湖南省永州市蓝山县2022-2023学年八年级上学期期中数学试题（含答案）

这是一份湖南省永州市蓝山县2022-2023学年八年级上学期期中数学试题（含答案），共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

蓝山县2022年下期期中质量检测试卷
八年级数学
温馨提示：本试卷共三道大题，限时120分钟，满分150分。请把答案写在试卷对应的位置上。
一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分，每小题只有一个正确选项）。
1．下列式子：①；②；③；④；⑤；⑥．其中是分式的是（ ）
A．①③④⑤ B．①④⑤⑥ C．②③④⑤ D．①②③④⑤⑥
2．现有长度为和的两根小棒，请你再找一根小棒，并以这三根小棒为边围成一个三角形，则下列长度的小棒可选的是（ ）
A． B． C． D．
3．下列运算正确的是（ ）
A． B． C． D．
4．下列命题中，其逆命题是真命题的是（ ）
A．对顶角相等 B．全等三角形的对应角相等
C．两直线平行，内错角相等 D．正方形的四个角都相等
5．如果解关于x的分式方程时出现增根，那么m的值为（ ）
A．3 B． C．9 D．
6．如图，已知，添加下列的条件，仍不能使的是（ ）

A． B． C． D．
7．若关于x的分式方程有正整数解，则整数m的值是（ ）
A．2 B．5 C．2或5 D．5或7
8．为了加快新农村建设，我县太平圩镇上奎村决定对一段长4000米的公路进行修建改造，根据需要，该工程在实际施工时增加了施工人员，每天修建的公路比原计划增加了，结果提前3天完成任务．设原计划每天修建x米，那么下面所列方程中，正确的是（ ）
A． B．
C． D．
9．对于实数a，b，定义运算：，
如：，照此定义的运算方式计算的值为（ ）
A．0 B．1 C． D．2
10．如图，在第1个，同；在边上任取一点D，延长到，使，得到第2个；在边上任取一点E，延长，到，使，得到第3个，…．按此做法继续下去，则第n个三角形中以为顶点的内角度数是（ ）

A． B． C． D．
二、填空题（本题共8个小题，每小题4分，共32分）。
11．当__________时，分式的值等于0．
12．蜜蜂建造的蜂巢既坚固又省料，其厚度约为，将0.000072用科学记数法表示为__________．
13．如图，在等腰中，，DE垂直平分AB，已知，则__________．

14．计算：_________．
15．如图，BD、CE是等边的高，则__________．

16．若等式成立，则满足条件的所有x的整数值为__________．
17．停自行车时，自行车的撑脚与地面形成一个三角形，这是运用了三角形的__________性质．
18．令，例如：表示当时，y的值，即，那么__________．
三、解答题（本大题共8个小题，共78分，解答题要求写出证明步骤或解答过程）。
19．计算（本小题共8分，每小题4分）．
（1）
（2）
20．解下列方程（本小题共8分，每小题4分）．
（1） （2）
21．补全证明过程（本小题8分）．
已知：如图，，求证：．

证明：（已知），
（ ）
（ ）．
（ ）．
（ ）．
（已知），
（ ）
（ ）（内错角相等，两直线平行），
（ ）．
22．（本小题10分）先化简，再从，，0，5中任选一个合适的数代入求值．
23．（本小题10分）已知a，b，c是的三边长，，设三角形的周长是x．
（1）求出表示c的代数式及x的取值范围；
（2）若x是小于18的偶数，求c的长，并判断的形状．
24．（本小题10分）如图，在中，点D是边BC的中点，连接AD并延长到点E，使，连接CE．

（1）求证：．
（2）若的面积为6，求的面积．
25．（本小题12分）在甲、乙两公司全体员工捐款活动中，甲公司共捐款100000元，乙公司共捐款140000元．下面是甲、乙两公司员工的一段对话：
甲公司员工：我们公司的人数比你们公司少20人
乙公司员工：我们公司的人均捐款数是你们公司的倍
（1）甲、乙两公司各有多少人？
（2）现甲、乙两公司共同使用这笔捐款购买A、B两种物资，A种物资每箱15000元，B种物资每箱12000元．若购买B种物资不少于10箱，并恰好将捐款用完，有几种购买方案？请设计出来．（注：A、B两种物资均需购买，并按整箱配送．）
26．（本小题12分）如图，在四边形ABCD中，，点E从D点出发，以每秒1个单位的速度沿DA向点A匀速移动，点F从点C出发，以每秒3个单位的速度沿匀速移动，点G从点B出发沿BD向点D匀速移动，三个点同时出发，当有一个点到达终点时，其余两点也随之停止运动．

（1）证明：．
（2）在移动过程中，小军发现当点G的运动速度取某个值时，有与全等的情况出现，请你探究当点G的运动速度取哪些值时，会出现以D、E、G为顶点的三角形与以B、F、G为顶点的三角形全等的情况．
蓝山县2022年下期期中质量检测试卷
八年级数学参考答案
一、选择题（每小题4分，共40分）。
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
B
C
A
C
D
A
B
C
B
B
二、填空题（每小题4分，共32分）。
11． 12． 13． 14．
15． 16．1，3， 17．稳定 18．
三、解答题（本大题共8个小题，共78分。解答题要求写出证明步骤或解答过程）。
19．（1）解：原式


（4分）
（2）解：原式





（4分）
20．
（1）解：最简公分母是





检验：把代入
是原方程的根． （4分）
（2）解：最简公分母是






检验：把代入
是原方程的根．（4分）
21．对顶角相等 等量代换 同位角相等，两直线平行
两直线平行，同位角相等 等式性质 两直线平行，内错角相等 （8分）
22．解：



当时，原式

（10分）
23．解：（1）是的三边长，的周长是x．

又


（5分）
（2）是小于18的偶数
或16
当时，
当时，
即时，是等腰三角形．
即时，是等腰三角形． （5分）
24．（1）证明：点D是BC的中点．

与BC相交于点D

在和中

（5分）
（2）是边BC的中点

又，的面积为6



（5分）
25．解：（1）设甲公司有x人，则乙公司有人，根据题意得

解得：
检验：把代入
故是所列方程的解．
则（人）
答：甲公司有100人，乙公司有120人． （6分）
（2）设购买A种物资x箱，购买B种物资y箱，且，x，y都是正整数．
根据题意得



当时， 符合题意．
当时， 符合题意．
当时， 不符合题意．
综上所述，购买方案有2种：一种A物资买8箱，B物资买10箱．
另一种是A物资买4箱，B物资买15箱． （6分）
26．（1）证明：在和中


（6分）
（2）解：设运动时间为t，点G的运动速度为v，当时，
若，则



答：当点G的运动速度为3个单位时，会有与全等．（6分）