小学三 美丽的街景---两位数乘以两位数教学设计

《连乘问题》教学设计

【教学内容】青岛版五四制三年级上册第八单元《绿色生态园——解决问题》窗口一第一个红点。

【课标解读】

《新课标》将“应用题教学”改为“解决问题”，绝不仅仅是说法的转变，而是基础教育改革理念在数学教学中的反映，旨在让学生“了解分析问题和解决问题的一些基本方法，知道同一个问题可以有不同的解决方法”,这也是《新课标》第一学段的教学目标之一。解决问题与传统的应用题既有联系又有明显区别。传统的应用题教学，侧重让学生记忆某类应用题的结构特征，掌握该类应用题的具体方法。解决问题更关注培养学生多角度分析问题和解决问题的能力。问题解决的结果就个体而言，建立了一个数学模型，获得了一种思想、方法；对全体学生来说，则因互为补充而呈现出一个多彩的局面。解决问题真正体现了数学“思想方法”。教师创设一种情境，其中隐含的数学问题由学生提出，由学生自主生成问题，解答问题，做出解释，进而形成结构体系，这样通过解决问题的教学，使得学生能够获得丰富的数学活动体验，有利于学生理解数学，加深对数学知识、思想方法的本质理解。基于此理解，我们在解决问题的教学中注重引导学生经历了“解决问题”的探究过程，即收集信息——提出问题——整理信息——提出策略——解决问题——建构模型——灵活运用。这样的“解决问题”过程势必要将学生置于整个教学过程的主体位置，注重培养学生的创新意识和实践能力。

【教材简析】

本单元是在学生学习了连乘、连除、乘除混合运算以及乘加（减）、除加（减）两步运算解决问题的基础上进行教学的，为今后学习较复杂的实际问题打下基础。教材以学生参观绿色生态园为素材，展示参观中遇到的数学问题，拉近了素材与学生之间的距离。本节教材是通过观赏花卉种植区的情境，引导学生经历分析问题、解决问题的过程，学会用连乘法来解决实际问题。本节课重点借助几何直观（点子图），帮助学生分析理解数量间的关系，并在此基础上引导学生从不同角度分析信息、寻找方法。教材呈现了解决问题的基本思路，并分别用分步计算和列综合算式的方法进行解决，培养学生列综合算式解决问题的能力。

【学情分析】

本节课的教学对象是三年级学生，他们已经学习了连乘、连除、乘除混合运算以及乘加（减）、除加（减）两步运算，他们在以往的学习中，已经有了一定的解决问题的经验。尽管学生已经有了初步的解决问题经验，但是对于如何整理信息还有待提升。

【设计说明】

《全日制义务教育数学课程标准（实验搞）》中，“解决问题”明确提出了“初步学会从数学的角度提出问题、理解问题，形成解决问题的一些基本策略，体验解决问题策略的多样性，学会与人合作，并能与他人交流思维的过程和结果。” 因此，本节课我以“问题”作为贯穿于 “解决问题” 课堂的纽带，通过“问题”的发现——提出——解决”贯穿于“解决问题”课的主线，从而引导学生经历了“解决问题”的探究过程，即收集信息——提出问题——整理信息——提出策略——解决问题——建构模型——灵活运用。

第一个环节，创设情境，导入新课。

通过创设参观生态园的情境,让学生在感受到生活中的美,同时为后面信息窗情境的创设做了铺垫,激发了学生参与学习的热情。

第二个环节，提出问题，解决问题，建构模型。

 教学中改变教师讲，学生听，教师举例，学生模仿的消极被动状况。以学生的观察、操作、交流为主旋律，引导学生在情境图中提出数学问题，引导学生 在整理信息的基础上交流自己的解题策略，表达自己的见解，形成多样化的解决策略。这个环节我分为三步：

 第一步，搜集信息，提出问题。

大屏幕出示情境图，让学生观察，说说自己从图中发现了哪些数学信息，提出要解决的问题，引出本节课的探究主题——一共有多少盆花。解决问题从“收集信息”开始，通过信息的收集培养学生及时扑捉有效信息的能力，“各摆5行”的理解直接影响到后面直观图的整理，这个环节的设计，让学生更加关注到信息的采集，为下面的整理信息做好了铺垫。同时，“解决问题”的问题从提出问题开始，由首学生提出的问题，更容易引起学生的关注，会促使他们更加积极 的思考，从而达到解决的目的。

 第二步，整理信息，提出策略。

通过学生自主整理与师生的合作整理、交流，唤醒学生整理的经验，展示了学生已有的整理信息的策略，帮助学生体验整理信息策略的多样性，如：摘录法、直观图法。重点突出直观图整理信息的教学，为后面解决问题方法的探究奠定了基础。同时，学生自主整理信息，能够培养学生养成做题前先整理的良好习惯。

 第三步，解决问题，建构模型。。

首先引导学生利用直观图，独立探究解决问题的方法，在此基础上，引导学生进行算法交流，进一步让学生认识到了直观图方法策略的重要性及优越性。另外，交流时让学生说说先求什么，用哪两条信息组合来解决，让学生初步体验数形结合思想。然后通过几种不同思路的对比分析，引导学生发现几种方法之间的相同点，从而建构用连乘法来解决问题的模型。

第三个环节：灵活运用，巩固提升。

四道题的设计层层递进。第一题引导学生在画直观图的基础上解答，目的是让学生再一次体验数形结合思想在解决问题时的重要作用；第二题旨在引导学生抛开直观图，通过分析信息间的数量关系来解决问题；第三四题引导学生找出隐藏信息后，再通过分析信息间数量关系来解决问题。这样设计目的是引导学生在解决问题的过程中，反思、提炼相应的经验、技巧、方法，体验策略的价值，真正形成解决问题的策略。

第四个环节：课堂小结，整理回顾。

这个环节我不仅仅让学生畅谈自己在本节课的收获，更关注引导学生回顾整理本节解决问题的过程。我充分利用多媒体，采用箭头引领，梳理本节重难点，帮助学生建构了本节课的知识网络。

【教学目标】

1、使学生在解决具体问题的基础上认识连乘应用题的结构特点，能正确地分析连乘应用题的数量关系，掌握这类应用题的解题规律，建构连乘应用题的数学模型。

2、通过信息的整理，渗透解决问题策略的多样化，培养学生学会归纳与分析问题的方法，提高解答实际问题的能力。

3、学生感受数学与生活的密切联系，激发学习兴趣，发展学生的问题意识和应用意识。

教学重点：

1、寻找解决问题的策略，建构连乘应用题的数学模型。

2、体会策略在解决实际问题中的意义与价值，并能主动运用策略解决问题。

教学难点：探究并掌握整理信息的方法。

【评价设计】

1、运用观察法于整个教学过程之中，评价学生对新知的理解与掌握情况。如：在学生独立画图解决第一个问题时，通过观察，了解学生对画直观图整理信息方法的运用程度；学生做练习时，通过观察，及时掌握学生对知识的理解情况等。

2、通过谈话交流法了解学生的学习状态，评价学生是否能理解和灵活运用连乘法来解决生活中的问题。通过生生间、师生间的谈话与交流，及时掌握学生对知识的理解与掌握。

3、通过学生的独立练习反馈，看学生能否会用连乘法解决实际问题。

4、通过课后检测，评价学生对连乘法解决问题的掌握情况。

【教学过程设计】

一、创设情境，导入新课。

师：十一假期，大家去哪里旅游观光了？

生回答。

师：今天，老师给大家做导游，带领大家到生态园去欣赏一下花卉，好吗？

课件配乐播放绿色生态园场景并进行解说：圣洁的百合，芬芳的郁金香，火红的凤梨，翩翩起舞的蝴蝶兰……置身花海中，大家有没有感觉到美？

【设计意图：通过创设参观生态园的情境,让学生在感受到生活中的美,同时为后面信息窗情境的创设做了铺垫,激发了学生参与学习的热情。】

二、搜集信息，提出问题

1、出示情境，寻找有效信息。

    师：花的世界里不仅蕴含着美，而且还隐藏着数学问题。从画面中，你知道了哪些数学信息？

根据学生回答多媒体课件展示三条信息：每行8盆，各摆了5行，三种颜色花同样多。

师：各摆5行是什么意思？

引导学生充分理解“各”字的意思，为后面拼摆直观图作准备。

【设计意图：解决问题从“搜集信息”开始，通过信息的搜集培养学生及时扑捉有效信息的能力，“各摆5行”的理解直接影响到后面直观图的整理，这个环节的设计，让学生更加关注到信息的采集，为下面的整理信息做好了铺垫。】

2、根据信息，提出要解决的问题。

师：根据这些信息，你能提出什么问题？

生提出要解决的问题。

教师选择学生提出的问题，板书：三种颜色的花一共摆了多少盆？

【设计意图：“解决问题”的问题首先需要学生去发现，引起学生的关注，然后通过一定的思考才能解决。】

三、整理信息，提出策略。

1、摘录法

师：要想更好得解决这个问题，我们需要对信息进行整理。

师：像老师这样用文字来记录重要的信息，这种整理信息的方法叫摘录法。

边说边板书：摘录法。

2、直观图法

师：你能用更直观更形象的方法把这些信息表示出来吗?你想用什么方法来表示呢?

学生进行交流。

师：用画图的方法可以直观得把信息展示出来，老师非常赞同大家的想法。但是画一盆花比较麻烦，我们可以用更简单的图形来表示花，比如，用一个圆形来表示一盆花，那“每行8盆” 用圆形怎样来表示呢？

教师根据学生回答利用大屏幕展示：一行8个圆形。

师：请同桌两人一起利用老师提供的学具摆一摆，看哪对同桌能准确表示出这三条信息。

学生同桌拼摆学具后进行交流。

【设计意图：学生自主整理信息，唤醒了学生整理的经验，展示了学生已有的整理信息的策略，学生体验到了整理信息策略的多样性，培养学生养成做题前先整理的良好习惯。】

四、解决问题，建构模型。

1、独立列式，自主解答

师：仔细观察我们摆好的直观图，联系刚才拼摆的过程，想想怎样计算三种花一共有多少盆？请大家在本子上尝试解决这个问题。

生尝试解答，教师巡视。

2、汇报交流，算法多样

学生独立完成后进行交流，可能出现三种解题方法：

方法一：                    方法二：             方法三：

每种颜色的花有多少盆？      一大行有几盆？       一共有几行？

8×5=40（盆）               8×3=24（盆）        5×3=15（行）

一共几盆？                  一共几盆？           一共几盆？

40×3=120（盆）             24×5=120（盆）      15×8=120（盆）

答：一共120盆。            答：一共120盆。     答：一共120盆。

综合：8×5×3               综合：8×3×5        综合：5×3×8

重点交流：先求什么？根据哪两条信息解决？

【设计意图：让学生利用自己整理信息时画的的直观图，进行算法交流，进一步让学生认识到了直观图方法策略的重要性及优越性。另外，交流时让学生说说先求什么，用哪两条信息组合来解决，让学生初步体验数形结合思想。】

3、算法回顾，数形结合

教师利用多媒体展示三种解决方案，初步体验数形结合思想。

方法一：

方法二：

方法三：

【设计意图：“数形结合”是小学数学教学中解答应用题的一种常用的方法。通过直观图可以把抽象的数量关系直观形象的表示出来，帮助学生分析问题，理清思路，找到解决问题的方法。】

3、分析比较，构建模型

师：刚才我们通过不同的解决方法，得到了相同的结果，下面请同学们再深入思考一下：这三种不同的解题思路有没有相同的地方？

师根据学生回答，总结：都是用连乘的方法来解决，这种类型的问题数学上称为连乘应用题。

板书课题：用连乘法解决问题。

【设计意图： 通过几种方法的对比分析，引导学生发现几种方法之间的相同点，从而建构用连乘法来解决问题的模型。】

五、灵活运用，巩固提高

师：同学们我们已经掌握了连乘应用题的相关知识，接下来让我们利用所学知识来解决生活中的问题。

1、借助直观图解决问题。

屏幕出示：东东的集邮册中，每页有3行邮票，每行贴4张，两页一共贴多少张邮票？

学生快速读题，找出题中的数学信息。教师利用多媒体将重要信息圈出来。

师：用圈一圈或者在下面画横线的方法也可以帮助我们整理信息，这种方法我们称它为做标记。

师：你能用直观图进一步整理一下这些信息吗？

学生在作业纸上画出直观图，然后列式解答，并交流想法。

 2、通过信息间的数量关系解决问题

屏幕出示： 每盒风筝6个，每箱装8盒，9箱能装多少个风筝？

师：不用画图，你能根据信息之间的数量关系解决问题吗？

学生独立解决后进行交流，重点交流：通过哪两条信息先解决什么问题？

利用多媒体展示不同算法，体验有效选择信息解决问题。

3、寻找隐含信息，解决问题

屏幕出示：做一朵花需要6个贝壳 ，做这样的8张画需要多少个贝壳？

师：题中有哪些信息？

引导学生找出隐含的“每幅画中有5朵花”这条信息。

学生在本子上独立完成后进行交流。交流时重点交流利用哪两条信息先算什么，再算什么，再次体验有效选择信息解决问题。

4、寻找隐含信息，列综合算式解决问题

屏幕出示：

师：老师这里还有一道题，它的信息也隐藏起来了，请你仔细寻找信息，并解决问题。

学生认真读图后列综合算式解答，然后交流算法。

交流时重点引导学生交流：根据哪两条信息，先解决什么问题。

进一步让学生体验：有效的两条信息组合才可以解决一个新问题。

【设计意图：四道题的设计层层递进。第一题引导学生在画直观图的基础上解答，引导学生再一次体验数形结合思想在解决问题时的重要作用；第二题旨在引导学生抛开直观图，通过分析信息间的数量关系来解决问题；第三四题引导学生找出隐藏信息后，再通过分析信息间数量关系来解决问题。使学生在解决问题的过程中，反思、提炼相应的经验、技巧、方法，体验策略的价值，真正形成解决问题的策略。】

六、课堂小结，整理回顾。

1、通过本节学习，你有什么收获？

2、利用多媒体引导学生回顾梳理探究历程。

【设计意图：这个环节我不仅仅让学生畅谈自己在本节课的收获，更关注引导学生回顾整理本节解决问题的过程。我充分利用多媒体，采用箭头引领，梳理本节重难点，帮助学生建构了本节课的知识网络。】

板书设计

                           连乘法解决问题

数形结合

                     每行8盆    各摆5行     三种           

整理信息     

 摘录法

 直观图

 作标记