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2023-2024学年湖南省永州市祁阳市八年级上学期期中数学质量检测模拟试题（含答案）
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这是一份2023-2024学年湖南省永州市祁阳市八年级上学期期中数学质量检测模拟试题（含答案），共8页。试卷主要包含了请将答案正确填写在答题卡上，下列运算正确的是，下列关于分式的判断，正确的是等内容，欢迎下载使用。
注意事项：
1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2.请将答案正确填写在答题卡上
一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个正确选项，请将正确选项填涂到答题卡的空格上）
1.代数式，，，，中分式有（）
A.1个B.2个
C.3个D.4个
2.下面各组线段中，能组成三角形的是（）
A.2，3，5B.4，4，8
C.5，4，10D.6，7，12
3.下列运算正确的是（）
A.B.
C.D.
4.下列生活中的一些事实运用了“三角形稳定性”的是（）
A.B.
C.D.
5.分式中的x，y的值都扩大到原来的10倍，则分式的值为（）
A.扩大为原来10倍B.不变
C.缩小为原来的倍D.缩小为原来的倍
6.如图，若，点D在边上，则下列结论中不一定成立的是（）
A.B.
C.D.
7.已知关于的分式方程的解是非负数，则m的取值范围是（）
A.B.C.且D.且
8.用反证法证明“三角形的三个外角中至多有一个锐角”，应先假设（）
A.三角形的三个外角都是锐角B.三角形的三个外角中至少有两个锐角
C.三角形的三个外角中没有锐角D.三角形的三个外角中至少有一个锐角
9.下列关于分式的判断，正确的是（）
A.当时，的值为0
B.当时，有意义
C.无论为何值，不可能是整数
D.无论为何值，的值总为正数
10.如图所示，在等边三角形ABC中，D，E分别在边AB，BC上，且，AE与CD交于点F，，垂足为点G.下列结论：①；②；③是等边三角形；④，其中正确结论的个数是（）
A.3B.2C.1D.0
二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分，请将答案填在答题卡的答案栏内）
11.人的头发发丝的直径大约为0.00007米，用科学记数法可以表示为___________.
12.分式与的最简公分母是___________.
13.如果等腰三角形的一个角62°，则它的底角度数为___________.
14.已知：，则___________.
15.如图，中，，，AB的垂直平分线DE交AB于点D，交边AC于点E，则的周长为____________.
16.有一个运算程序，运算的过程如下：
则第次运算的结果__________.（用含有x和n的式子表示）
三、解答题（本大题共9个小题，共72分，解答题要求写出证明步骤或解答过程）
17.（本小题6分）计算：
18.（本小题6分）计算：
19.（本小题6分）已知，求的值.
20.（本小题8分）解方程：
21.（本小题8分）如图，在中，，于点.
（1）若，求的度数；
（2）若点E在边AB上，交AD的延长线于点F.求证.
22.（本小题8分）为加快公共领域充电基础设施建设，某停车场计划购买A，B两种型号的充电桩.已知A型充电桩比B型充电桩的单价少0.3万元，且用18万元购买A型充电桩与用24万元购买B型充电桩的数量相等.求A，B两种型号充电桩的单价各是多少万元?
23.（本小题10分）如图，在中，，，在中，，，连接AE，BF.问线段AE与BF之间有什么数量关系和位置关系?请说明理由.
24.（本小题10分）为何值时，关于的方程无解?
25.（本小题10分）如图，中，，，点D为AB的中点.如果点P在BC上以2cm/s的速度由运动，同时，点Q在AC上以相同的速度由运动，当点P到达点C或点Q到达点A时运动停止.
（1）经过1s后，与以点C，P，Q为顶点的三角形是否全等?为什么?
（2）如果点Q的速度与点P（2cm/s）不等，（1）中的两个三角形是否全等?若能，求出此时点Q的速度和运动时间；若不能，请说明理由.
八年级数学答案
一、选择题
二、填空题
或59
14.-215.1616.
三、简答题
17.解：原式=2+4-1=5
18.解.
19.解：∵，∴，
∴，∴，∴
20.解：
原方程化为.
方程两边同乘，得.
解得
检验：当时，
∴原方程的解是.
21.（1）解：∵，于点D
∴，∠ADC=90°
又∵，∴
证明：由（1）可知
∵∴
∴∴
22.解：设B型充电桩的单价为万元，
则A型充电桩的单价为万元.
由由题意得：
解得
经检验：是原分式方程的解，.
答：则A型充电桩的单价为0.9万元，
则B型充电桩的单价为1.2万元；
23解：AE与BF相等且垂直.
理由如下：
在与中，
∵，，，
∴，
∴，
延长BF交AE于点D，交OA于点C，则，
又∵，∴，
∴.
24.解：当时，
∴
∴
∴
∴
当时，∴
当时，∴
当时，方程无解
综上所述或6或1时方程无解
25.解：（1）经过1s，与以点C，P，Q为顶点的三角形全等，
理由：当时，，，，
∵D是AB的中点，∴.
由易得.
在和中，
∴
（2）设点Q的速度为x，则后CQ的长度为，
∵点P的速度为2cm/s，
∴t秒后BP的长度为，则.
当，，时，，
则，解得
当时，不符合题意，舍去.
当，，时，，
则解得.
综上所述，当点Q的速度为3cm/s，运动时间为2s时符合题意.题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
A
D
B
C
C
B
D
B
D
A
注意事项：
1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2.请将答案正确填写在答题卡上
一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个正确选项，请将正确选项填涂到答题卡的空格上）
1.代数式，，，，中分式有（）
A.1个B.2个
C.3个D.4个
2.下面各组线段中，能组成三角形的是（）
A.2，3，5B.4，4，8
C.5，4，10D.6，7，12
3.下列运算正确的是（）
A.B.
C.D.
4.下列生活中的一些事实运用了“三角形稳定性”的是（）
A.B.
C.D.
5.分式中的x，y的值都扩大到原来的10倍，则分式的值为（）
A.扩大为原来10倍B.不变
C.缩小为原来的倍D.缩小为原来的倍
6.如图，若，点D在边上，则下列结论中不一定成立的是（）
A.B.
C.D.
7.已知关于的分式方程的解是非负数，则m的取值范围是（）
A.B.C.且D.且
8.用反证法证明“三角形的三个外角中至多有一个锐角”，应先假设（）
A.三角形的三个外角都是锐角B.三角形的三个外角中至少有两个锐角
C.三角形的三个外角中没有锐角D.三角形的三个外角中至少有一个锐角
9.下列关于分式的判断，正确的是（）
A.当时，的值为0
B.当时，有意义
C.无论为何值，不可能是整数
D.无论为何值，的值总为正数
10.如图所示，在等边三角形ABC中，D，E分别在边AB，BC上，且，AE与CD交于点F，，垂足为点G.下列结论：①；②；③是等边三角形；④，其中正确结论的个数是（）
A.3B.2C.1D.0
二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分，请将答案填在答题卡的答案栏内）
11.人的头发发丝的直径大约为0.00007米，用科学记数法可以表示为___________.
12.分式与的最简公分母是___________.
13.如果等腰三角形的一个角62°，则它的底角度数为___________.
14.已知：，则___________.
15.如图，中，，，AB的垂直平分线DE交AB于点D，交边AC于点E，则的周长为____________.
16.有一个运算程序，运算的过程如下：
则第次运算的结果__________.（用含有x和n的式子表示）
三、解答题（本大题共9个小题，共72分，解答题要求写出证明步骤或解答过程）
17.（本小题6分）计算：
18.（本小题6分）计算：
19.（本小题6分）已知，求的值.
20.（本小题8分）解方程：
21.（本小题8分）如图，在中，，于点.
（1）若，求的度数；
（2）若点E在边AB上，交AD的延长线于点F.求证.
22.（本小题8分）为加快公共领域充电基础设施建设，某停车场计划购买A，B两种型号的充电桩.已知A型充电桩比B型充电桩的单价少0.3万元，且用18万元购买A型充电桩与用24万元购买B型充电桩的数量相等.求A，B两种型号充电桩的单价各是多少万元?
23.（本小题10分）如图，在中，，，在中，，，连接AE，BF.问线段AE与BF之间有什么数量关系和位置关系?请说明理由.
24.（本小题10分）为何值时，关于的方程无解?
25.（本小题10分）如图，中，，，点D为AB的中点.如果点P在BC上以2cm/s的速度由运动，同时，点Q在AC上以相同的速度由运动，当点P到达点C或点Q到达点A时运动停止.
（1）经过1s后，与以点C，P，Q为顶点的三角形是否全等?为什么?
（2）如果点Q的速度与点P（2cm/s）不等，（1）中的两个三角形是否全等?若能，求出此时点Q的速度和运动时间；若不能，请说明理由.
八年级数学答案
一、选择题
二、填空题
或59
14.-215.1616.
三、简答题
17.解：原式=2+4-1=5
18.解.
19.解：∵，∴，
∴，∴，∴
20.解：
原方程化为.
方程两边同乘，得.
解得
检验：当时，
∴原方程的解是.
21.（1）解：∵，于点D
∴，∠ADC=90°
又∵，∴
证明：由（1）可知
∵∴
∴∴
22.解：设B型充电桩的单价为万元，
则A型充电桩的单价为万元.
由由题意得：
解得
经检验：是原分式方程的解，.
答：则A型充电桩的单价为0.9万元，
则B型充电桩的单价为1.2万元；
23解：AE与BF相等且垂直.
理由如下：
在与中，
∵，，，
∴，
∴，
延长BF交AE于点D，交OA于点C，则，
又∵，∴，
∴.
24.解：当时，
∴
∴
∴
∴
当时，∴
当时，∴
当时，方程无解
综上所述或6或1时方程无解
25.解：（1）经过1s，与以点C，P，Q为顶点的三角形全等，
理由：当时，，，，
∵D是AB的中点，∴.
由易得.
在和中，
∴
（2）设点Q的速度为x，则后CQ的长度为，
∵点P的速度为2cm/s，
∴t秒后BP的长度为，则.
当，，时，，
则，解得
当时，不符合题意，舍去.
当，，时，，
则解得.
综上所述，当点Q的速度为3cm/s，运动时间为2s时符合题意.题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
A
D
B
C
C
B
D
B
D
A
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