广东省佛山市2022-2023学年七年级上学期 期中数学试题(含答案)

广东省佛山市2022-2023学年第一学期七年级期中测试

一．选择题（共12小题，每题3分，共36分）

1．﹣的相反数是（　　）

A．﹣ B． C． D．﹣

2．下列几何体中，从正面看得到的平面图形是圆的是（　　）

A． B． C． D．

3．2020年7月23日，中国首次火星探测任务“天问一号”探测器在海南文昌航天发射场由长征五号遥四运载火箭发射升空，每天基本飞行200万千米，并于2021年5月15日成功着陆预选区，火星上首次留下了中国的足迹．将200万用科学记数法表示为（　　）

A．2×102 B．2×106 C．2×109 D．0.2×107

4．下列正方体的展开图上每个面上都有一个汉字．其中，手的对面是口的是（　　）

A．B． C．D．

5．下面去括号正确的是（　　）

A．a﹣（b+1）＝a﹣b﹣1 B．2（x+3）＝2x+3 

C．x﹣（y﹣1）＝x﹣y﹣1 D．﹣3（m﹣n）＝﹣3m﹣3n

6．某地一天早晨的气温是﹣2℃，中午温度上升了12℃，半夜又下降了8℃，则半夜的气温是（　　）

A．﹣16℃ B．2℃ C．﹣5℃ D．9℃

7．如图是一个“数值转换机”，按下面的运算过程输入一个数x，若输入的数x＝﹣1，则输出的结果为（　　）

A．15 B．13 C．11 D．-5

8．一个两位数，十位上的数字是x，个位上的数字是y，这个两位数用代数式表示为（　　）

A．xy B．x+y C．10y+x D．10x+y

9.如图，在数轴上点A,B对应的实数分别为a、b,则（      ）

A.a+b>0               B.a-b<0             

C.ab>0                D.

10．在|0|，﹣（﹣2），|﹣0.3|，﹣32，﹣（﹣2）2，﹣（﹣1）2017中，负数的个数有（　　）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

11．对如图所示的几何体认识正确的是（　　）

A．几何体是四棱柱 B．棱柱的侧面是三角形 

C．棱柱的底面是四边形 D．棱柱的底面是三角形

12．下列表述中，正确的个数是（　　）

①存在绝对值最小的数；②任何数都有相反数；③绝对值等于本身的数是正数；④0是最小的有理数；⑤绝对值是同一个正数的数有两个，它们互为相反数．

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

二．选择题（6小题，每题4分，共24分）

13.  3的绝对值是 　   　

14. 如果升降机上升10米记作+10米，那么下降15米记作____________.

15.比较大小：﹣　   　﹣（填“＞”、“＜”或“＝”）

16．如果|a+1|+|b﹣2|＝0，则a﹣（﹣b）＝_____________

17．一个长方体从左面看，上面看到的相关数据如图所示，则其从正面看到的图形面积是_____________

18．观察下列算式：21＝2，22＝4，23＝8，24＝16，25＝32，26＝64，27＝128，28＝256…通过观察，用你发现的规律写出22021的末位数字是　   　．

三．解答题（共6小题,共60分）

19.（6分）计算：

20．（8分）登山队员王叔叔以某营地为基准，向距该营地500米的顶峰冲击，由于天气骤变，攀岩过程中不得不几次下撤躲避强高空风记王叔叔向上爬升的海拔高度为正数，向下撤退时下降的海拔高度为负数，这次登山的行进过程记录如下：（单位：米）

+260，﹣50，+90，﹣20，+80，﹣25，+105．

（1）这次登山王叔叔有没有登上顶峰？若没有，最终距顶峰还有多少米？

（2）这次登山过程中，每上升或下降1米，平均消耗8千卡的能量，求王叔叔这次登山过程中共消耗了多少能量？

21．（10分）对于有理数a，b，定义一种新运算“⊙”，规定：a⊙b＝|a+b|+|a﹣b|．

例如1⊙2＝|1+2|+|1﹣2|＝3+1＝4

（1）计算2⊙（﹣4）的值；

（2）若a，b在数轴上的位置如图所示，化简a⊙b．

22．（10分）用火柴棒按图中的方式搭图形：

按图示规律填空：

（1）a＝　   　，b＝　   　；

（2）按照这种方式搭下去，则搭第n个图形需要火柴棒的根数为　   　；（用含n的代数式来表示）

（3）按照这种方式搭下去，用（2）中的代数式求第2021个图形需要的火柴棒根数．

23．（12分）用小立方块搭一个几何体，使它从正面和上面看到的形状如下图所示，从上面看到形状中小正方形中的字母表示在该位置上小立方块的个数，请问：

（1）俯视图中b＝　   　，a＝　   　．

（2）这个几何体最少由　   　个小立方块搭成．

（3）能搭出满足条件的几何体共　   　 种情况，请在所给网格图中画出小立方块最多时几何体的左视图．（为便于观察，请将视图中的小方格用斜线阴影标注，示例：．

24．如图，已知数轴上原点为O，点B表示的数为﹣4，A在B的右边，且A与B的距离是20，动点P从点B出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，动点Q从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒．

（1）写出数轴上点A表示的数　   　，与点A的距离为3的点表示的数是___________.

（2）在数轴上有一个点到A和B的距离相等，这个点表示的数是____________________;

（3）点P表示的数　   　（用含t的代数式表示），

点Q表示的数　   　（用含t的代数式表示）；

（4）假如Q先出发2秒，请问t为何值时PQ相距5个单位长度？

广东省佛山市2022-2023学年第一学期七年级期中测试

参考答案与试题解析

一．选择题（共14小题）

1．﹣的相反数是（　　）

A．﹣ B． C． D．﹣

【解答】解：﹣的相反数是，故选：C．

2．下列几何体中，从正面看得到的平面图形是圆的是（　　）

A． B． C． D．

【解答】解：A、主视图是三角形，故A不符合题意；

B、主视图是两个长方形，故B不符合题意；

C、主视图是圆，故C符合题意；

D、主视图是长方形，故D不符合题意；故选：C．

3．2020年7月23日，中国首次火星探测任务“天问一号”探测器在海南文昌航天发射场由长征五号遥四运载火箭发射升空，每天基本飞行200万千米，并于2021年5月15日成功着陆预选区，火星上首次留下了中国的足迹．将200万用科学记数法表示为（　　）

A．2×102 B．2×106 C．2×109 D．0.2×107

【解答】解：200万＝2000000＝2×106，故选：B．

4．下列正方体的展开图上每个面上都有一个汉字．其中，手的对面是口的是（　　）

A．B． C．D．

【解答】解：A、手的对面是勤，不符合题意；

B、手的对面是口，符合题意；

C、手的对面是罩，不符合题意；

D、手的对面是罩，不符合题意；故选：B．

5．下面去括号正确的是（　　）

A．a﹣（b+1）＝a﹣b﹣1 B．2（x+3）＝2x+3 

C．x﹣（y﹣1）＝x﹣y﹣1 D．﹣3（m﹣n）＝﹣3m﹣3n

【解答】解：A、a﹣（b+1）＝a﹣b﹣1，故本选项正确．

B、2（x+3）＝2x+6，故本选项错误．

C、x﹣（y﹣1）＝x﹣y+1，故本选项错误．

D、﹣3（m﹣n）＝﹣3m+3n，故本选项错误．

故选：A．

6．某地一天早晨的气温是﹣2℃，中午温度上升了12℃，半夜又下降了8℃，则半夜的气温是（　　）

A．﹣16℃ B．2℃ C．﹣5℃ D．9℃

【解答】解：﹣2+12﹣8＝10﹣8＝2（℃）．答：半夜的气温是2℃．故选：B．

7．如图是一个“数值转换机”，按下面的运算过程输入一个数x，若输入的数x＝﹣1，则输出的结果为（　　）

A．15 B．13 C．11 D．-5

【解答】解：当x＝﹣1时，（﹣1）×（﹣2）+1＝2+1＝3＜10，

当x＝3时，3×（﹣2）+1＝﹣6+1＝﹣5＜10，

当x＝﹣5时，（﹣5）×（﹣2）+1＝10+1＝11＞10，输出11，故选：C．

8．一个两位数，十位上的数字是x，个位上的数字是y，这个两位数用代数式表示为（　　）

A．xy B．x+y C．10y+x D．10x+y

【解答】解：这个两位数表示为10x+y．故选：D．

9.如图，在数轴上点A,B对应的实数分别为a、b,则（      ）

A.a+b>0               B.a-b<0             

C.ab>0                D.

【解答】解:由数轴可以a<0<b,且

则a+b<0,a-b<0，ab<0,,故答案为B

10．在|0|，﹣（﹣2），|﹣0.3|，﹣32，﹣（﹣2）2，﹣（﹣1）2017中，负数的个数有（　　）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

【解答】解：|0|＝0，﹣（﹣2）＝2，|﹣0.3|＝0.3，﹣32＝﹣9，﹣（﹣2）2＝﹣4，﹣（﹣1）2017＝﹣（﹣1）＝1，负数共有2个．故选：B．

11．对如图所示的几何体认识正确的是（　　）

A．几何体是四棱柱 B．棱柱的侧面是三角形 

C．棱柱的底面是四边形 D．棱柱的底面是三角形

【解答】解：由图可知，该几何体是三棱柱，∴底面是三角形，侧面是四边形，故选：D．

12．下列表述中，正确的个数是（　　）

①存在绝对值最小的数；②任何数都有相反数；③绝对值等于本身的数是正数；④0是最小的有理数；⑤绝对值是同一个正数的数有两个，它们互为相反数．

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

【解答】解：①绝对值最小的数是0，故①正确；

②相反数：数值相同，符号相反的两个数，从而可知任何数都有相反数，故②正确；

③绝对值等于本身的数是0和正数，故③错误；

④没有最小的有理数，故④错误；

⑤负数的绝对值是正数，正数的绝对值是它本身，所以绝对值是同一个正数的数有两个，它们互为相反数，故⑤正确；

所以正确说法有①②⑤，共3个．故选：C．

二．选择题（6小题，每题4分，共24分）

13.  3的绝对值是 　 3  　

14. 如果升降机上升10米记作+10米，那么下降15米记作___-15米_____.

15.比较大小：﹣　   　﹣（填“＞”、“＜”或“＝”）

∵＜，

∴﹣＞﹣；

16．如果|a+1|+|b﹣2|＝0，则a﹣（﹣b）＝___1______

【解答】解：∵|a+1|+|b﹣2|＝0，

∴a+1＝0，b﹣2＝0，

解得：a＝﹣1，b＝2，

∴a﹣（﹣b）＝a+b＝﹣1+2＝1，

17．一个长方体从左面看，上面看到的相关数据如图所示，则其从正面看到的图形面积是___________

【解答】解：根据从左面、从上面看到的形状图的相关数据可得：

从正面看到的形状图是长为4宽为2的长方形，

则从正面看到的形状图的面积是4×2＝8；

18．观察下列算式：21＝2，22＝4，23＝8，24＝16，25＝32，26＝64，27＝128，28＝256…通过观察，用你发现的规律写出22021的末位数字是　2　．

【解答】解：2n的末位数字为2、4、8、6四个一循环，

∵2021÷4＝505…1，

∴22021的末位数字与21的末位数字相同，是2．故答案为：2．

三．解答题（共6小题,共60分）

19.（6分）计算：

20．(8分)登山队员王叔叔以某营地为基准，向距该营地500米的顶峰冲击，由于天气骤变，攀岩过程中不得不几次下撤躲避强高空风记王叔叔向上爬升的海拔高度为正数，向下撤退时下降的海拔高度为负数，这次登山的行进过程记录如下：（单位：米）

+260，﹣50，+90，﹣20，+80，﹣25，+105．

（1）这次登山王叔叔有没有登上顶峰？若没有，最终距顶峰还有多少米？

（2）这次登山过程中，每上升或下降1米，平均消耗8千卡的能量，求王叔叔这次登山过程中共消耗了多少能量？

【解答】解：（1）260﹣50+90﹣20+80﹣25+105＝440（米）．

500﹣440＝60（米）．

∴这次登山王叔叔没有登上顶峰，最终矩顶峰还有60米．

（2）|+260|+|﹣50|+|+90|+|﹣20|+|+80|+|﹣25|+|+105|＝630（米），

630×8＝5040（千卡）．

所以王叔叔这次登山过程中共消耗5040千卡的能量．

21．（10分）对于有理数a，b，定义一种新运算“⊙”，规定：a⊙b＝|a+b|+|a﹣b|．

例如1⊙2＝|1+2|+|1﹣2|＝3+1＝4

（1）计算2⊙（﹣4）的值；

（2）若a，b在数轴上的位置如图所示，化简a⊙b．

【解答】解：（1）根据题中的新定义得：2⊙（﹣4）＝|2+（﹣4）|+|2﹣（﹣4）|＝2+6＝8；

（2）根据数轴上位置得：a⊙b＝|a+b|+|a﹣b|＝﹣（a+b）﹣（a﹣b）＝﹣a﹣b﹣a+b＝﹣2a．

22．（10分）用火柴棒按图中的方式搭图形：

按图示规律填空：

（1）a＝　17　，b＝　21　；

（2）按照这种方式搭下去，则搭第n个图形需要火柴棒的根数为　4n+1　；（用含n的代数式来表示）

（3）按照这种方式搭下去，用（2）中的代数式求第2021个图形需要的火柴棒根数．

【解答】解：（1）按图示规律填空：

故答案为：17，21；

（2）由（1）可得出规律：4n+1，

即照这样的规律摆下去，搭第n个图形需要4n+1根火柴棒；

故答案为：4n+1；

（3）当n＝2021时，4×2021+1＝8085，

所以第2021个图形需要的火柴棒8085根．

23．（12分）用小立方块搭一个几何体，使它从正面和上面看到的形状如下图所示，从上面看到形状中小正方形中的字母表示在该位置上小立方块的个数，请问：

（1）俯视图中b＝　1　，a＝　3　．

（2）这个几何体最少由　9　个小立方块搭成．

（3）能搭出满足条件的几何体共　7　种情况，请在所给网格图中画出小立方块最多时几何体的左视图．（为便于观察，请将视图中的小方格用斜线阴影标注，示例：（）．

【解答】解：（1）b＝1，a＝3．故答案为1，3；

（2）这个几何体最少由4+2+3＝9个小立方块搭成；故答案为9；

（3）能搭出满足条件的几何体共有7种情况，小立方块最多时几何体的左视图如图所示：

故答案为7．

24．（14分）如图，已知数轴上原点为O，点B表示的数为﹣4，A在B的右边，且A与B的距离是20，动点P从点B出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，动点Q从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒．

（1）写出数轴上点A表示的数　   　，与点A的距离为3的点表示的数是___________.

（2）在数轴上有一个点到A和B的距离相等，这个点表示的数是____________________;

（3）点P表示的数　   　（用含t的代数式表示），

点Q表示的数　   　（用含t的代数式表示）；

（4）假如Q先出发2秒，请问t为何值时PQ相距5个单位长度？

【解答】解：（1）∵AB＝20，且点A在点O的右侧，

∴点A表示的数为16．

与点A的距离为3的点表示的数有：19和13

（2）在数轴上有一个点到A和B的距离相等，则这个点为AB的中点，则这个点表示的数为.

（3）∵动点P从点B出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，动点Q从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，

∴点P表示的数为（t﹣4），点Q表示的数为（﹣2t+16）．

（3）若点Q先出发2秒，则Q向左运动4个单位长度，此时Q点运动在数轴的数为12，此时P,Q同时运动，点P表示的数为（t﹣4），点Q表示的数为（﹣2t+12）．PQ相距为5个单位长度，则，解得：。

∴，PQ相距5个单位长度