湖北省黄冈市浠水县兰溪镇六神中学2022-2023学年九年级上学期11月期中数学试题(含答案)

六神中学2022年九年级上册数学期中试题

姓名：        考号：          分数：     

一、单选题（每题3分，共24分）

1．方程的解是（　　）

A．  B．  C．或 D．

2．已知关于x的方程，则下列分析正确的是（　　）

A．当时，方程有两个相等的实数根

B．当时，方程有两个不相等的实数根

C．当时，方程没有实数根

D．方程的根的情况与p的值无关

3．若实数a，b，x满足，，则多项式的值可能为（　　）

A．  B．  C．  D．

4．下列抛物线中，在开口向下的抛物线中开口最大的是（　　）

A． B． C． D．

5．对于二次函数，下列结论中，错误的是（    ）

A．对称轴是直线 B．当时，y随x的增大而增大

C．当时，函数的最大值为0 D．开口向下

6．抛物线可由抛物线平移得到，则平移的方式是（    ）

A．向右平移1个单位长度，再向上平移1个单位长度

B．向左平移1个单位长度，再向上平移1个单位长度

C．向右平移1个单位长度，再向下平移1个单位长度

D．向左平移1个单位长度，再向下平移1个单位长度

7．已知二次函数 ，若，则y的取值范围为（　　）

A．  B． C． D．

8．已知二次函数的图象如图所示，有下列5个结论：①；②；③；④；⑤其中正确的结论有（    ）

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

二、填空题（每题3分，共24分）

9．方程的两根为 、，则的值为 __.

10．关于x的一元二次方程没有实数根，则k的取值范围为______．

11．设a、b是方程的两个实数根，则的值是___________．

12．科学兴趣小组的同学们，将自己收集的标本向本组的其他成员各赠送一件，全组共互赠了132件，那么全组共有___________名学生．

13．在某市中考体考前，某初三学生对自己某次实心球训练的录像进行分析，发现实心球飞行高度y（米）与水平距离x（米）之间的关系为，由此可知该生此次实心球训练的成绩为_______米．

14．如图，抛物线经过平移得到抛物线，其对称轴与两段抛物线所围成的阴影部分的面积是8，则抛物线的顶点坐标是______．

15．已知点在函数的图象上，则由小到大排序为 _________ ．

16．已知如图二次函数与一次函数的图象相交于点A，B（如图所示），若方程的两根分别为和5，则能使成立的x的取值范围是 ______ ．

三、解答题（共66分）

17．解方程

(1)     (2)

18．已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根．

(1)求k的取值范围；

(2)选取一个合适的整数k，使方程的解为整数，并解出方程．

19．已知关于x的一元二次方程．

(1)当m取何范围时，这个方程有两个不相等的实数根？

(2)若是这个方程的一个根，求m的值和另一根．

20．如图，抛物线与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点．

(1)求A点和点B的坐标；

(2)判断的形状，证明你的结论；

21．已知二次函数．

(1)求该二次函数的图象的对称轴和顶点坐标；

(2)求该二次函数的图象与x轴交点．

22．某商店经销一种健身球，已知这种健身球的成本价为每个20元，市场调查发现，该种健身球每天的销售量y（个）与销售单价x（元）有如下关系：，设这种健身球每天的销售利润为w元．

(1)如果销售单价定为25元，那么健身球每天的销售量是____________个；

(2)求w与x之间的函数关系式；

(3)该种健身球销售单价定为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少元？

23．如图，在中，，，．点P从点A开始沿边向点B以1cm/s的速度移动，同时点Q从点B开始沿边向点C以2cm/s的速度移动，当其中一点到达终点时，另外一点也随之停止运动．

(1)几秒后，四边形的面积等于？

(2)的面积能否等于？请说明理由．

24．如图所示，已知抛物线与一次函数y=kx+b的图像相交于 ，两点，点P是抛物线上不与A，B重合的一个动点，点Q是y轴上的一个动点

(1)直接写出抛物线和一次函数的解析式及关于x的不等式的解集；

(2)当点P在直线上方时，求出面积最大时点P的坐标；

(3)是否存在以P，Q，A，B为顶点的四边形是平行四边形？若存在，直接写出P的坐标；若不存在，请说明理由．

参考答案：

1．C

2．B

3．A

4．B

5．B

6．C

7．C

8．B

9．﹣1

10．

11．

12．12

13．13

14．

15．

16．

17．(1)，

(2)，

18．(1)

(2)当时，，（答案不唯一）

19．(1)

(2)m的值为2，另一根为1

20．(1)；

(2)是直角三角形，

21．(1)直线，

(2)，

22．(1)30

(2)

(3)该种健身球销售单价定为30元时，每天的销售利润最大，最大利润是200元

23．(1)经过1秒钟，四边形的面积等于

(2)的面积不能等于，

24．(1)，，或

(2)

(3)存在，或或；