初中华师大版第2章 有理数2.2 数轴2 在数轴上比较数的大小图片免费ppt课件

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1.通过类比温度计上两个温度的高低和显示温度刻度的位置,得到两个有理数的大小与它们在数轴上的位置的关系.2.能利用数轴比较有理数的大小.3.在利用数轴比较大小的过程中,进一步体会数形结合思想.
◉重点:利用数轴比较有理数的大小.
数轴的发明者是法国的数学家笛卡尔,他通过直线上的点和数的对应关系,揭示了代数与几何的关系,进而将两条相交于原点且互相垂直的数轴组成平面直角坐标系(也称笛卡尔坐标系,今后我们会学到),建立了平面内的点和一对有序的数之间的一一对应关系,开创了数学中一个名叫“解析几何”的全新领域,它是科学家研究自然现象的最有用的工具之一.据说笛卡尔发明坐标系,还是在乡村度假时看到脚踏车踏板上的花纹得到的启发呢!
1.画出数轴,并在数轴上画出表示下列各数的点:5,-3,2,0,-1.2.如何比较以上各数的大小呢?
◆复习导入
阅读课本“探索”与“概括”,解决下列问题.某地一天中4个不同时刻的气温分别是-3 ℃,-5 ℃,4 ℃和0 ℃.1.请你按照由高到低的顺序把不同时刻的气温排列出来.2.它们在温度计上对应的位置有什么规律?
温度越高,在温度计上对应的位置越靠上.
▶知识点数轴上的点对应的数的大小
4 ℃,0 ℃,-3 ℃,-5 ℃.
3.把有理数-3,-5,4,0表示在数轴上,这些数的大小与其在数轴上的点的位置有什么关系?4.正数在数轴上原点的什么位置?负数呢?
画数轴略;数越大,其在数轴上的点的位置越靠右.
正数都在原点的右侧,负数都在原点的左侧.
1.在数轴上表示的两个数,右边的数总比左边的数　　.2.正数都　　 零,负数都　 　零,正数都　 　负数.
【预习自测】在2.5,-2.5,0,3这四个数中,最小的数是 ()A.2.5　　 B.-2.5　　 C.0　　 D.3
阅读课本“例2”“例3”,回答下列问题.1.对于“例2”你有几种方法比较这几个数的大小?你认为哪种方法比较简单?
▶知识点利用数轴比较数的大小
有两种方法.方法一:先比较1与3的大小,然后根据正数都大于0,负数都小于0,得-4<0<1<3.方法二:把这些数分别在数轴上表示出来,然后根据“在数轴上表示的两个数,右边的数总比左边的数大.”比较大小.第一种方法比较简单.
比较有理数的大小时,　 　,再由相应各点的位置比较大小.
可先在数轴上画出表示这些数的点
【预习自测】把表示下列各数的点画在数轴上,并用“>”号把这些数连接起来.-2,0.5,0,-1.5,-3,2.
解:图略,2>0.5>0>-1.5>-2>-3.
1.在下列空格处,填上“<”号或“>”号,并说明理由.(1)2.5　　　　0;　　(2)-1　　　　0;(3)1　　　　-100;　(4)-8　　　　-5.
解:(1)>,正数都大于0;(2)<,负数都小于0;(3)>,正数都大于负数;(4)<,在数轴上表示的两个数,右边的数总比左边的数大.
互动探究根据正数、负数、0的大小关系比较数的大小
互动探究利用数轴比较有理数的大小
如何利用数轴比较几个有理数的大小?
先把这些数用数轴上的点表示出来,再根据“右边的数总比左边的数大”来比较.
4.下表记录了我国几个城市的平均气温:将各城市的平均气温从高到低进行排列.
互动探究有理数的大小关系的应用
解:12.7>0.5>-1.2>-7.6>-20.8.
在地图上,A地的海拔高度是-185 m,B地的海拔高度是25 m,C地的海拔高度是-65 m.(1)将A,B,C三地的海拔高度按从高到低的顺序用“>”号连接起来.(2)最高的地方比最低的地方高多少?
解:(1)25>-65>-185.(2)最高的地方比最低的地方高210 m.
5.有没有最大的正整数?有没有最小的正整数?如果有,是多少?
互动探究正整数与负整数的最值
解:没有,有,1是最小的正整数.
【变式演练】有没有最小的负整数?有没有最大的负整数?如果有,是多少?【学习小助手】数轴上表示正数的点在原点的哪边?数轴上表示的正整数哪一个点距离原点最近?有没有距离原点最远的点?
解:没有,有,-1是最大的负整数.