高中数学人教A版 (2019)选择性必修 第一册3.1 椭圆课文内容课件ppt

这是一份高中数学人教A版 (2019)选择性必修 第一册3.1 椭圆课文内容课件ppt，共21页。PPT课件主要包含了椭圆的定义，a2b2+c2，当焦点在X轴上时，当焦点在Y轴上时，椭圆的对称性，对称性，椭圆的顶点，叫做椭圆的离心率等内容，欢迎下载使用。

到两定点F1、F2的距离之和为常数（大于|F1F2 |）的动点的轨迹叫做椭圆。
2.椭圆的标准方程是：
3.椭圆中a,b,c的关系是:
二、椭圆 简单的几何性质
-a≤x≤a, -b≤y≤b 知 椭圆落在x=±a,y= ± b组成的矩形中
从图形上看，椭圆关于x轴、y轴、原点对称。
（1）把x换成-x方程不变，图象关于y轴对称；
（2）把y换成-y方程不变，图象关于x轴对称；
（3）把x换成-x，同时把y换成-y方程不变，图象关于原点成中心对称。
令 x=0，得 y=？,说明椭圆与 y轴的交点？
*顶点：椭圆与它的对称轴的四个交点，叫做椭圆的顶点。
*长轴、短轴：线段A1A2、 B1B2分别叫做椭圆的长轴和短轴。
a、b分别叫做椭圆的长半轴长和短半轴长。
令 y=0，得 x=？,说明椭圆与 x轴的交点？
根据前面所学有关知识画出下列图形
4、椭圆的离心率e(刻画椭圆扁平程度的量)
离心率：椭圆的焦距与长轴长的比：
[1]离心率的取值范围：
[2]离心率对椭圆形状的影响：
1）e 越接近 1，c 就越接近 a，从而 b就越小，椭圆就越扁.
[3]e与a,b的关系:
思考：当e＝0时，曲线是什么？当e＝1时曲 线又是 什么？
2）e 越接近 0，c 就越接近 0，从而 b就越大，椭圆就越圆.
1.问:对于椭圆 与椭圆
更接近圆的是 .
2.教材第41页第5题.
|x|≤ a,|y|≤ b
关于x轴、y轴成轴对称；关于原点成中心对称
(a,0)、(-a,0)、(0,b)、(0,-b)
(c,0)、(-c,0)
长半轴长为a,短半轴长为b. a>b
A1(a,0)、A2(-a,0)、B1(0,b)、B2(0,-b)
F1(-c,0)、F2 (c,0)
|x|≤ b,|y|≤ a
B1(-b,0)、B2(b,0)、A1(0, -a)、A2(0, a)
F1(0 , c)、F2(0, -c)
例1 已知椭圆方程16x2+25y2=400,
它的长轴长是： 。短轴长是： 。焦距是： 。离心率等于： 。焦点坐标是： 。顶点坐标是： 。 外切矩形的面积等于： 。
解题的关键：1、将椭圆方程转化为标准方程 明确a、b;
2、确定焦点的位置和长轴的位置.
练习1.求下列椭圆的长轴长、短轴长、焦点坐标、顶点坐标和离心率。（1）x2+9y2=81 (2) 25x2+9y2=225 (3) 16x2+y2=25 (4) 4x2+5y2=1
例2 求适合下列条件的椭圆的标准方程：
(1) 经过点P(－3, 0)、Q(0,－ 2);
⑶一焦点将长轴分成２：１的两部分，且经过点(6,0).
注：待定系数法求椭圆标准方程的步骤： ⑴定位； ⑵定量
练习：1. 根据下列条件，求椭圆的标准方程。① 长轴长和短轴长分别为8和6，焦点在x轴上② 长轴和短轴分别在y轴，x轴上，经过P(-2,0)，Q(0,-3)两点.③一焦点坐标为(－3，0)一顶点坐标为(0，5)
④焦距是12，离心率是0.6，焦点在x轴上。
2.(1) 已知椭圆的一个焦点为F（6，0）点B，C是短轴的两端点，△FBC是等边三角形，求这个椭圆的标准方程。
(2)设M为椭圆 上一点， 为椭圆的焦点，如果 ，求椭圆的离心率。