人教版六年级下册4 数学思考教案

这是一份人教版六年级下册4 数学思考教案，共5页。教案主要包含了逐层探究，发现规律，总结算法，归纳小结，提升思想，全课总结等内容，欢迎下载使用。

教学目标：1、使学生正确理解点与点之间连线段的内在规律，掌握正
确计算线段数的方法。
2、经历观察、分析、归纳等过程，进一步发展合情推理能力和问题解
决能力。
3、使学生进一步体会化繁为简和数形结合思想，感受数学的魅力，增
强数学学习的兴趣。
教学重点：理解点与点之间连线段的内在规律，掌握正确计算线段数的方法。
教学难点：发现隐藏在其中的规律与发现结论的过程。
教学方法；操作、观察、归纳、讲解
教学准备：课件、作业纸
教学流程：
游戏设疑，激趣导入
1、老师和全班同学握手问好，一共要握几次手？
2、思考：全班同学每2人之间握一次手，一共要握几次手？
3、引出用“数学的思考方法”去研究。（板书课题：数学思考）
二、逐层探究，发现规律。
1、情境模拟，数学表达。
2人握手后，用“· ”表示人，用“—”表示握手，指名上黑板画图。3人握手——图示。 4人握手——图示。5人握手——图示。
2、表格整理，探究“点数与线段条数增加之间的关系。”
(每次增加的线段数就是（点数－1）。)
3、动态演示，完善表格，探究“点数与线段总条数之间的关系”。找到规律。
课件动态演示从2个点开始，逐步增加点数。
小结规律：有几个点，线段的条数就是求“从1开始依次连加到点数减1”。
4、8个点一共可以连成多少条线段呢？怎样列式？
12个点、40个点呢？n个点呢？
三、总结算法，归纳小结，提升思想
1、8个点一个可以连成多少条线段，该怎样计算呢？
引出：（1+7）×7÷2=28（条）
交流12点、40个点、n个点的算法。
2、假设用p表示线段总条数，n表示点数，那么p和n的关系怎样表示？（p=n（n-1）÷2）
3、谁能联系我们的握手来解释这个算式的具体意义?p表示握手总次数，n表示人数，那么（n-1）表示什么?（在相互握手里，自己不可能与自己握手，所以要减1）为什么要除以2？
4、总结提升。
（1）回顾学习方法。
（2）提炼数学思想：请同学们回忆一下，刚才我们是如何解决“全班同学和老师一起握手交友，每2个人握1次，一共要握几次？”这个问题的？先用“.”表示人，用“—”表示握手，通过画图（板书：画图），然后从2个点开始想起，也就是遇到复杂的问题时，先从简单的想起，这是数学上一个重要的数学思想：化繁为简（板书：化繁为简）再通过举例子，有序思考，观察分析等数学方法，找到内在的规律，（板书：枚举、有序思考，探究规律）通过规律推理出两者之间的关系，从而解决问题。推理是研究问题的重要方法。
三、巩固练习
P100页做一做
观察下图，想一想。
（1）第7幅图有多少个棋子？第15幅图呢？
（2）第n幅图有多少个棋子？
2.练习二十二第2题。（机动练习）
师：同学们，你们可以先用小棒摆一摆，找找其中的规律。
(学生独立完成，鼓励学生多角度思考问题，多样化解决方法）
四、全课总结
这节课你学会了什么？有什么收获？
板书设计：
数学思考
化繁为简 推理
画图 规律解决问题
枚举
有序思考