广东省佛山市第三中学初中部2022-2023学年七年级上学期数学期中测试卷

广东省佛山市禅城区佛山三中初中部2022-2023学年

七年级上数学期中测试

一．选择题（共10小题，每题3分，共30分）

1．下列数中，﹣2的倒数是（　　）

A．2 B．﹣2 C． D．﹣

2．单项式的系数与次数分别是（　　）

A．2，2 B．，2 C．2，3 D．，3

3．下列大小相同的5个正方体搭成的几何体如右图所示，从上面看到的几何体形状图是（　　）

4．如图，下列说法正确的是（　　）

A.直线AB和直线BA是同一条直线；

B.射线AB与射线BA是同一条射线；

C.线段AB和线段BA不是同一条线段；

D.图中有两条射线．

5．如图，能用∠AOB，∠O，∠1三种方法表示同一个角的图形是（　　）

6．若一个n边形从同一个顶点出发可以作4条对角线，则n的值是（　　）

A．5 B．6 C．7 D．8

7．有理数a，b在数轴上对应的位置如图所示，则（　　）

A．|a|＜|b| B．ab＞0 C．a+b＜0 D．a﹣b＞0

8．下列方程变形中，正确的是（　　）

A．方程3x﹣2＝2x+1，移项，得3x﹣2x＝1﹣2 

B．方程3﹣x＝2﹣5（x﹣1），去括号，得3﹣x＝2﹣5x﹣1 

C．方程﹣75x＝76，方程两边同除以﹣75，得x＝﹣ 

D．方程＝1+，去分母，得2（2x﹣1）＝6+3（x﹣3）

9．有14米长的木条，要做成一个如图的窗框，如果窗框横档的长度为x米，那么窗框的面积是（木条的宽度忽略不计）（　　）

A．x（7﹣x）平方米 B．x（14﹣x）平方米 

C．x（7﹣3x）平方米 D．x（7﹣x）平方米

10．某书店把一本新书按标价的九折出售，仍可获利20%．若该书的进价为21元，则标价为（　　）

A．26元 B．27元 C．28元 D．29元

二．填空题（共5小题，每小题3分，共15分）

11．小榜同学查得我国淡水资源的总量约为2840000000000立方米，该数据2840000000000用科学记数法表示为　   　                ．

12．如图，AB＝10，CB＝7，D是AC的中点，DC的长是___________．

13．要锻造一个直径20cm，高16cm的圆柱形毛坯，应截取多长直径16cm的圆钢？

设应该截取直径16cm的圆钢xcm，可列出一元一次方程：___________________________。

14．若在传统钟表的表盘上时间显示为7:30，则此时时针与分针所成的角为　   　度．

15．如图，房间地面的图案是用大小相同的黑、白正方形镶嵌而成．图中，第1个黑色“L”形由3个正方形组成，第2个黑色“L”形由7个正方形组成，…，那么组成第n个黑色“L”形的正方形个数是　   　（用含n的代数式表示）．

三．解答题（16-18题每题8分，19-21题每题9分，22-23题每题12分，共75分）

16．如图，在平面内有A，B，C三点．

（1）画直线AB，射线AC，线段BC，；

（2）在线段BC上任取一点E（不同于B，C），数一数，此时图中共有多少条线段？

17．已知线段m、n．

（1）尺规作图：作线段AB，满足AB＝m+n（保留作图痕迹，不用写作法）；

（2）在（1）的条件下，若m=3,n=5，且点C是AB的中点，则线段AC的长度是__________。

18．先化简，再求值：

3x+2（2x2﹣y）﹣3（2），其中x＝，y＝3．

19．（1）计算：；            （2）解方程：．

20．已知A＝﹣2a2+ab﹣3a﹣1，B＝﹣a2-2ab+1．

（1）求A﹣2B；

（2）若A﹣2B的值与a的取值无关，求b的值．

21．列一元一次方程解应用题：

小颖了解到某公园停车场的收费标准如下：中型汽车的停车费为13元/辆，小型汽车的停车费为10元/辆，某天该停车场有68辆中、小型汽车，这天这些车共缴费710元．

（1）求中、小型汽车各有多少辆？

（2）今天停车场管理员张伯伯告诉小颖，车场今天一共停了小、中型汽车共50辆，一共收到停车费450元，小颖经过计算发现管理员说法有误，请你说说小颖这样判定的原因是什么？

22．如图，已知点O是直线AD上一点，射线OC、OE分别是∠AOB、∠BOD的平分线，（1）若∠AOC＝20°，求∠BOE的度数和∠COE的度数．

（2）如果把“∠AOC＝20°”条件去掉，那么∠COE的度数有变化吗？请说明理由。

23．将正整数1，2，3，4，5，6，7，…，排成如图所示的数表．

（1）根据规律，数24位于第4行第3列，那么数100位于第 　   　行第 　   　列；

（2）数表中第n行第1列的数是 　   　，并求出第n行所有数的和（用含n的式子表示）；

（3）如图，“T”字型分别框出一横行左右相邻的三个数和一竖列上下相邻的三个数，容易求出横行三个数的和与竖列三个数的和，分别记为S1，S2．

①猜想S1，S2之间的关系 　   　；

②任意平移“T”字型的位置，S1与S2之间的关系还成立吗？若成立，请通过计算说明理由；若不成立，请举例说明．