C． D．
10．在数学拓展课《折叠的奥秘》中，老师提出一个问题：如图，有一条宽度相等的长方形纸带，将纸条沿折叠一下，若，则的度数为（）

A． B． C． D．
11．甲、乙两人在解方程组时，甲看错了方程①中的，解得，乙看错了方程②中的，解得，则的值为（）
A．2 B． C．0 D．
12．定义运算，下面给出了关于这种运算的几个结论：
①；②是无理数；③方程不是二元一次方程；其中正确的是（）
A．①② B．②③ C．③ D．①③
二、填空题（本大题共4小题，每小题2分，共8分）
13．若，则______．
14．如图，直线、、交于点，若，则______°．

15．如果不等式组的解集是，那么的取值范围是______．
16．如图，第一象限内有两点，将线段平移使点、分别落在两条坐标轴上，则点平移后的对应点的坐标是______．

三、解答题（本大题共8个题，共56分.解答时必须写出必要的计算过程、推理步骤或文字说明.）
17.（本小题满分6分）
计算：.
18.（本小题满分6分）
解方程组：.
19．（本小题满分7分）
解不等式组，并把解集表示在数轴上．

20．（本小题满分7分）如图，三角形的三个顶点的坐标分别为：，．若将三角形向右平移4个单位长度，再向下平移3个单位长度得到三角形，且点的对应点分别是．

（1）画出平移后的三角形，并直接写出点的坐标；
（2）若三角形内有一点经过上述平移后的对应点为，则点的坐标______；
（3）请直接写出三角形的面积．
21．（本小题满分7分）2023年5月30日神舟十六号发射成功，载荷专家桂海潮是飞天的宇航员之一．近期，昆明市某校学生参加了“筑梦航空”知识竞赛，为了解全校学生竞赛成绩的情况，随机抽取了部分学生的成绩进行统计，分成、、、四个等级，并绘制出如下两幅不完整的统计图．

请根据以上信息，解答下列问题：
（1）本次被抽取的学生共有______名，并补全条形统计图；
（2）等级所在扇形的圆心角度数为______°；
（3）若该校共有2400名学生，估计全校成绩在等级的学生有多少名?
22．（本小题满分7分）如图，在三角形中，点在边上，点在边上，连接，，点在边上，连接，且．

（1）求证：；
（2）若平分，求的度数．
23．（本小题满分8分）为保持空气质量的良好率，降低空气污染，昆明某公交公司决定更换节能环保的新能源公交车，计划购买型和型两种新能源公交车，其中每台的价格，年载客量如下表：

型
型
价格（万元/台）


年载客量（万人/年）
60
100
若购买型公交车1辆，型公交车2辆，共需400万元；若购买型公交车2辆，型公交车1辆，共需350万元．
（1）求的值；
（2）现准备计划购买型和型两种新能源公交车共10辆，如果该公司购买型和型公交车的总费用不超过1200万元，且确保这10辆公交车在该线路的年均载客总和不少于680万人次．请你设计一个方案，使得购车总费用最少．
24．（本小题满分8分）酷热的夏天之后汛期即将来临，防汛指挥部在盘龙江两岸各安置了探照灯，便于夜间查看江水及两岸河堤的情况．如图一，灯射线自顺时针旋转至便立即回转，灯射线自顺时针旋转至便立即回转，两灯不停交叉照射巡视．若灯转动的速度是秒，灯转动的速度是秒，且、满足．
假定这一带盘龙江两岸河堤是平行的，即，且．
（1）______，_______；
（2）若灯射线先转动30秒，灯射线才开始转动，在灯射线到达之前，灯转动______秒时，两灯的光束第一次互相平行；
（3）如图2，两灯同时转动秒，在灯射线到达之前，若射出的光束交于点．
①______（用含的代数式表示）；
②过作交于点，则在转动过程中，猜想：与有怎样的数量关系，并说明理由．


盘龙区2022-2023学年下学期期末检测
七年级数学参考答案
一、选择题（本大题共12个小题，每小题只有一个正确选项，每小题3分，满分36分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
A
D
D
C
C
A
B
C
B
A
B
D
二、填空题（本大题共4个小题，每小题2分，满分8分）
13． 14．96 15． 16．或
三、解答题（本大题共8个小题，满分56分．解答时必须写出必要的计算过程、推理步骤或文字说明）
17．（本小题6分）
解：（1）原式
18．（本小题6分）
解：，
①+②，得：，解得．
将代入①，解得：．
∴这个方程组的解是．
（此题解法不唯一）
19．（本小题7分）
解：由①得，，由②得，，
∴原不等式组的解集为．
解集在数轴上表示为：

20．（本小题7分）
解：（1）如图所示：

点．
（2）∵向右平移4个单位长度，再向下平移3个单位长度得到，
∴点．
（3）三角形的面积为9.5．
21．（本小题7分）
解：（1）60；补全如图所示．

（2）
（3）（名），
答：估计全校成绩在等级的学生有480名．
22．（本小题7分）
（1）证明：∵，，
，，
∴，∴；
（2）解：∵，
，
∵平分，∴，
由（1）知，∴．
23．（本小题8分）
解：（1）依题意得：，解得：，
答：的值为的值为150．
（2）解：设购买型公交车辆，则购买型公交车辆，
依题意得：，
解得：．
又∵为整数，∴可以为．
当时，，购买总费用为（万元）；
当时，，购买总费用为（万元）；
当时，，购买总费用为（万元）．
答：总费用最少的购买方案为：购买型公交车8辆，型公交车2辆．
24．（本小题8分）
解：（1）∵，∴；
（2）设灯转动秒时，两灯光第一次互相平行，由平行线性质，
易知：，解得；
∴转动15秒．
（3）①易知，
经过秒，，

故答案为：；
②
显然点一定在的右侧，，即，

，

，