小学数学人教版五年级上册7 数学广角——植树问题教学课件ppt

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1 . 通过猜测、试验等数学活动， 初步体会两端都栽的植树问题的规律， 并会解决与之相关的问题。2 . 经历和体验将复杂问题简单化的解题策略和方法。学习目标3 . 感受数学知识在日常生活中的广泛应用， 尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题， 培养应用意识和解决实际问题的能力。
【重点】发现植树棵数与间隔数之间的关系。【难点】理解间隔数与棵数之间的规律并运用规 律解决问题。
同学们一定见过下面这些现象，它们之间有什么 相似的地方吗？
空在数学上，我们把像这样的空叫做间隔。
同学们在全长 100 m 的小路一边植树，每隔 5 m 栽一棵（两端要栽）。一共要栽多少棵树？
要从求题什目么中问你题获？得了哪些条件？“一边”“两端要栽” “每隔 5 m” 各是什么意思？（教材第106页例1）
100 m 太长了，可以先 用简单的数试试。
每隔 5 m 栽 1 棵，共栽 100÷5=20（棵）。
小组合作：探究100 m的小路要栽多少棵树？
20 m可以栽几棵树？
20 m 5 m5 m5 m5 m
有4个间隔，能栽5(棵)树；
有5个间隔，能栽6(棵)树。
25 m 5 m5 m5 m5 m5 m
25 m可以栽几棵树？
你发现了什么规律？不画图，你知道30m、35m要栽几棵树 吗？
交流小结：你发现了什么规律？
在一条路线上植树(两端都栽)的问题：①总路长÷植株间距=间隔数；②间隔数+1=植树棵数。因为两端都要栽，所以栽树的棵数比间隔数多 1。 100 m 共有20个间隔，两端都要栽，所以一共要栽21棵树。
间隔数：100 ÷ 5 = 20（个） 植树棵数：20 + 1 =21（棵）答：一共要栽21棵树。
（教材第107页“做一做”）
1. 在一条全长2 km的街道两旁安装路灯(两 装)，每隔50 m安一盏。一共要安装多少盏路
可以把一盏路灯看作一棵 树，当做植树问题来解答。2 km = 2000 m2000÷50+ 1 = 41(盏)41×2 = 82(盏)答：一共要安装82盏路灯。
（教材第109页第1题）
2. 马路一边栽了 25 棵梧桐树。 如果每两棵梧桐中间栽一棵银 杏树，一共要栽多少棵银杏树？
25 - 1 = 24(棵)答：一共要栽 24 棵银杏树。把银杏树就当成两棵树之间的间隔，这样就 可根据“植数棵树-1=间隔数” 来解答。
3.5路公共汽车行驶路线全长12 km，相邻两站之间 的路程都是1 km。一共设有多少个车站？
假如一个车站就是一棵 树，这也是植树问题。12÷1 = 12(个)12＋1 = 13(个)答：一共设有13个车站。（教材第109页第2题）
4. 工人们正在架设电线杆，相邻两根的距离是200 m。 在总长 3000 m 的笔直路上，一共要架设多少根电线 杆（两端都架设）？
如果把电线杆看作树，那 么这道题也是植树问题。3000÷200 = 15（个）15＋1 = 16（根）答：一共要架设16根电线杆。（教材第109页第3题）
1. 在一条林荫道的一旁栽树（两端都栽），从一端到
另一端共栽了9棵树，相邻的两棵树相隔3米，这条林
3米 3米 3米 3米 3米 3米 3米 3米？米先求出间隔数，再求总路长。
提升练习荫道长多少米？
1. 在一条林荫道的一旁栽树（两端都栽），从一端到 另一端共栽了9棵树，相邻的两棵树相隔3米，这条林 荫道长多少米？
间隔数：9 -1 = 8(个) 总路长：3×8 = 24(米) 答：这条林荫道长24米。
根据“间隔数=植树棵数-1”“植株间距=总 路长÷间间隔隔数数：”1可0以2÷求2解-。1 = 50(个)植株间距：150÷50 = 3(米)答：相邻两棵之间的距离为3米。
2. 在一条长150米的大路两边各栽一行树，起点和终 点都栽，相邻两棵树之间的距离相等，一共栽了102 棵，相邻两棵之间的距离为多少米？
3. 小明乘电梯从1楼到3楼用了40秒，照这样计算，电 梯从1楼到9楼要用多长时间？
1楼到3楼之间有2个间隔，同理1楼到9楼之间 有9-14=08÷(个()3间-1隔)×，也(9可-1以)看= 作16是0(植秒树)问题。答：电梯从1楼到9楼要用160秒。
在一条路线上植树（两端都栽）间隔数=总路长÷植株间距， 植树棵数=间隔数+1。公路安装路灯、架设电线杆、设置站点、排队、上楼梯等，都可以看成植树问题来解答。