广东省湛江市吴川市第一中学2021-2022学年七年级上学期期中数学试卷(含答案)

2021-2022学年度（上）七年级综合训练2

数学试卷

本试卷满分120分，考试时间90分钟．

一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）．

1. 实数2021的相反数是（    ）

A. 2021 B.  C.  D.

2. 在，2，0，这四个数中，绝对值最大的数是（    ）

A.  B. 2 C. 0 D.

3. 太阳与地球的平均距离大约是150 000 000千米，数据150 000 000用科学记数法表示为（ ）

A. 1.5×108 B. 1.5×109 C. 0.15×109 D. 15×107

4. 下列各组式子中，是同类项的是（    ）

A. 与 B. 与 C. 与 D. 与

5. 已知圆周率，将精确到千分位的结果是（    ）

A. 3.14 B. 3.140 C. 3.141 D. 3.142

6. 下列说法正确的是（　　）

A. 7不是单项式

B. 多项式是三次三项式

C. 单项式的次数是4

D. 多项式常数项是

7. 已知有理数，在数轴上的位置如图所示，则，，，从大到小的顺序为（    ）．

A.  B.

C.  D.

8. 下列各式去括号后可以写成a+b﹣c是（　　）

A. ﹣（﹣a﹣b+c） B. ﹣（a+b﹣c） C. a﹣（﹣b﹣c） D. a+（﹣b+c）

9. 一个两位数，个位上的数字是a，十位上的数字比个位的数字小1，则这个两位数可以表示为(   )

A a(a﹣1) B. (a+1)a

C. 10(a﹣1)+a D. 10a+(a﹣1)

10. 观察下面由正整数组成的数阵：

照此规律，按从上到下、从左到右的顺序，第51行的第1个数是（　　　）

A. 2500 B. 2501 C. 2601 D. 2602

二、填空题：（共7小题，每小题4分，共28分）

11. –πr3的系数__________，次数__________．

12. 把多项式按x的降幂排列为________________．

13. 已知，则代数式的值为____________．

14. 若有理数a、b满足|a+2|+（b﹣3）2=0，则ab的值为_____．

15. 若规定一种特殊运算※为：a※b=ab﹣ ，则（﹣1）※（﹣2）_____．

16. 若关于，的多项式中不含项，则________．

17. 已知是有理数，设定表示不超过的最大整数，则的值为__________．

三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分）

18. 计算：．

19. 先化简，后求值：

 ，其中.

20. 已知a、b互为相反数，m、n互为倒数，求的值．

四、解答题（二）（本大题3小题，每小题8分，共24分）

21. 利用运算律有时能进行简便计算． 

例1 98×12=（100-2） ×12=1 200-24=1 176；

例2 -16×233+17×233=（-16+17）×233=233．

请你参考黑板中老师的讲解，用运算律简便计算：

（1）；（2）

22. 如图所示是一个长方形．

（1）根据图中尺寸，用含x的代数式表示阴影部分的面积S；

（2）若x＝3，求S的值．

23. 先阅读材料，再回答问题：

因为一个非负数的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数，所以，当时，如；当时，，如．根据以上信息完成下列问题：

（1）__________；___________；

（2）计算：

24. “分类讨论”是一种重要数学思想方法，下面是运用分类讨论的数学思想解决问题的过程，请仔细阅读，并解答题目后提出的四个问题．

例：三个有理数a，b，c满足abc＞0，求的值．

解：由题意得：a，b，c三个有理数都为正数或其中一个为正数，另两个为负数．

①当a，b，c都正数，即a＞0，b＞0，c＞0时，

则：；

②当a，b，c有一个为正数，另两个为负数时，设a＞0，b＜0，c＜0，

则：．

综上述：的值为3或﹣1．

请根据上面的解题思路解答下面的问题：

（1）已知，，且a＜b，求a+b的值．

（2）已知a，b是有理数，当ab≠0时，求值．

（3）已知a，b，c是有理数，a+b+c＝0，abc＜0，求的值．

25. 定义：若a + b=3，则称a与b是关于3的实验数．

（1）4与______是关于3实验数，_____与5－2x是关于3的实验数．（用含x的代数式表示）．

（2）若a = 2x2－3(x2 +x)+5，b = 2x－［3x－(4x+x2 )+2］，判断a与b是否是关于3的实验数，并说明理由．

（3）若c =，d =，且c与d是关于3实验数，求x的值．

2021-2022学年度（上）七年级综合训练2

数学试卷

本试卷满分120分，考试时间90分钟．

一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）．

【1题答案】

【答案】B

【2题答案】

【答案】A

【3题答案】

【答案】A

【4题答案】

【答案】C

【5题答案】

【答案】D

【6题答案】

【答案】B

【7题答案】

【答案】C

【8题答案】

【答案】A

【9题答案】

【答案】C

【10题答案】

【答案】B

二、填空题：（共7小题，每小题4分，共28分）

【11题答案】

【答案】    ①.     ②. 3

【12题答案】

【答案】

【13题答案】

【答案】4

【14题答案】

【答案】﹣8

【15题答案】

【答案】

【16题答案】

【答案】2

【17题答案】

【答案】-8

三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分）

【18题答案】

【答案】-12．

【19题答案】

【答案】；5．

【20题答案】

【答案】．

四、解答题（二）（本大题3小题，每小题8分，共24分）

【21题答案】

【答案】（1）-14985；（2）99900

【22题答案】

【答案】（1）   

（2）

【23题答案】

【答案】（1）3，   

（2）

【24题答案】

【答案】（1）或   

（2）或0   

（3）

【25题答案】

【答案】（1）-1，2x-2；（2）是，理由见解析；（3）3或-4