数学14.3.2 公式法课文内容课件ppt

这是一份数学14.3.2 公式法课文内容课件ppt，共13页。PPT课件主要包含了复习巩固，温故知新，x2+x，a2-16，x2y-4y，问题探究，小试牛刀，完全平方式的特点，新知识新方法的运用，趁热打铁等内容，欢迎下载使用。
1、因式分解的定义是什么？ 把一个多项式化成几个整式的积的形式,这样的变形叫多项式的因式分解，也叫做把这个多项式分解因式。2、我们学习了哪些分解因式的方法？ 提公因式法 平方差公式分解因式法
练习： 你能把下列各式分解因式吗？你用的是什么方法？
y(x+2)(x-2)
1.先提公因式 2.再用平方差公式
你能将多项式a2+2ab+b2 与a2－2ab+b2分解因式吗？这两个多项式有什么特点？
“完全平方式”
(1) a2－4a+4
(2) 1+4a2
(3) 4b2+4b－1²
(4) a2 +ab+b2
1、下列多项式是不是完全平方式？为什么？
1、必须是三项式（或可以看成三项的） 2、有两个同号的平方项 3、有一个乘积项（等于平方项底数的±2倍）
形如a2±2ab+b2的式子叫做完全平方式,它具有哪些特点：
简记口诀： 首平方，尾平方，首尾两倍在中央。
例1：分解因式：(1) 16x2+24x+9
解： 16x2+24x+9= (4x)2+ 2·4x·3 + 32
解:(1)16x2+24x+9=(4x)2+2·4x·3+32=(4x+3)2.
分解因式： (2) –x2+4xy–4y2.
解：(2) –x2+4xy-4y2 = -(x2-4xy+4y2) = -[x2-2·x·2y+(2y)2] = - (x-2y)2
例2：分解因式：(1)(a+b)2－12(a+b)+36
解：(1) (a+b)2－12(a+b)+36 =(a+b)2－2·(a+b)·6+62 =(a+b－6)2
如果平方项底数是一个多项式，则把此多项式看成一个整体
一、寻找平方项和乘积项
二、运用完全平方公式分解因式
分解因式: (2) 3ax2+6axy+3ay2;
解:(1)3ax2+6axy+3ay2=3a(x2+2xy+y2)=3a(x+y)2
分析：在（2）中有公因式 3a,，应先提出公因式，在进一步分解
2：完全平方公式的结构特点是什么？
完全平方式的特点： 1、必须是三项式（或可以看成三项的） 2、有两个同号的平方项 3、有一个乘积项（等于平方项底数的±2倍） 简记口诀： 首平方，尾平方，首尾两倍在中央。
归纳：（1） 先提公因式（有的话）；（2） 运用公式（可以的话）；（3） 检查每个整式是否分解到不能再分解；（即除了1和其本身外，不能再分解出其他因式）
1:你能总结因式分解的一般步骤吗？