小学数学人教版六年级上册4 比第三课时教案

教材分析

《比》是义务教育教科书人教版六年级数学上册第四单元比的教学内容。本单元是在学生学习了分数乘除法以后学习的。学生在学习这些内容之前已经掌握了除法的意义与商不变的性质、分数的意义与基本性质、分数与除法的关系等知识。会进行分数乘、除法计算，会解答有关分数乘、除法的实际问题。比与除法、分数有着密切联系，求比值、化简比和按比例分配等知识的学习与分数乘法和除法的计算密不可分。这些知识为学生学习比的有关知识打下了基础，学习本单元的知识对加深学生对比的应用有很好的作用。比的教材内容主要包括：比的意义、比的基本性质、比的应用。这些知识都是学生进一步学习的重要基础。本单元的学习内容与实际生活紧密联系，容易在教学中激发学生学习知识的兴趣，使学生快速掌握新知识。通过本单元的学习，学生掌握了比的基本性质，学会了比的应用。使学生在进一步的学习中发挥重要的作用。

    本节课的主要内容是让学生理解按比分配的意义和这一类应用题的特点，掌握按比分配问题的不同解法；熟练地运用所学知识解决实际问题，体会数学与生活的紧密联系。

教学内容析

教材第54页的例2；第55页的1-4题。

学情分析

通过前面的学习，学生已经理解了比的意义，掌握了比的基本性质，学会了化简比的方法。这为本节课学习比的应用奠定了基础，通过对比的意义的理解，比的基本性质的掌握，极大地降低了学生学习比的应用的学习难度。

设计思路

1. 导入：通过复习引入，激发学生学习兴趣；

   2.展开：首先引导学生学习例2；然后引导学生进行独立练习；最后让学生进行巩固练习。

   3.结束：通过课堂小结，引导学生进行归纳、小结结束。

教学准备

1. 教师准备： 课件。
2. 学生准备：初步预习第54页课文内容。

课时安排

第三课时

课时目标

    知识与技能：理解按比分配的意义和这一类应用题的特点，掌握按比分配问题的不同解法；熟练地运用所学知识解决实际问题，体会数学与生活的紧密联系。

过程与方法：在自主探究中理解按比分配的意义，体验解决问题策略的多样性，并选择适合自己的方法最终解决问题。

情感、态度与价值观：品位数学知识的乐趣，培养热爱数学、乐学数学的情感，体验数学知识的应用价值。

课时重点

    理解并掌握按比分配应用题的特征和解题方法。

课时难点

将应用题中的比转化成分数。 

教学策略选择（教法、学法）

    教法：引导探究，归纳总结。

    学法:理解、分析与合作交流相结合。

教学过程

教学环节

教师活动

学生活动

设计意图

知识回顾激发兴趣

   一、复习引入

1. 求比的未知项：

 3．5：（    ）=2        （      ）：80=1．25

2.课件出示练习题。

 学生回顾旧知，根据老师出示的问题，积极思考并作答。

 通过回顾旧知，从而激发学生学习本课的兴趣。

新知探究

    二、合作探究（弄清总量与份数之间的关系，并总结出规律和方法）

    例2  某种清洁剂浓缩液的稀释瓶上的比表示浓缩液和水的体积之比。如果按1：4的比配制一瓶500毫升的稀释液，其中浓缩液和水的体积分别是多少毫升？

    1.思考：按1：4的比配制一瓶500毫升的稀释液，即把稀释液的总量平均分成（    ）份，浓缩液占（    ）份，水占（   ）份。

    2.自己动笔，尝试用不同的方法解决问题，你想出了几种？每一种的解题思路是什么？

    3.小组交流两种解法的联系

教师引导学生学习例1。

教师引导学生学习理解按比例分配的知识。

教师引导学生学习理解交流两种解法的联系。

通过学习，培养学生理解题意的能力。

通过学习，培养学生理解理解按比例分配的能力。

通过学习，培养学生理解交流两种解法的联系的能力。

教学环节

教师活动

学生活动

设计意图

新知探究

与区别，你更喜欢哪一种？并把例题解答过程中的空白处填完整。

    练习：

    1.学校买回120本新图书，按3：4；5分给三、四、五年级，三、四、五年级各分得多少本？

2.幼儿园午饭分包子，按3：4：5的比分配给小班、中班、大班，中班分了60个，一共有多少个包子？

小结：解决按比分配应用题的一般解法。

教师引导学生学习理解交流两种解法的联系。

学生进行独立练习。

教师引导学生总结解决按比分配应用题的方法。

    通过学习，培养学生理解交流两种解法的联系的能力。

   通过练习，培养学生解决问题的能力。

通过学习，培养学生解决按比分配应用题的能力。

课堂练习

  三、巩固练习    

1.鸡的只数与鸭的只数比是4：7。

   （1）鸡的只数是鸭的只数的（      ）。

   （2）鸭的只数是鸡鸭总数的（      ） 。

    2.小红看一本书，已经看的页数与未看的页数的比是5：3。

   （1）已看的页数占未看页数的（  ）。

   （2）未看页数占已看页数的（  ） 。

（3）已看页数占全书页数的（ ）。

（4）未看的页数占全书页数的 （ ）。

3.六年级一班有80人，女生和男生的比是2：3，女生和男生各多少人？

    学生动手进行课堂练习。

    通过练习，进一步巩固学生应用比应用解决问题的能力。

教学环节

教师活动

学生活动

设计意图

课堂练习

  4.小明用60厘米长的铁丝围成一个长方形的框架，围成的长方形的长和宽的比是3：2。这个长方形框架的长和宽各是多少厘米？

   甲、乙、丙三个数的平均数是60。甲、乙、丙三个数的比是3：2：1。甲、乙、丙三个数分别是多少？

★六（一）班女生人数是男生人数的，男生比女生多6人。六（一）班男女生各有多少人？

   学生动手进行课堂练习。

    通过练习，进一步巩固学生应用比应用解决问题的能力。

课堂小结

    四、课堂总结

这节课你学到了哪些知识？你有什么收获？

你还有哪些不明白的地方？

     学生在老师的引导下，对知识内容进行归纳、总结。

    对本节课所学内容进行归纳、小结，回顾所学知识。

作业设计

    五、布置作业

完成教材第55页练习十二的第3、4、5题。

   学生独立完成作业。

通过完成作业，进一步巩固用所学知识解决实际问题的能力。

板书设计

比的应用

方法一：用“归一法”解答。        方法二：用分数方法解答。

          每份是：500÷（1+4）=100（ml）    总分数：1+4=5

  浓缩液：100×1 =100（ml）         浓缩液：500×=100（ml）

水：100×4=400（ml）              水：500×=400（ml）

浓缩液体积∶水的体积              100+400=500（ml）

             =100∶400

             =1∶4

课后反思

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