专题12 一次函数 2023年中考数学一轮复习专题训练（北京专用）

这是一份专题12 一次函数 2023年中考数学一轮复习专题训练（北京专用），共24页。试卷主要包含了单选题，填空题，综合题等内容，欢迎下载使用。
专题12 一次函数 2023年中考数学一轮复习专题训练（北京专用）
一、单选题
1．（2022八下·延庆期末）下列各点中，在直线y=2x+1上的点是（　　）
A．(-2，1) B．(1，3) C．(-3，2) D．(3，3)
2．（2022八下·门头沟期末）下列函数中，y是x的正比例函数的是（　　）
A．y=x2 B．y=x C．y=x+1 D．y=1x
3．（2022八下·平谷期末）已知一次函数y=-x+2 ，那么下列结论正确的是（　　）
A．y 的值随 x 的值增大而增大 B．图象经过第一、二、三象限
C．图象必经过点(0，2) D．当x0)的图象经过点D和另外三个点中的一个，判断下列哪一个点一定不在一次函数y=mx+n(m>0)的图象上（　　）

A．点A B．点B C．点C D．不确定
7．（2022八下·房山期中）如图，已知正比例函数y1=ax与一次函数y2=-12x+b的图象交于点P．下面结论正确的是（　　）

A．b0时，y10，故B不符合题意；
当xy1，故C符合题意；
当x>2时，y1>y2，故D不符合题意；
故答案为：C．
【分析】A、由一次函数y2=-12x+b的图象与y轴交点在y轴的正半轴上，可得b＞0，据此判断；
B、由图象可知当x＞0时，直线y1=ax的图象在x轴上方，故y1>0，据此判断；
C、由图象可知当xy1据此判断；
D、由图象可知当x>2时，直线y1=ax的图象在y2=-12x+b图象的上方，即y1>y2据此判断；
8．【答案】B
【解析】【解答】解：A.当x=0时，y=0+1=1，y=x+1图象过点(0，1)，选项A不合题意；
B.当x=0时，y=02=0，y=x2图象过点(0，0)，选项B合题意；
C.当x=0时，y=(0-4)2=16，y=(x-4)2图象过点(0，16)，选项C不合题意；
D.当x=0时，y=1x无意义，选项D不合题意．
故答案为：B．

【分析】将点（0，0）分别代入各选项的解析式求解判断即可。
9．【答案】C
【解析】【解答】解：小宇的速度＝1000÷10＝100（米/分），故A不符合题意；
则1000＋100×40＝5000（米），故B不符合题意；
设小华的速度为x米/分，
则有：1800+40x＝1000＋100×40，
解得：x＝80，
∴小华的速度为80米/分，
当小宇走了25分钟时，两人的距离为1800－25×（100－80）＝1300（米），
故C符合题意；
3000÷100＝30（分钟），
80×（40－30）＝800（米），
∴当小宇走了3000米时，小华恰好离终点800米，
故D不符合题意，
故答案为：C．

【分析】利用图中信息以及路程、速度、时间之间的关系逐一判断即可。
10．【答案】A
【解析】【解答】解： ∵k=5>0 ，
∴y 随 x 的增大而增大．
又 ∵ 点 A(-2，a) ， B(3，b) 都在直线 y=5x-2 上， -22，
故答案为：k>2．

【分析】利用一次函数的性质与系数的关系可得k-2>0，再求出k的取值范围即可。
12．【答案】①②或②①
【解析】【解答】解：∵直线y=kx+b与y=mx+n相交于点M(2，4)，
∴关于x，y的方程组y=kx+by=mx+n的解是x=2y=4，
故①的结论符合题意；
由图知：当x>2时，函数y=kx+b对应的点都在函数y=mx+n下方，
因此关于x的不等式kx+b2，
故②的结论符合题意；
由图知：当x=1时，函数y=kx+b图象对应的点在x轴的上方，
因此k+b>0，
故③的结论不符合题意；
故答案为：①②．

【分析】利用一次函数的图象、性质图系数的关系，一次函数与不等式的关系及一次函数与二元一次方程组的关系逐项判断即可。
13．【答案】x>1
【解析】【解答】∵一次函数y1=kx与y2=-x+b的图象交于点A(1，2)，
∴由图象可知，关于x的不等式kx>-x+b的解集是x>1．
故答案是：x>1．

【分析】结合函数图象，利用函数值大的图象在上方的原则求解即可。
14．【答案】(-2，0)
【解析】【解答】解：当y＝0时，2x＋4＝0，解得：x＝−2，
∴直线y＝2x＋4与x轴交点坐标为（−2，0），
故答案为：（−2，0）．

【分析】将y=0代入y=2x+4求出x的值即可。
15．【答案】＞
【解析】【解答】解：∵k=-2．

【分析】利用一次函数的性质求解即可。
16．【答案】12或18
【解析】【解答】解：由图像可知，甲地距乙地5km，乙地距博物馆5km，
小明的速度为：510=12（km/min），
小亮的速度为：530=16（km/min），
当小明和小亮相遇前两人相距1km时，由题意得，12t+1=5+16t，解得：t＝12；
当小明和小亮相遇后两人相距1km时，由题意得：12t=5+16t+1，解得：t＝18；
综上所述，当两人相距1km时t的值为12或18，
故答案为：12或18．

【分析】根据函数图象，再利用路程、时间和速度的关系求解即可。
17．【答案】①④
【解析】【解答】解：①当x＝0时，y1＝−1，当x＝1时，y1＝1，而一次函数y1＝2x−1，y随x的增大而增大，所以−1＜y1＜1，所以①符合题意；
②一次函数y2＝−x＋m（m＞0），y随x的增大而减小，因此②不符合题意；
③联立y=2x-1y=-x+m，解得x=m+13y=2m-13，则函数y1的图像与函数y2的图像的交点坐标为（m+13，2m-13），当0＜m＜12时，m+13>02m-130-12=-12，即b＞a，因此④符合题意；
综上所述，正确的结论有①④，
故答案为：①④．

【分析】根据一次函数的图象、性质与系数的关系，一次函数与二元一次方程组的关系逐项判断即可。
18．【答案】y＝2x－3
【解析】【解答】解：∵将函数y＝2x的图象沿y轴向下平移3个单位长度，
∴平移后所得图象对应的函数表达式为：y＝2x－3．
故答案为：y＝2x－3．

【分析】根据函数解析式平移的特征：左加右减，上加下减求解即可。
19．【答案】（1）4
（2）-12≤k≤12且k≠0
【解析】【解答】(1)解：∵点B和点C的坐标分别是（m，y1）和（m+2，y2），y1＝y2＝0，
∴B、C是x轴上的两点，则BC＝2，
∵直线l：y＝kx+4（k≠0）与y轴交于点A，
∴A（0，4），
∴OA＝4，
∴S△ABC＝12BC·OA=12×2×4=4，
故答案为：4．
(2)解：∵点B和点C都在直线l上，
∴y1＝km+4，y2＝k（m+2）+4，
∴y2﹣y1＝2k，
∵BC≤5，
∴(m+2-m)2+(y2-y1)2≤5，即22+(2k)2≤5，
∴4+4k2≤5，即k2≤14，
∵k≠0，
解得﹣12＜k≤12且k≠0，
故答案为：﹣12≤k≤12且k≠0，

【分析】（1）先求出点A的坐标，再利用点B、C的坐标求出BC的长，最后利用三角形的面积公式求出S△ABC＝12BC·OA=12×2×4=4即可；
（2）利用两点之间的距离公式及BC≤5可得4+4k2≤5，即k2≤14，再求出k的取值范围即可。
20．【答案】x